循環經濟視角下的逆向供應鏈分析

馬美娜

一、 引言

循環經濟是物資閉環流動型經濟的簡稱，它以可持續發展原則為基礎，既是一種關于社會經濟與資源環境協調發展的理念，又是一種新型的、具體的發展形態和實踐模式。它要求按照生態學規律，將人類經濟活動從傳統工業社會以“資源—產品—廢棄物”的物質單向流動為基本特征的線性經濟，轉變為“資源—產品—再生資源”的反饋式或閉環流動的經濟增長模式，使物質反復循環流動，從而使資源得到充分、合理的利用，達到經濟發展與資源、環境保護相協調的可持續發展戰略目標。發展循環經濟要求企業擺脫以往傳統的供應鏈方式，在傳統的“正向”供應鏈上加入逆向反饋過程。逆向供應鏈開展的成功與否關系著循環經濟實施的成敗，它是發展循環經濟的關鍵。但是實踐中，由于缺乏有效的利潤協調機制和定價機制，使得逆向供應鏈的實施存在困難，所以研究逆向供應鏈的利潤協調機制和定價機制，具有重要的現實意義。

逆向供應鏈管理作為供應鏈管理領域一個新興的研究方向，近年來引起了國內外學術界和企業界的廣泛關注，不僅符合我國建立資源節約型和環境友好型社會的要求，而且可為企業贏得綠色環保聲譽和提高企業利潤。在逆向供應鏈管理中，物料的循環流動使得物質資源得到充分合理的利用，從而減少廢棄物的排放，把經濟活動對自然環境的影響降到盡可能小的程度，同時減少資源的消耗，降低產品和服務成本，促進循環經濟的發展。

在基于博弈論的相關定價研究中，顧巧論等應用博弈理論對單制造商和單零售商構成的逆向供應鏈系統中廢舊產品回收的定價策略進行了研究。王玉燕等研究了基于單制造商和單零售商的閉環供應鏈，應用博弈理論對閉環供應鏈的定價策略進行了分析。在涉及競爭和動態協調的相關定價研究中，Savaskan等考察了零售商存在競爭時制造商收集已消費產品的逆向渠道選擇與正向渠道中產品定價決策之間的相互影響。黃小原等研究了基于再制造的閉環供應鏈運作問題，建立了具有再制造、廢棄時滯和需求不確定性的閉環供應鏈動態模型。熊中楷等研究了單制造商和單零售商構成的供應鏈協調問題，假定制造商動態定價，制造商委托零售商銷售產品，確定價格和生產數量，而零售商確定收益分享比例。

在目前有關供應鏈的研究文獻中，定性分析研究較多，定量分析研究主要集中在逆向供應鏈物流網絡的設計、庫存控制、回收和再制造等方面。如顧巧論、高鐵杠應用博弈理論研究了逆向供應鏈系統中廢舊產品回收的最優定價策略及其效率問題，雖然該研究把廢舊產品回收價格作為零售商決策變量，但沒有考慮零售商的競爭問題，也沒有涉及閉環供應鏈的協調問題。邱若臻和黃小原、王玉燕和李幫義以及葛靜燕等應用博弈理論分別對不同形式下的閉環供應鏈定價與協調問題進行了建模分析，但這些文獻對閉環供應鏈系統的定價和協調問題的研究都只是基于一個零售商和一個制造商的假設，沒有考慮多零售商之間競爭的情況。本文不同以上研究，主要將一個制造商和兩個零售商構成的逆向供應鏈中零售商之間存在競爭的情況下，供應鏈系統的利潤推廣到一個制造商與多個零售商構成的逆向供應鏈中零售商之間存在競爭情況下的利潤分析。

二、逆向供應鏈下一個制造商對多個零售商的模型推廣

（一）問題描述和條件假設

假設逆向供應鏈由一家制造商與兩家零售商組成，兩零售商負責對廢舊產品進行回收。假設兩家零售商在回收市場上表現為Cournot競爭，自己的回收價格會影響對方的回收量，則廢舊產品的供給函數設為：Gi=K+hbri-λbrj（i=1,2；j=3-i;h＞λ＞0;k＞0）;其中，Gi表示零售商i的回收量，bri為零售商j的廢舊產品回收價格，bri為零售商j的廢舊產品回收價格，K為當回收價格為0時市場上消費者自愿返還廢舊品的數量，h為消費者對回收價格的敏感系數，λ為兩零售商之間的回收競爭系數。制造商生產新產品和再造品的單位成本分別為Cm和Cr，且滿足Cm＞Cr＞0；令S=Cm-Cr，其表示再造產品時節約的單位成本。假設新產品和再造品的質量相同，制造商給兩家零售商分別以價格br1和br2從消費者手中回收廢舊產品，制造商以價格bm向零售商回收廢舊產品，且有bri＜bm＜s（i=1,2）(即保證制造商和零售商都獲得收益、有回收的動力)。

由上述問題及假設可得制造商的利潤πＭ和兩家零售商的利潤πR1、πR2分別為：

πＭ=(s-bm)Gi（1）

πR1=(bm-br1)G1（2）

πR2=(bm-br2)G2（3）

假設市場上存在n個零售商，且每個零售商與其他零售商之間均不獨立， 回收競爭系數為λ，且滿足h＞(n+1)λ＞０(即回收量相對于零售商本身回收價格的敏感性要比所有競爭對手的價格強)。

（二）非合作分散決策模型

Ｇi=k+hbri-λbrj（i=1，2，…，n）(4)

∏m=(s-bm)Ｇi（i=1，2，…，n）(5)

∏Ri=(bm-bri)Ｇi（i=1，2，…，n）(6)

最優化模型為：

（7）

分別對bri求一階偏導數，并令其等于0，解得：br1＝br2＝br3=…=brn=(8)

將(8)代入(5)可得：

又由聯立解得：

把bm*代入(8)式可得：

再bm*、bri把分別代入式(5)和式(6)，可得：

(9)

（10）

（三）合作集中決策模型

集中決策定價時，所要確定的決策變量就是個零售商的產品零售價格和從消費者處回收的廢舊產品價格，而回收轉移價格則僅決定系統最優收益在成員之間的分配，不會影響回收的總收益。于是，合作集中決策問題建模如下：（11）

由式(11)對bri求一階偏導數，并令其等于0， 解得：

（12）

把式(12)代入 可得：

定理：b**r1=b**r1=b**m為合作集中定價的最優策略集，Ⅱ**為系統的最優回收收益。

推論：分散決策與集中決策情況下各種數據比較大小如下：

（1）b**r1=b**r1…=b**m>b*r1=b*r2=brn

（2）∏**>∏*=∏*m+∏*R1+∏*R2+…∏*Rn

證明：結合式(8)和式(12)，很容易得出推論中的(1)和(2)成立。

又由假設條件h＞（n-1）λ＞０很顯然，∏** ＞∏*成立。

三、結束語

本文主要將一個制造商與兩個零售商所組成的逆向供應鏈系統的利潤分配問題推廣到一對多模型進行研究，并簡要分析了一個制造商對多個零售商的最優定價策略和最終利潤。研究表明：在集中決策情況下，廢舊產品的回收量較高，因此逆向供應鏈系統的利潤也較高。

(作者單位：內蒙古師范大學經濟學院)