中國股市醫藥板塊網絡結構分析

楊昌盛 周志超

摘要：證券市場的監管措施和投資策略一直是眾多學者研究的課題之一。本文基于復雜網絡視角，建立中國股票市場醫藥板塊的網絡結構模型，通過對網絡節點的中間中心度進行分析，找出中間中心度比較高的一些節點，結果發現九芝堂和同仁堂等一些結點度數比較高。并且對整個醫藥板塊網絡進行子群劃分，通過k-plex子群搜索方法，找出在不同閾值和規模下的子群，給出自己在證券監管和投資方面的一些建議和策略

關鍵詞：閾值；集聚系數；網絡標準化中心勢；中間中心度；網絡子群

一、引言

近幾年來，越來越多的人用復雜網絡的知識來解釋證券市場的各種現象，東北大學教授莊新田(2007)等人以2002年至2004年末股票為節點，股票價格波動相關性為邊構建一個無向無權的證券市場網絡。得出該網絡具有典型復雜網絡小世界和無標度的統計特性，表明上海證券市場價格波動相關系數網絡，單個價格波動通過網絡對其他股票產生影響，網絡具有較大的集聚系數，股票價格在集團內部傳播更容易，其次，從網絡度分布看，上海證券市場具有無標度性。中國科學技術大學的周艷波、蔡世民、周佩玲(2006)，基于股價的相關性，提出金融市場復雜建模機制，通過研究股價波動建立復雜網絡模型，發現證券市場的網絡節點分布無標度特征。說明少數“中心”節點的股票對金融市場整體價格波動影響力較大。通過對網絡聚類系數與最近鄰平均度研究，發現金融市場具有分層結構和非關聯匹配特征。蘭旺森、 張所地(2009)為分析中國股市房地產板塊股票的強相關特性。以101只股票為結點。以近17年股票對數回報的相關系數為加權邊，建立復雜網絡模型，通過對網絡拓撲參數計算，發現該網絡為無尺度網絡，文章也對網絡中心性進行測量和子群劃分。發現代碼為000592和601 588的結點在網絡中具有很高的中介性，網絡中大部分結點都受其影響較大。本篇論文寫作就基于蘭旺森、 張所地所作的研究成果上對中國股市醫藥板塊進行網絡結構分析，從而得出自己的一些在股市監管和投資方面的一些建議。

二、模型

本文研究所使用的數據集由中國股票市場醫藥板塊79只股票每日收盤價組成，除權數據做了復權處理，數據來自大智慧軟件，時間跨度從2009年到2011年三年數據。假定N只股票，第i只股票在時刻t的價格為Pi（t），股票i的對數回報是si（t）=lnPi（t）-lnpi-1（t），的對一定的連續交易日序列，計算每支股票的日對數收益率序列。股票i和j的相關系數cij=■，這些相關系數形成一個N×N矩陣，且-1≤cij≤1，接著將每個元素取絕對值cij 轉換成影響矩陣，這樣就有0≤cij≤1，并仍以cij記兩只股票相關系數的絕對值。并設定一個閾值，當cij小于這個值時，令cij為零。構建網絡圖并進行分析。

三、中國股市醫藥板塊網絡圖和模型分析

(一)不同閾值下中國股市醫藥板塊網絡圖

本文構建網絡的方法是基于不同的閾值基礎上，分別構造閾值為0.5,、0.55、0.60、0.65、0.70時中國股市醫藥板塊的網絡圖，例如，設定閾值為0.5時，當閾值大于0.5以上時連邊，閾值小于0.5時不連邊，然后構建網絡圖如下：

由上圖可知，隨著閾值的變大，網絡中零散結點增多，網絡也出現分化的趨勢，當閾值為0.7時，出現了三個分散的子圖。

(二)不同閾值下中國股市醫藥板塊網絡圖的集聚系數和整個網絡標準化中心勢分析

集聚系數是衡量網絡連接的緊密程度， “中心勢”指的并不是點的相對重要性，而是圖的總體整合度和一致性，圖或多或少圍繞某些特殊點達到一定的中心勢。

由表一可知，不同閾值下無權網絡的平均集聚系數為0.7008,加權網絡的平均集聚系數為0.6678，閾值為0.6時，網絡標準化中心勢指標最高，為15.96%。閾值為0.7時，網絡標準化中心勢指標最低，為1.34%。

四、中國股市醫藥板塊結點的中間中心度和網絡子群分析

(一)網絡中間中心度研究

點的中間中心度測量的是該點在多大程度上控制與他人的交往，如果一個點的中間中心度為零，則該點不控制任何行動者，處于網絡邊緣；如果一個點中間中心度為1，意味著該店可以100%控制其他行動者。

在不同閾值下，各主要節點的中間中心度值不同，相比較而言，九芝堂和同仁堂中間中心度值比較高，說明對其他股票影響較大。

(二)網絡子群分析

網絡中一些比較緊密的點構成了凝聚子群，凝聚子群對網絡的研究有著很重要的意義。常用的搜索凝聚子群的方法是“K-plex”方法，一個K-plex即是滿足下列條件的凝聚子群，如果一個凝聚子群的規模是N,那么該子群中的任何結點的度數都應該不小于N-K.。

1.當r=0.5時，取k=1,最小子群規模是17時有一個子群，第一個子群結點為：上海萊士、恩華藥業、雙鶴藥業、人福醫藥、中牧股份、浙江醫藥、恒瑞醫藥、中新藥業、現代制藥、片仔癀 、 千金藥業、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業、新華醫療、永生投資、江中藥業。第二個子群結點為：上海萊士、雙鶴藥業、人福醫藥、中牧股份、浙江醫藥、恒瑞醫藥、中新藥業、現代制藥、片仔癀、千金藥業、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業、中珠控股、新華醫療、永生投資、江中藥業。在閾值為0.5時，根據“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規模為17，子群中任何結點的度數都不應該小于16。

2.當r=0.55時，取k=3，最小子群規模是17時有一個子群，結點為：上海萊士、恩華藥業、雙鶴藥業、人福醫藥、中牧股份、浙江醫藥、恒瑞醫藥、中新藥業、現代制藥、片仔癀、千金藥業、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業、新華醫療、永生投資、江中藥業。在閾值為0.55時，根據“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規模為17，子群中任何結點的度數都不應該小于14。

3.當r=0.60時，取k=2，最小子群規模是14時有一個子群，結點為：萬東醫療、雙鶴藥業、太極集團、浙江醫藥、恒瑞醫藥、昆明制藥、片仔癀 、迪康藥業、天藥股份、國藥股份、山東藥玻、交大昂立、康恩貝、南京醫藥。在閾值為0.60時，根據“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規模為14，子群中任何結點的度數都不應該小于12。

4.當r=0.65時，取k=2,最小子群規模是13時有兩個子群，第一個子群結點為：上海萊士、雙鶴藥業、人福醫藥、中牧股份、浙江醫藥、恒瑞醫藥、片仔癀、千金藥業、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業、新華醫療、江中藥業第二個子群結點為：萬東醫療、太極集團、太龍藥業、健康元、昆明制藥、迪康藥業、天藥股份、交大昂立、康恩貝、西南藥業、南京醫藥、魯抗醫藥、星湖科技。在閾值為0.65時，根據“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規模為13，子群中任何結點的度數都不應該小于11。

5.當r=0.70時，取k=1,最小子群規模為11時有一個子群，上海萊士、雙鶴藥業、人福醫藥、浙江醫藥、恒瑞醫藥、片仔癀、國藥股份、山東藥玻、康緣藥業、新華醫療、江中藥業。在閾值為0.70時，根據“K-plex”子群搜索方法方法，該子群規模為11，子群中任何結點的度數都不應該小于10。

五、監管和投資策略建議

股市風險有系統性風險和非系統性風險，系統性風險即市場風險,即指由整體政治、經濟、社會等環境因素對證券價格所造成的影響。非系統性風險是指對某個行業或個別證券產生影響的風險，它通常由某一特殊的因素引起，與整個證券市場的價格不存在系統的全面聯系，而只對個別或少數證券的收益產生影響。本文用復雜網絡的一些方法找出中國股市醫藥板塊中間中心度值比較高的一些結點，作為監管部門，應該加大對這些股票的監管力度，因為由分析可知，這些股票對其他股票影響較大，如果這些股票出現問題，會對其他股票甚至于整個板塊產生很大影響，監管不到位的情況下，會加劇整個板塊的非系統性風險。在本文所做的研究中，個人認為，我們應該加大對醫藥板塊復星醫藥、金陵藥業、九芝堂、健康元、同仁堂、達安基因這些股票的監管，因為這些股票的中間中心度比較高，對其他股票影響比較大。

對于投資者的角度，在監管到位的情況下，我們可以構造上述股票的投資組合，規避非系統性風險，目前我國股票市場上能夠很好規避非系統風險的投資工具只有股指期貨，但其投資成本比較高，所以我們可以根據本文復雜網絡的一些方法，找出一些重要結點，構造投資組合，減少投資成本，很好的規避非系統風險。同時如果對某一板塊進行投資，以本文醫藥板塊為例，我們無法確切知道醫藥板塊79支股票的具體情況，為了分散投資風險，我們可以找出屬于不同子群的個股進行投資，可以很好有效的規避非系統風險，以避免在同一個子群中，相互影響大而產生較大的風險，從而帶來不必要的損失。

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