試論初中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析

李波

【摘 要】在學(xué)生接受義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)是重要的教學(xué)科目，并且數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)方法作為基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)中是重要的教學(xué)內(nèi)容。隨著新課程改革，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)真地分析數(shù)學(xué)教學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是非常重要的。因此，本文就針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)進(jìn)行淺顯的分析和研究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；思維活動(dòng)；數(shù)學(xué)思想

學(xué)生思維品質(zhì)的好壞直接決定了學(xué)校的教學(xué)效果，學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)，并且要認(rèn)真地分析出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該合理地設(shè)計(jì)一些問題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，能夠使學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一下觀察、分析、猜想等思維活動(dòng)，這樣初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中才能不斷地掌握思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運(yùn)用觀察方法

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以合理地設(shè)計(jì)情景模式，引導(dǎo)學(xué)生去觀察問題，使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生了解球形的概念，可以讓學(xué)生觀察日常生活中經(jīng)常看到的球狀物體，像籃球、足球、排球等，不斷地引導(dǎo)學(xué)生去觀察這些球狀物體的內(nèi)在本質(zhì)屬性，使學(xué)生形成球的概念。所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能掌握思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

2.?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生分析問題

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而使教師掌握學(xué)生的思維活動(dòng)。?例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)于負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先要明白負(fù)數(shù)的概念，?那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析日常生活中常見的現(xiàn)象。學(xué)生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現(xiàn)象了解正負(fù)數(shù)，這樣學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜想問題

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生去猜想問題，從而使學(xué)生猜想出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的定義時(shí)，教師可以設(shè)置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學(xué)生通過分析和討論，對(duì)問題進(jìn)行推理，從而猜想到圓形車輪上的點(diǎn)到軸心的距離是完全相等的。這樣學(xué)生通過自己的努力推理出圓的定義。所以，無論初中數(shù)學(xué)教師怎樣分析教學(xué)中的思維活動(dòng)，都要通過實(shí)踐去親身體會(huì)，才能準(zhǔn)確地了解教學(xué)過程中的思維活動(dòng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中通過講解數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，理性地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是非常重要的。

1.通過訓(xùn)練方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

由于數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容較為豐富，方法的難易程度也各不相同。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該分層次滲透，通過訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。?例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，教師可以分層次進(jìn)行教學(xué)，首先引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)?shù)讛?shù)和指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法，使學(xué)生能夠歸納出一般方法，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一般方法進(jìn)行具體的運(yùn)算。?這樣教師在教學(xué)過程中通過應(yīng)用歸納和演繹等教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想。

2.引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法體系

學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中只有讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，才能使學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，建立起符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)思想方法體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，教師在教學(xué)過程中可以合理地應(yīng)用類比方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，可以用乘法公式進(jìn)行類比；學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，可以用一元二次方程的根和系數(shù)性質(zhì)進(jìn)行類比。學(xué)生通過反復(fù)地應(yīng)用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

3.符號(hào)化思想和化歸思想的培養(yǎng)

符號(hào)化是初中代數(shù)中重要的數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化思想是非常重要的。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中首先應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)字母的意義，以有理數(shù)為例，可以通過兩個(gè)不同意義的數(shù)說明“＋”與“－”所表示的兩種相反的量的意義。其次，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)符號(hào)化的興趣，教師可以通過平方差公式等乘法公式，將符號(hào)化的鮮明特點(diǎn)展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對(duì)符號(hào)化產(chǎn)生興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化思想。

化歸是一種解決問題的策略，就是將數(shù)學(xué)問題化解和歸納為幾個(gè)較為簡單的問題。初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生掌握縱向化歸和橫向化歸思路。縱向化歸思路是將問題看成是一組相互關(guān)聯(lián)的小問題，并且根據(jù)各個(gè)問題的聯(lián)系，逐個(gè)破解。橫向化歸思路是將問題轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷オ?dú)立的小問題再解決問題。例如教師在講解一元一次方程時(shí)，就可以培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。所以，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析與教學(xué)思想的培養(yǎng)的分析和研究，能夠使教師掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)規(guī)律，可以靈活地運(yùn)用各種方法開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃家超.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].教育教學(xué)論壇.2011（30）58.

[2]戴玉萍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].消費(fèi)導(dǎo)刊.2010（07）：199

[3]康麗梅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)滴談[J].學(xué)周刊.2011（21）：60