數學教學中如何培養學生創造思維能力

高家保 杜德亮

人的創造力包括思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心，所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、創造新方法、解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考，思考問題突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。本文就數學教學中如何培養學生創造思維的能力，談談自己的幾點看法。

一、創造思維的基本特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬性和內部規律性的概括的間接反映。創造思維就是合理地、協調地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關信息有序化，以產生積極的效果或成果。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、建立新理論、創造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結果通常并不是首次發現或超越常規的思考。

二、創設合適的教學環境

教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學生才會熱情高漲，才能大膽想象，敢于質疑，有所創新，這是培養學生創造性思維能力的重要前提。

教育創新是教師的職責。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。例如我在教學軸對稱圖形時，提出“在河邊修一個水塔，使到陳村、李莊所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位置”的問題，從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性；突出學生的“主體”地位。教學中要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

三、培養學生的創造思維能力

（一）指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有所創造。學生的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入地觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。如學習《三角形的認識》，學生對“圍成的”理解有困難。教師可讓學生準備12厘米、8厘米、7厘米和5厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發現用12、8、7厘米，12、8、5厘米和8、7、5厘米都能拼成三角形，當選12厘米、7厘米、5厘米長的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助圖形，學生不但直觀感知了三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應該是由“三條線段圍成”的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰的認識。因此，在概念的形成中教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經歷概念的形成和發展過程，進行數學的再發現，再創造。

（二）引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富經驗的支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。如在學習《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現學生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有翠竹和廣玉蘭的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎么求？學生對未知領域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發，紛紛根據前面的知識作出如下猜測：①面積是長邊和短邊長度的積。②長邊和它的高的積。③短邊和它的高的積。④先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積有關……教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

（三）鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新。如本人在講如何將正多邊形的有關問題（邊長、半經、邊心距、和中心角）轉變為解三角形的問題。首先必須依據整體和局部的關系，“否定”正多邊形，而以組成它的各個部分——三角形代之；然后按照解三角形的方法求出相應數據，最后又“否定”各個三角形，而以組合起來的正多邊形代之，并將相應數據回歸為原正多邊形的數據，這一否定之否定并非簡單回歸，而是從對圖形更深入全面地理解，以及對問題更有效的解決為基礎來讓學生得出答案。這樣根據否定之否定規律，了解知識間相互替代的條件，從而讓學生系統地理解知識。

（四）誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法、標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，在教學單項式與多項式的乘法時，為了培養學生觀察探究能力，我選擇了這樣一道題，來誘發學生的靈感。已知A=987654321X123456789;B=987654322X123456788;試比較A與B的大小。學生看題目后認為，如此復雜的數字，通過直接運算求得結果再來比較大小，顯然是比較麻煩的，也是不現實的，因此，我在教學中提示學生能不能用化歸的思想去解決這個問題呢？（化歸思想是數學學習中一種非常重要的數學思想，同學們要善于利用它，使之成為我們學習的得力助手）于是引導學生觀察到123456789與123456788差1，987654321與987654322也差1，這樣我們可以用字母表示數的方法，解決這個問題就比較方便。結果：設a=987654321，b=123456788.則a+1=987654322，b+1=123456789.A=a（b+1）=ab+a.B=（a+1）b=ab+b.根據假設可知a>b.所以A>B.這樣誘發了學生瞬間的靈感，效果很好。總之，人貴在創造。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

學生的創造思維能力如何培養，如何提高，是學校教學工作新的難題，有待教育工作者進一步去探討。

（責任編輯 若曦）