讓數(shù)學(xué)課堂更有文化味

仲?gòu)V群

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”科學(xué)性和文化性同屬于數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，只有將二者完美結(jié)合，數(shù)學(xué)才能在人們對(duì)真的探索、對(duì)善的發(fā)現(xiàn)和對(duì)美的追求中彰顯其特有的魅力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注入數(shù)學(xué)的文化性，可以幫助學(xué)生全面而深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)，并自覺把數(shù)學(xué)和生活、科技、環(huán)境、教育等聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)文化所特有的親和力的感召下，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。相反，數(shù)學(xué)課堂一旦失去其文化性，就會(huì)與厚重的歷史剝離，與多彩的生活隔絕，失去鮮活的生命力。重視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化建設(shè)是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀的超越。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化性特征是由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)和兒童的身心發(fā)展需要所決定的，本文試就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何更好地凸顯“文化味兒”這一問題，談?wù)劰P者的一些思考。

一、采擷悠久的數(shù)學(xué)史實(shí)

浩瀚的數(shù)學(xué)史實(shí)是人類文化的重要組成部分。重視數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，重視數(shù)學(xué)史的文化價(jià)值，已成為一種普遍現(xiàn)象。上世紀(jì)末，美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)下屬的數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在《呼喚變革：關(guān)于數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)》中呼吁所有未來(lái)的中小學(xué)教師注意培養(yǎng)自身對(duì)各種文化在數(shù)學(xué)思想的成長(zhǎng)與發(fā)展過程中所作的貢獻(xiàn)要有一定的鑒賞能力；對(duì)來(lái)自各種不同文化的個(gè)人在古代、近代和當(dāng)代數(shù)學(xué)論題的發(fā)展上所作的貢獻(xiàn)要有所研究，并對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)中主要概念的歷史發(fā)展要有所認(rèn)識(shí)。這給我們的啟示是：數(shù)學(xué)教育應(yīng)善于從數(shù)學(xué)史海中尋找數(shù)學(xué)文化知識(shí)瑰寶來(lái)豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，傳承歷史。

教學(xué)可以通過多種途徑呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史：講故事，介紹一些數(shù)學(xué)家的生平或者歷史上數(shù)學(xué)發(fā)展中的有趣事件、曲折歷程，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的愿望，樹立遠(yuǎn)大志向；作比較，在歷史的縱橫脈絡(luò)中歸納、比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知和思維能力；呈現(xiàn)歷史名題，如“雞兔同籠”等問題，很多歷史名題往往都有生動(dòng)的文化背景，對(duì)于幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語(yǔ)言及其應(yīng)用的演變過程大有裨益。

對(duì)數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容安排不必刻意追求系統(tǒng)性，也不必局限于中國(guó)數(shù)學(xué)史。可根據(jù)知識(shí)點(diǎn)編排，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知背景和年齡特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)加工處理后，適時(shí)嵌入，達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果。例如，教學(xué)《圓》時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生找出幾種不同的畫圓方法，然后比較這些方法的共同特征，在此基礎(chǔ)上，再揭示墨子對(duì)圓的有關(guān)闡述：“圓，一中同長(zhǎng)也。”這樣處理，既能很好地幫助學(xué)生克服理解古文所帶來(lái)的困難，又能增進(jìn)對(duì)“圓”的研究的歷史淵源的認(rèn)識(shí)。

二、挖掘豐富的生活資源

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，這里所指的經(jīng)驗(yàn)，不僅指學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，還包括學(xué)生接觸社會(huì)、親近自然所形成的生活積累。五彩繽紛的生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴資源。與兒童的現(xiàn)實(shí)生活融為一體的數(shù)學(xué)教育，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析生活，去解決生活中碰到的數(shù)學(xué)問題，獲得適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法和思想。

教學(xué)中應(yīng)努力反映地方文化、民族風(fēng)情，向?qū)W生傳遞更多的社會(huì)信息。可以設(shè)置一些小實(shí)踐、小調(diào)查、民俗小知識(shí)、生活小竅門等欄目，幫助學(xué)生走進(jìn)生活，親近生活。比如，教學(xué)《按比例分配》這部分內(nèi)容時(shí)，可以介紹水餃的歷史和包水餃的主料配比。這樣，既與生活息息相關(guān)，又讓學(xué)生了解了古老中華民族的飲食文化。即便是生活中的成語(yǔ)俗語(yǔ)，也可能成為課堂中文化建設(shè)的寶貴資源：“朝三暮四”說的是加法交換律，“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下五除二”則是算盤口訣，“萬(wàn)無(wú)一失”“十拿九穩(wěn)”則涉及到數(shù)學(xué)中的概率。

豐富多彩的兒童生活是數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)的不竭源泉，諸如春游、野炊、小型的社會(huì)調(diào)查等活動(dòng),環(huán)保、社區(qū)生活、家庭理財(cái)?shù)葐栴}都可以進(jìn)入課堂。需要注意的是，并不是所有的生活題材都反映了數(shù)學(xué)文化，都能直接進(jìn)入課堂的。那些陳舊的、淺薄的、虛假的題材，數(shù)學(xué)文化價(jià)值就較少，體現(xiàn)的不是“兒童文化”的題材也應(yīng)當(dāng)摒棄或加以改造。比如，有關(guān)進(jìn)水管和出水管的題目，從數(shù)學(xué)文化的角度審視就要進(jìn)行相應(yīng)的加工處理，比如將它改造成一個(gè)家庭的積蓄問題，變成“一個(gè)家庭的年收入和支出的數(shù)目都已經(jīng)確定了，這個(gè)家庭多少時(shí)間才能達(dá)到一定數(shù)額的積蓄”，這樣的情境在現(xiàn)實(shí)生活中是真實(shí)的，對(duì)學(xué)生而言，可感、可知，且富有情調(diào)，文化味兒便充盈其中。

三、突出鮮明的時(shí)代特征

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)反映時(shí)代發(fā)展和科技的進(jìn)步，以培養(yǎng)新一代公民的現(xiàn)代意識(shí)。知識(shí)經(jīng)濟(jì)、信息化、現(xiàn)代科技、環(huán)境保護(hù)、可持續(xù)發(fā)展、和諧社會(huì)的構(gòu)建等，均可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中得到體現(xiàn)。“神舟八號(hào)飛船”“世界人口70億”等富有強(qiáng)烈的時(shí)代氣息，反映了當(dāng)代社會(huì)進(jìn)步的特征，會(huì)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增進(jìn)對(duì)社會(huì)的了解。

例如，教學(xué)可以選取環(huán)保問題：“我國(guó)是受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一。新中國(guó)成立以來(lái)，全國(guó)共有六十六點(diǎn)七萬(wàn)公頃的耕地淪為沙地，有二百三十五點(diǎn)三萬(wàn)公頃草地變?yōu)樯衬珖?guó)退化草地面積達(dá)一點(diǎn)零五億公頃。”

又如，宇宙是由什么組成的？一個(gè)脫口而出的答案是：由星星組成的。但現(xiàn)在科學(xué)家認(rèn)為，組成恒星、行星及星系的物質(zhì)，占宇宙總質(zhì)量不到1/20，另外的1/4可能是暗物質(zhì)，剩下的7/10呢？可能是暗能量——讓宇宙加速膨脹的力量。暗物質(zhì)和暗能量的本質(zhì)是什么？科學(xué)家正在尋找這些問題的答案。

這樣，將看似枯燥的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀寫鑲嵌于科普文化知識(shí)的介紹之中，與單獨(dú)呈現(xiàn)幾個(gè)小數(shù)、分?jǐn)?shù)給學(xué)生去讀的效果是大不一樣的。學(xué)生在興趣盎然中學(xué)習(xí)，不僅對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義加深了理解，同時(shí)還得到了大量科技、環(huán)保方面的附加信息，平添了許多文化色彩。

四、傳遞獨(dú)特的審美感受

數(shù)學(xué)以其簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性為特征表現(xiàn)出自身特有的美。引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗(yàn)美乃至創(chuàng)造美是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)課堂要努力挖掘數(shù)學(xué)世界里美的因素，從獨(dú)特的視角喚醒兒童的審美需要，豐富教材的美學(xué)內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生的審美體驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)美的文化教育價(jià)值。

例如，在認(rèn)識(shí)１、２、３、４、５……時(shí)，可以呈現(xiàn)一粒葡萄和一串葡萄的圖片，并滲透“一和多”辯證思想的美妙：“一”和“多”是不能分離、相互滲透的，“多”包含于“一”中，如同“一”包含于“多”中一樣。

五、營(yíng)造活潑的兒童情調(diào)

數(shù)學(xué)課堂必須研究?jī)和南埠煤托枨螅拍苁钩尸F(xiàn)的文化能為兒童所接受。精美的圖片、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言、豐富的內(nèi)容、多樣的學(xué)習(xí)方式和活動(dòng)設(shè)計(jì)會(huì)讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化色彩熠熠生輝。

兒童喜歡小動(dòng)物。教學(xué)中可設(shè)計(jì)各種兒童喜歡的卡通形象，再配之以兒童喜愛的語(yǔ)言，使教學(xué)充滿童真、童趣。教師在素材的選擇與組織、內(nèi)容的安排與呈現(xiàn)、板式的設(shè)計(jì)與表現(xiàn)等方面，也都應(yīng)力求做到符合兒童的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)和欣賞水平。

兒童愛玩。可設(shè)計(jì)豐富多樣的活動(dòng)方式，如動(dòng)口說的、動(dòng)筆算的、動(dòng)手做的，引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”“玩中學(xué)”。例如，乘法口訣的練習(xí)，就可以安排了“對(duì)口令”“我說你猜”“算二十四點(diǎn)”等；“時(shí)、分、秒”的習(xí)題，可讓學(xué)生體驗(yàn)“跳繩50下用了多少秒？1分鐘大約能跑多少米”等。多樣的活動(dòng)方式，不僅滿足了兒童愛玩的心理需求，也讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)了“活”的數(shù)學(xué)，獲得深層次的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

兒童好奇。可選取兒童熟悉的、喜聞樂見的情境、事物或童話故事等呈現(xiàn)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，使學(xué)生輕松、愉快、主動(dòng)地獲取新知。比如：“春水春滿池，春詩(shī)春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。”詩(shī)中的“春”字共出現(xiàn)了幾次？占全詩(shī)總字?jǐn)?shù)的百分之幾？課后找一首古詩(shī)，詩(shī)中某一字出現(xiàn)次數(shù)至少占全詩(shī)總字?jǐn)?shù)的10%，抄下并貼在班級(jí)“數(shù)學(xué)園地”中，與同伴交流，共同欣賞。這樣的素材，文化的附加值就很大，而且巧妙地打通了學(xué)科間的聯(lián)系。

六、倡導(dǎo)積極的人文精神

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂還可以引導(dǎo)學(xué)生求真、持善、臻美，給學(xué)生以積極的人文關(guān)懷，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，思想、道德、情操得到熏陶，數(shù)學(xué)智慧得到有效生長(zhǎng)，使學(xué)生熱愛生活，并能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、理解生活、創(chuàng)造生活，而這些便是數(shù)學(xué)教育的最終目的。

數(shù)學(xué)所倡導(dǎo)的人文精神，既可以在道德層面上的感情、意志、行為規(guī)范、審美情趣上發(fā)揮作用，也可以在政治層面上的熱愛祖國(guó)、熱愛人民、熱愛社會(huì)主義有所引導(dǎo)；既可以在哲學(xué)層面上幫助學(xué)生形成正確的世界觀和方法論，也可以倡導(dǎo)做人的基本準(zhǔn)則，引導(dǎo)學(xué)生形成誠(chéng)實(shí)、正直、勇敢、守信、合作、負(fù)責(zé)、理解、寬容、坦蕩、樂觀、上進(jìn)等良好品質(zhì)。

重視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的文化性，就是要彰顯數(shù)學(xué)的精神，正如應(yīng)用數(shù)學(xué)家M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出的：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最完美的內(nèi)涵。”優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會(huì)是美麗動(dòng)人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

當(dāng)然，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂文化性的建設(shè)，我們還應(yīng)把握的是，不能隨意拔高、放大、加深，而應(yīng)努力做到自然如流水行云，清淡如星光點(diǎn)綴，重在感知，重在熏陶，重在體悟。