內蒙古農業生產總值回歸模型的探討和分析

付欣欣 顧國敏 張艷

一、問題的提出

我國是傳統農業大國，農業自古以來就是我國的支柱產業，是國民經濟的基礎。內蒙古地處祖國北部邊疆，幅員遼闊，總土地面積占全國總面積的12.3%，為我國第三大省區。內蒙古有著豐富的礦產資源，但農民仍占很大比例，全區擁有農耕地1億畝以上，人均耕地占有量為4.4畝，是全國平均水平的3.2倍；有效灌溉面積為4425萬畝。農業是一個重要的生產部門，只有加強農業基礎，依靠科技進步，才能順利推進工業化和城鎮化，促進農業發展,農民富裕,農村穩定，保持整個社會的長期穩定與可持續發展。

為了加強內蒙古農業生產的建設，本文從農業生產總值的角度，對農業生產總值的模型進行預測和擬合，并根據所建立的模型對影響農業生產總值增長的因素及相關的經濟指標的關系進行探討和分析,針對內蒙古農業生產提出幾點相關的建議，使內蒙古農業實現可持續發展，實現農民增產增收。

二、模型變量的選擇

被解釋變量為農業生產總值（Yt）。影響農業生產總值的因素比較多，根據其影響因素的大小以及模型的要求等方面原因，本文選擇以下指標作為模型的解釋變量：農作物總播種面積(X1t)、有效灌溉面積 (X2t)、化肥施用量(X3t)、農業機械總動力(X4t)、第一產業就業人員(X5t)等。

農作物播種面積，是實際播種或移植有農作物的面積。凡是實際種植有農作物的面積，不論種植在耕地上還是種植在非耕地上，均包括在農作物播種面積中。在播種季節基本結束后，因遭災或重新改種和補種的農作物面積，也包括在內。有效灌溉面積，是灌溉工程設施基本配套，有一定水源 ，土地較平整 ，一般年景可進行正常灌溉的耕地面積和園林草地等面積，一般情況下，應等于灌溉水田和水澆地面積之和。化肥施用量，指本年內實際用于農業生產的化肥數量，包括氮肥、磷肥、鉀肥和復合肥。農業機械總動力，指主要用于農、林、牧、漁業的各種動力機械的動力總和。第一產業就業人員，指全社會直接參加農林牧漁業生產活動的勞動力。

在這些指標中，農作物總播種面積、第一產業就業人員和有效灌溉面積直接影響到第一產業生產總值的大小，農業機械總動力和合理的化肥施用量促進第一產業生產總值的增長。因此，上述解釋變量的選取符合農業生產發展的經濟意義和實際情況。

三、數據來源及模型的設定和檢驗

通過查詢內蒙古統計年鑒和中國農業統計年鑒的資料，收集了1989——2010年22年的數據，并且按照上面解釋變量的順序進行整理。基于上述數據，結合Eviews3.1軟件和相關知識，進行下面的計量經濟學分析。

（一）模型的設定

1.有關C—D生產函數的介紹及本文模型的設定

C—D生產函數即柯布——道格拉斯生產函數最初是美國數學家柯布和經濟學家道格拉斯共同探討投入和產出的關系時創造的生產函數，是在生產函數的一般形式上做出的改進，引入了技術資源這一因素，用來預測國家和地區的工業系統或大企業的生產和分析發展生產的途徑的一種經濟數學模型，簡稱C—D生產函數。其基本形式為：Ｙ=A（t）LαKβμ

根據上述內容和本文中實際情況，可將模型設定為多要素生產函數，化為線性模型，即：

Ｙt=A*X1a1*X2a2*…*X5a5*μt

Ln（Yt）=Ln（A）+Ln（X1）a1+Ln（X2）a2+…+Ln（X5）a5+Ln（μt）

Yt=a+α1X1+α2X2+α3X3+α4X4+α5X5+μt

文中采用的普通最小二乘法(OLS)是使用最廣泛的方法，運用的軟件是EViews 3.1，數據處理用的軟件是Microsoft Office Excel 2003。

2.Eviews分析及模型回歸結果

根據Eviews回歸分析得到回歸方程為：

LOG（YT)=14.9260-0.1818*LOG(X1T)+0.0174*LOG(X2T)+1.7925*LOG(X3T)-0.4485*LOG(X4T)-0.5328*LOG(X5T)即：

YT=14.9260-0.1818*X1T+0.0174*X2+1.7925*X3-0.4485*X4-0.5328*X5T

t (1.1310) (-0.2262)(0.0530) (4.1631)(-1.5341)(-0.2674)

R^2=0.9831F-statistic=186.0091， DW=1.6266

R^2=0.9831，說明本方程擬合度比較高。F-statistic=186.0091，也表明方程整體是顯著的，下面進行如下方程的檢驗。

（二）模型的檢驗

1.多重共線性檢驗

（1）通過查表得到α= 5%的t統計值t0.05 =2.045。由結果可知：只有log(X3T) 通過統計學檢驗，其他變量均未通過統計學檢驗。結果中相關系數可以看出，解釋變量之間存在多重共線性，所以要對模型進行調整。再根據Eviews3.1的輸出，相關系數數據發現，各個變量之間存在較高的相關性。

（2）分別作log(X1t) 對log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回歸，采取逐步去掉變量法對多重共線性進行修正。

由于log(X1t) 對log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回歸的每個R^2的值除log（X3t）都小于R^2=0.9831,去掉變量log（X3t）。進行回歸后結果表明，雖然擬合系數降低，但是在系數意義上都有了很大的改善。下面進行異方差檢驗。

2.異方差檢驗

在Eviews3.1軟件中用帕克（Park）檢驗，建立方程 ln（e^2）=b1+b2lnXi+ε。如果是多元模型，則將殘差的平方對每個X變量回歸，或者對Yt的預測值回歸，如果 b2 是顯著區別于0的，則表明模型有異方差性。

通過檢驗發現只有log（X2t）的b2 是顯著區別于0的，但其他的b2 都是不顯著區別與0的，所以不對模型進行修改。

3.序列相關檢驗

（1）杜賓沃森檢驗（Durbin-Watson Test）：

具體的杜賓沃森檢驗法則見圖1所示。

對于N=22，4個解釋變量，通過查表得到dl=0.96, du=1.80，由表5可知D.W.= 0.6980， D.W.

（2）校正：

表2回歸結果

根據表2中回歸結果，可以得到以下修正后方程。

LOG(YT) = -12.8085-0.8084*LOG(X1T) + 0.8783*LOG(X2T) + 0.9943*LOG(X4T) + 3.3503*LOG(X5T) + [AR(1)=1.39137,AR(2)=-0.7753]

表2中顯示，log（X1t）的系數意義不正確，而且系數也是不顯著的，所以還需要對系數log（X1t）做調整。通過log（X1t）與log（X2t）可以發現，總播種面積和有效灌溉面積有著比較好的線性關系。一結合表2，log（X1t）的系數為負，去掉變量X1t,再次進行OLS估計。

得到結果 R^2=0.9870，擬合度上升，方程是顯著的。DW=2.0890，正自相關消除。每個系數的t檢驗統計量也比上面好了很多，全部通過統計檢驗，最終估計方程可以確定：

LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + [AR(1)=1.3180,AR(2)=-0.7215]，即：

LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + 1.3180* LOG(Y（T-1)) - 0.7215* LOG(Y（T-2)）

四、模型的經濟意義分析

(一)農業總產值主要影響因素及技術進步分析

1.影響因素分析。由上面的分析可知，最終的農業生產總值模型有三個外生變量和滯后內生變量決定。外生變量中，有效灌溉面積平均增加1%，第一產業GDP將增加0.7308%；農業機械總動力平均增加1%，第一產業GDP平均增加0.8857%；第一產業就業人員平均增加1%，第一產業GDP平均增加2.9900%。除此之外，前一期和前兩期的第一產業GDP都將對當期第一產業GDP有影響。

2.技術進步分析。在本文中Yt=f(X2t,X4t,X5t,t),Gy=E(X2t)G(X2t)+ E(X4t)G(X4t)+ E(X5t)G(X5t)+Gt,從上式即可得知技術進步帶來的增長率，技術進步的貢獻為Gt/ Gy。第一產業GDP的平均增長速度為0.1043，有效灌溉面積、農業機械總動力和第一產業就業人員平均增長速度分別為0.0445、0.0620和0.0067，所以技術進步率為-0.0089，為負值。

（二）對內蒙古農業生產的指導性建議

1.在現實中，除了上述因素對農業有影響之外，還有很多其他的因素對農業有影響，如成災面積等因素，在這里我們只考慮上述因素。根據柯布道格拉斯函數，有效灌溉面積和農業機械總動力為資本投入，農業就業人員為勞動力投入，所以上述模型符合函數要求。根據上述函數及分析，除災害年份，在上述影響因素方面加大投入，會使第一產業GDP有所提高。

2.由上面計算可以看到內蒙古技術進步率為-0.0089%，可以得知內蒙古在技術方面的投入還是不足的。正如很多學者都討論的那樣，應將多種學科的研究融入到農業生產中。農作物的科技含量是農業發展的關鍵所在，在這種前提下，農業機械動力、用電量等變量的比重應有所提高，使我區提高第一產業GDP占總GDP的比重。鼓勵農民和社會力量投資現代農業，充分發揮農民在建設新農村和發展現代農業中的主體作用，引導農民發揚自力更生精神，增加生產投入和智力投入，提高科學種田和集約經營水平。

(作者單位：內蒙古大學經濟管理學院 )