質量源于有效,有效源于設計

摘要: 質量是教育的生命線,有效教學是我們不懈的追求,本文從情境創設、建構活動、基礎訓練與拓展三個方面對解二元一次方程組(1)的教學設計的有效性進行解剖式分析,從而建構有效的課堂教學設計的結構,提高初中數學教學設計的有效性,切實提高教學質量.

關鍵詞: 有效教學情境創設建構活動訓練拓展

從課改實驗開展以來,關于“有效教學”這個話題就引起了廣大教師的廣泛關注.什么是有效教學?《課標(2011版)》提出:“有效教學活動是學生學與教師教的統一,學生是數學學習的主體,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.”有效教學不僅是一個教學活動,更是一個持續發展的、高質量的合作學習過程,是有效果、有效益、有效率的教學活動,使學生能獲得的具體進步或發展.

在新型班級授課制下的教學通過課堂來實施,課堂教學能否有效、順利地進行,教學設計就是關鍵.數學教學設計是教師在實施教學之前,對教學行為進行周密思考與安排的過程,是對教什么、如何教、學生如何學、要達到什么目標要求等教學要素進行系統分析、研究的過程,是教學策略、教學方案的設計和安排.如何才能提高教學設計對于教學實施的有效性?

本文嘗試對解二元一次方程組(1)的教學設計的有效性進行解剖式分析.

1.有效的情境創設

如何創設有效的問題情境?數學情境是從教學的需要出發,創設與教學內容相適應的,含有相關數學知識和數學思維為價值取向的刺激性的數據材料或背景信息,其應該貼近學生的生活和最近發展區.創設情境時我們要關注兩個問題:①創設的情境能否引起更多學生的興趣,引起更多學生的深入思考,即是否具有一定的“研究性”;②問題的“障礙性”是否符合學生的認知水平,會不會阻礙學生的接受和興趣,影響研究的效果.

情境創設(回顧與思考)

圖1圖2

1.如圖1,設每個蘋果質量均為x克,梨的質量為y克,可得 .

用含x的式子表示y為,

用含y的式子表示x為.

2.如圖1,圖2,設每個蘋果質量均為x克,梨的質量為y克,可得方程組.

【有效性分析】

本節課用天平引入簡潔、直觀、形象,是學生比較認可和熟悉的生活情境,學生可以直接獲得等量關系,列出方程或方程組;而讓學生用一個未知數的代數式表示另一個未知數,即是復習,又為本節課的學習做好鋪墊.

可以看出學生熟悉的、簡明的,有利于引向數學實質的、真實或合理的情境是“好情境”,它能從學生的熟悉的現實生活出發,把教學內容與現實生活密切聯系,能將現實的數學教學與數學的再發現聯系,達到使學生獲得知識、主動學習、提高能力的目的.

2.有效的建構活動

建構主義的學習理論認為:學習是一個積極主動的建構過程,學生不是被動地接受外在的信息,而是根據先前認知結構主動地和有選擇地感知外在信息,建構其意義.從某種意義上說,建構是心理活動的產物,是思維的結果.一個符合“目的性”和“規律性”的建構活動的設計,應該能展示知識發生、發展的過程,能夠充分調動學生的思維,讓學生親身經歷和體驗,引導他們進行主動的建構,從而獲得知識和技能,形成思想和活動經驗.

在數學教學中,教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考,鼓勵學生發表自己的意見,并與同伴進行交流.教師應善于設計促進學生探究、合作的活動方案,精心預設“問題階梯”,啟動學生的思維機制,激發他們的情意因素,從而轉化為積極的思考活動.

建構活動(探究與自學)

1.已知一個蘋果與一個梨的總質量為200克,且這個梨的質量比這個蘋果的質量多10克,求這個梨和這個蘋果的質量各是多少克?

(1)思考:你有哪些方法?

(2)和你的同伴交流.

2.閱讀課本P89,思考:

(1)例題中①式中的y等于12-x,怎樣得到的?為什么?②式中的y可以用12-x代替?

(2)解這個方程組還有其他方法嗎?能否通過消去x來解這個方程?

【有效性分析】

從一道簡單的應用問題出發讓學生自主探索,引導學生從實物替代、算術、一元一次方程、二元一次方程組等角度入手分析,讓學生自然聯想到解二元一次方程組可以轉化為解一元一次方程,讓學生體會轉化的思想.

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.這樣的建構活動設計讓學生有自主探索、合作交流的時間和空間.學生在動手實踐和充分的獨立思考的基礎上,如有遇到個人難以獨立解決的問題可以小組合作解決,師生互動彼此形成一個“學習共同體”.

例題的處理是讓學生在“做”中學,數學化認識讓學生探索和嘗試,體會消元的方法和原理.在此基礎上,引導學生多角度地思考,引導學生通過消去x解這個方程組.由學生口述,教師板書過程,規范書寫,進行正強化,讓學生真正體驗解方程組的一般步驟,體驗方法形成的“心路歷程”,從而提高課堂教學的有效性.

3.有效的基礎訓練與拓展

學生在課堂上的學習既包括學又包括習.課堂練習是學生課堂獨立活動中的一項重要活動,它一方面能使學生將剛剛理解的知識加以應用,在應用中加深對新知識的理解。另一方面,能即時暴露學生對新知識理解應用上的不足,以使師生雙方及時訂正、改正錯誤和不足.練習與反饋是課堂教學的重要環節,是提高課堂教學質量的重要保證,包括兩個方面:基礎訓練和拓展延伸.

基礎訓練是指以加深理解、鞏固知識,訓練技能、發展思維為主要任務的教學環節,其設計要突出新授內容的基礎主線,以知識立意為主,能力立意為輔.基礎訓練的設計要有層次,根據學生的數學學習水平提出不同的訓練要求,重視學生訓練的質量和效率.

“數學是思維的體操”,拓展延伸是為不同層次的學生發展設置的,以能力立意為主,對學有余力的學生提供結構性、思維性、應用性問題,完善學生的知識結構,提高學生的認知水平、數學文化素養.

基礎訓練與拓展(嘗試練習)

1.解方程組:

(1)x+3y=113x+2y=12(2)3m-7n=2-2n+m=1

思考:用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么?

2.用代入法解方程組:

①x+2y=42x-3y=1②m-9n+8=0-7n+m=0

思考:x+2(x+2y)=4x+2y=1

拓展延伸:

已知x=1y=2是二元一次方程組bx+ay=5ax+by=7的解,則a=?

變形1:若方程組x+2y=52x-3y=-4的解與方程組bx+ay=5ax+by=7的解相同,求a,b的值。

變形2:若方程組x+2y=5ax+by=7的解與方程組bx+ay=52x-3y=-4的解相同,求a,b的值。

【有效性分析】

嘗試練習的處理是讓學生練習,學生板演,其余同學練習后互批,小組交流,以學生為主體,分析錯誤的原因,再全班交流,由小組長交流分析本組存在的問題和經驗.讓學生進一步體會化歸思想,通過小組交流既既培養了學生的合作交流的能力,同時又保護了學生個體的自尊心,增強了小組的凝聚力,培養了學生的反思精神,讓學生在錯誤中吸取教訓和經驗.同時也減輕了教師的負擔,提高了教學效率.

通過兩道嘗試練習讓學生親身經歷代入消元法解二元一次方程組的過程,再讓學生歸納出代入消元法解二元一次方程組的步驟,再通過拓展與延伸,進行變式訓練,完善學生的知識結構,培養學生歸納總結的能力,完成知識的自我建構,體會化歸思想,發展學生的思維能力.

有效的教學設計是為學生的發展服務,必須立足學生的需要、基于新課程的理念,體現“四基”的課標要求,在關注間接經驗的同時關注直接經驗的生成.有效的教學設計必須有強烈的目標意識,明確知道“學生在哪里、把學生帶到哪里、怎樣把學生帶到、怎么知道學生到了”.從而進行有效的課堂教學設計,提高初中數學教學設計的有效性,切實提高教學質量.

教學是一門藝術.我們只有不斷地探索,才能不斷地收獲精彩.教學設計沒有最好,只有更好,有效的教學設計是教學研究的永恒話題,高效的教學設計是提高教學質量的前提條件.

參考文獻:

[1]董林偉.初中數學課堂教學有效性的設計研究[M].南京:江蘇科學技術出版社,2009.

[2]葉紀元.初中數學概念教學的引入策略[J].新課程下旬:2012(4):55.

本文是鎮江市電化教育館教育技術研究課題《信息技術整合下初中數學課堂有效教學的研究》研究成果.