讓數(shù)學(xué)課堂更有文化味

仲廣群

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”科學(xué)性和文化性同屬于數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，只有將二者完美結(jié)合，數(shù)學(xué)才能在人們對真的探索、對善的發(fā)現(xiàn)和對美的追求中彰顯其特有的魅力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注入數(shù)學(xué)的文化性，可以幫助學(xué)生全面而深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動，并自覺把數(shù)學(xué)和生活、科技、環(huán)境、教育等聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)文化所特有的親和力的感召下，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。相反，數(shù)學(xué)課堂一旦失去其文化性，就會與厚重的歷史剝離，與多彩的生活隔絕，失去鮮活的生命力。重視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化建設(shè)是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀的超越。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化性特征是由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點和兒童的身心發(fā)展需要所決定的，本文試就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何更好地凸顯“文化味兒”這一問題，談?wù)劰P者的一些思考。

一、采擷悠久的數(shù)學(xué)史實

浩瀚的數(shù)學(xué)史實是人類文化的重要組成部分。重視數(shù)學(xué)文化的底蘊，重視數(shù)學(xué)史的文化價值，已成為一種普遍現(xiàn)象。上世紀(jì)末，美國數(shù)學(xué)協(xié)會下屬的數(shù)學(xué)教育委員會在《呼喚變革：關(guān)于數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)》中呼吁所有未來的中小學(xué)教師注意培養(yǎng)自身對各種文化在數(shù)學(xué)思想的成長與發(fā)展過程中所作的貢獻(xiàn)要有一定的鑒賞能力；對來自各種不同文化的個人在古代、近代和當(dāng)代數(shù)學(xué)論題的發(fā)展上所作的貢獻(xiàn)要有所研究，并對中小學(xué)數(shù)學(xué)中主要概念的歷史發(fā)展要有所認(rèn)識。這給我們的啟示是：數(shù)學(xué)教育應(yīng)善于從數(shù)學(xué)史海中尋找數(shù)學(xué)文化知識瑰寶來豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，傳承歷史。

教學(xué)可以通過多種途徑呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史：講故事，介紹一些數(shù)學(xué)家的生平或者歷史上數(shù)學(xué)發(fā)展中的有趣事件、曲折歷程，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的愿望，樹立遠(yuǎn)大志向；作比較，在歷史的縱橫脈絡(luò)中歸納、比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知和思維能力；呈現(xiàn)歷史名題，如“雞兔同籠”等問題，很多歷史名題往往都有生動的文化背景，對于幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語言及其應(yīng)用的演變過程大有裨益。

對數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容安排不必刻意追求系統(tǒng)性，也不必局限于中國數(shù)學(xué)史?？筛鶕?jù)知識點編排，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知背景和年齡特點，進(jìn)行適當(dāng)加工處理后，適時嵌入，達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的效果。例如，教學(xué)《圓》時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生找出幾種不同的畫圓方法，然后比較這些方法的共同特征，在此基礎(chǔ)上，再揭示墨子對圓的有關(guān)闡述：“圓，一中同長也。”這樣處理，既能很好地幫助學(xué)生克服理解古文所帶來的困難，又能增進(jìn)對“圓”的研究的歷史淵源的認(rèn)識。

二、挖掘豐富的生活資源

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程，這里所指的經(jīng)驗，不僅指學(xué)生的知識儲備，還包括學(xué)生接觸社會、親近自然所形成的生活積累。五彩繽紛的生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴資源。與兒童的現(xiàn)實生活融為一體的數(shù)學(xué)教育，有利于學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析生活，去解決生活中碰到的數(shù)學(xué)問題，獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識、技能、方法和思想。

教學(xué)中應(yīng)努力反映地方文化、民族風(fēng)情，向?qū)W生傳遞更多的社會信息?？梢栽O(shè)置一些小實踐、小調(diào)查、民俗小知識、生活小竅門等欄目，幫助學(xué)生走進(jìn)生活，親近生活。比如，教學(xué)《按比例分配》這部分內(nèi)容時，可以介紹水餃的歷史和包水餃的主料配比。這樣，既與生活息息相關(guān)，又讓學(xué)生了解了古老中華民族的飲食文化。即便是生活中的成語俗語，也可能成為課堂中文化建設(shè)的寶貴資源：“朝三暮四”說的是加法交換律，“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下五除二”則是算盤口訣，“萬無一失”“十拿九穩(wěn)”則涉及到數(shù)學(xué)中的概率。

豐富多彩的兒童生活是數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)的不竭源泉，諸如春游、野炊、小型的社會調(diào)查等活動,環(huán)保、社區(qū)生活、家庭理財?shù)葐栴}都可以進(jìn)入課堂。需要注意的是，并不是所有的生活題材都反映了數(shù)學(xué)文化，都能直接進(jìn)入課堂的。那些陳舊的、淺薄的、虛假的題材，數(shù)學(xué)文化價值就較少，體現(xiàn)的不是“兒童文化”的題材也應(yīng)當(dāng)摒棄或加以改造。比如，有關(guān)進(jìn)水管和出水管的題目，從數(shù)學(xué)文化的角度審視就要進(jìn)行相應(yīng)的加工處理，比如將它改造成一個家庭的積蓄問題，變成“一個家庭的年收入和支出的數(shù)目都已經(jīng)確定了，這個家庭多少時間才能達(dá)到一定數(shù)額的積蓄”，這樣的情境在現(xiàn)實生活中是真實的，對學(xué)生而言，可感、可知，且富有情調(diào)，文化味兒便充盈其中。

三、突出鮮明的時代特征

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)反映時代發(fā)展和科技的進(jìn)步，以培養(yǎng)新一代公民的現(xiàn)代意識。知識經(jīng)濟(jì)、信息化、現(xiàn)代科技、環(huán)境保護(hù)、可持續(xù)發(fā)展、和諧社會的構(gòu)建等，均可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中得到體現(xiàn)?！吧裰郯颂栵w船”“世界人口70億”等富有強(qiáng)烈的時代氣息，反映了當(dāng)代社會進(jìn)步的特征，會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實價值，并通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增進(jìn)對社會的了解。

例如，教學(xué)可以選取環(huán)保問題：“我國是受荒漠化危害最嚴(yán)重的國家之一。新中國成立以來，全國共有六十六點七萬公頃的耕地淪為沙地，有二百三十五點三萬公頃草地變?yōu)樯衬?，全國退化草地面積達(dá)一點零五億公頃?！?/p>

又如，宇宙是由什么組成的？一個脫口而出的答案是：由星星組成的。但現(xiàn)在科學(xué)家認(rèn)為，組成恒星、行星及星系的物質(zhì)，占宇宙總質(zhì)量不到1/20，另外的1/4可能是暗物質(zhì)，剩下的7/10呢？可能是暗能量——讓宇宙加速膨脹的力量。暗物質(zhì)和暗能量的本質(zhì)是什么？科學(xué)家正在尋找這些問題的答案。

這樣，將看似枯燥的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀寫鑲嵌于科普文化知識的介紹之中，與單獨呈現(xiàn)幾個小數(shù)、分?jǐn)?shù)給學(xué)生去讀的效果是大不一樣的。學(xué)生在興趣盎然中學(xué)習(xí)，不僅對小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義加深了理解，同時還得到了大量科技、環(huán)保方面的附加信息，平添了許多文化色彩。

四、傳遞獨特的審美感受

數(shù)學(xué)以其簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性為特征表現(xiàn)出自身特有的美。引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗美乃至創(chuàng)造美是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)課堂要努力挖掘數(shù)學(xué)世界里美的因素，從獨特的視角喚醒兒童的審美需要，豐富教材的美學(xué)內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生的審美體驗，提升數(shù)學(xué)美的文化教育價值。

例如，在認(rèn)識１、２、３、４、５……時，可以呈現(xiàn)一粒葡萄和一串葡萄的圖片，并滲透“一和多”辯證思想的美妙：“一”和“多”是不能分離、相互滲透的，“多”包含于“一”中，如同“一”包含于“多”中一樣。

五、營造活潑的兒童情調(diào)

數(shù)學(xué)課堂必須研究兒童的喜好和需求，才能使呈現(xiàn)的文化能為兒童所接受。精美的圖片、簡潔的語言、豐富的內(nèi)容、多樣的學(xué)習(xí)方式和活動設(shè)計會讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化色彩熠熠生輝。

兒童喜歡小動物。教學(xué)中可設(shè)計各種兒童喜歡的卡通形象，再配之以兒童喜愛的語言，使教學(xué)充滿童真、童趣。教師在素材的選擇與組織、內(nèi)容的安排與呈現(xiàn)、板式的設(shè)計與表現(xiàn)等方面，也都應(yīng)力求做到符合兒童的心理特點、認(rèn)知特點和欣賞水平。

兒童愛玩?？稍O(shè)計豐富多樣的活動方式，如動口說的、動筆算的、動手做的，引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”“玩中學(xué)”。例如，乘法口訣的練習(xí)，就可以安排了“對口令”“我說你猜”“算二十四點”等；“時、分、秒”的習(xí)題，可讓學(xué)生體驗“跳繩50下用了多少秒？1分鐘大約能跑多少米”等。多樣的活動方式，不僅滿足了兒童愛玩的心理需求，也讓學(xué)生在動手實踐、親身體驗中學(xué)習(xí)了“活”的數(shù)學(xué)，獲得深層次的數(shù)學(xué)情感體驗。

兒童好奇?？蛇x取兒童熟悉的、喜聞樂見的情境、事物或童話故事等呈現(xiàn)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，使學(xué)生輕松、愉快、主動地獲取新知。比如：“春水春滿池，春詩春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。”詩中的“春”字共出現(xiàn)了幾次？占全詩總字?jǐn)?shù)的百分之幾？課后找一首古詩，詩中某一字出現(xiàn)次數(shù)至少占全詩總字?jǐn)?shù)的10%，抄下并貼在班級“數(shù)學(xué)園地”中，與同伴交流，共同欣賞。這樣的素材，文化的附加值就很大，而且巧妙地打通了學(xué)科間的聯(lián)系。

六、倡導(dǎo)積極的人文精神

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂還可以引導(dǎo)學(xué)生求真、持善、臻美，給學(xué)生以積極的人文關(guān)懷，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，思想、道德、情操得到熏陶，數(shù)學(xué)智慧得到有效生長，使學(xué)生熱愛生活，并能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、理解生活、創(chuàng)造生活，而這些便是數(shù)學(xué)教育的最終目的。

數(shù)學(xué)所倡導(dǎo)的人文精神，既可以在道德層面上的感情、意志、行為規(guī)范、審美情趣上發(fā)揮作用，也可以在政治層面上的熱愛祖國、熱愛人民、熱愛社會主義有所引導(dǎo)；既可以在哲學(xué)層面上幫助學(xué)生形成正確的世界觀和方法論，也可以倡導(dǎo)做人的基本準(zhǔn)則，引導(dǎo)學(xué)生形成誠實、正直、勇敢、守信、合作、負(fù)責(zé)、理解、寬容、坦蕩、樂觀、上進(jìn)等良好品質(zhì)。

重視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化性，就是要彰顯數(shù)學(xué)的精神，正如應(yīng)用數(shù)學(xué)家M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出的：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻和最完美的內(nèi)涵。”優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會是美麗動人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

當(dāng)然，對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂文化性的建設(shè)，我們還應(yīng)把握的是，不能隨意拔高、放大、加深，而應(yīng)努力做到自然如流水行云，清淡如星光點綴，重在感知，重在熏陶，重在體悟。