高中生數學學習受挫原因分析

朱曉東

摘要： 當前的中學教學存在一個非常突出的問題：學生進入高中后，數學學習也上了一個新臺階，全新的教材、全新的教學要求，在學生面前擺下一道道難關。目前普遍存在這樣的現象：有的學生在初中時學得蠻不錯，學習成績很好，可是到高中后，卻很不適應，聽不懂，學不會，甚至出現成績不及格，紅燈高掛。教師教得很辛苦，學生學得很辛苦，但是學生的學習成績還不是很理想，這種現象不能不引起我們深刻的反思。本文從這一現象出發分析高中生數學學習受挫的原因，希望對大家有所啟發。

關鍵詞： 高中生數學學習受挫原因

作為學習的最基本學科，數學在各行各業中的作用已經極大地說明了其是生產生活中不可缺少的一部分，特別是計算機的普及，更是把數學與社會生活緊密地聯系在一起。而數學的學習過程是很復雜的心理現象，學生在學校學習的最終目的是適應日后進入社會的需要，成為社會合格的人才。這是人們關注的焦點，也是現代教育改革的一個重要方面。所以我們認為，只有把數學終身服務社會生活的理念真正確立起來，才能真正地體現數學的價值。

在高中階段，眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們進行了調查、研究，發現主要原因有以下幾個方面。

1.課程改革，要求不同

在初中新課程改革的指導下，數學課堂以學生為中心，是活動的課堂，是討論的課堂，是合作的課堂，是交流的課堂。但是由于有中考的壓力，很少有老師把課堂拿來作為活動的、討論的、交流的課堂。老師們還是循規蹈矩地按老教材的思路來教學，目的是讓更多的學生能上重點高中，提高升學率。同時在“減壓”的政策下，學生的課業負擔輕了，更依賴老師的教學，更依賴計算器等學習工具，教材在變得簡單的同時卻忽視了一些高中必備的知識，許多舊教材里很重要的思想方法都放在課后練習里，期待著學生自己來發現，這是不盡合理的。

例如，解一元二次方程x-5x-6=0的根。學生從初中升入高中后往往只會用求根公式x===，x=-1，x=6；或者用配方法（x-）--6=0，（x-）=，x-=±，x=-1，x=6，一步步地求解一元二次方程的根，卻不會用十字相乘法來求。就是因為中考不考十字相乘法了，所以很多初中老師就不講授或者簡單帶過。而十字相乘法在高中解一元二次方程與不等式等方面起著很重要的作用。

2.難度陡增，能力提升

雖然高中與初中一樣都是三年的時間，但是初中三年只要學6本書，高中三年里必須學完必修1—5共5本必修課本。理科的學生還要學習選修2-1、2-2、2-3三本選修課本，文科的學生還要學習選修1-1、1-2這兩本選修課本。如果想要達到重點線，學生還要完成在坐標系與參數方程、不等式選講、矩陣與方程3本選考內容中選2本的學習。大部分地區的學校為了高考、期末考試等有關方面的要求，高中數學課本的講授時間都安排在高二上學期結束，最遲在高二升高三前要把所有課程結束，以便為高考總復習省出更多的時間，學習時間之緊迫可想而知。

在內容方面，初中數學內容較簡單，教材只作定性研究，有些只要求初步了解，只要學生上課能認真聽懂老師所講，能依葫蘆畫瓢，再加上態度認真，課后即使不花時間去做題目，也能夠取得不錯的成績。但到高中就不同了，高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，對能力的要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習做好準備。高中數學很多地方難度大，方法新，分析能力要求高，理論性強，系統性強，概念抽象性、概括性強，要求深入理解，作定量研究。如初中代數側重于解方程、運算，而高中代數一開始就是抽象的集合、映射等概念，然后又有二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。還有初中所學的函數只是一次、二次函數，正、反比例函數，而高中數學又在原來的基礎上增加了指數函數、對數函數、冪函數等。高中的數學知識是根據一定的邏輯，把基本概念、基本原理、基本方法聯結起來，構成一個完整的知識體系，前后知識的關聯是其一個表現。因此高中教材知識結構化，課程難度明顯升級。

3.思想松懈，方法不當

一些初中數學學習得較好，甚至是拔尖的學生，比較依賴初中時候的學習模式，故而從思想上沒有重視。比如初中教學中每節課老師只講一個知識點，剩下大量時間給學生反復練習，部分學生在課堂上就可以完成。回家后有些同學都不用復習，這樣很容易養成依賴教師的習慣。一是期望教師對數學問題進行歸納概括，并分門別類地一一講述，突出重點、難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套，缺乏學習的主動鉆研和創造精神。事實上，大多數數學教師也樂于此道，課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材，習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。而到了高中，由于每節課知識量、信息量大了，理論性更強了，學生想要把當天的知識消化，課后必須花不少時間去領會概念，通過練習鞏固概念。如此一來，初中的學習模式就無法適應高中的學習了。但是許多同學沒有認真去體會，去思考，仍然沿用初中的學習方法，對于高中的數學學習沒有尋找其他更好的學習方法，特別在高一基礎沒打好的時候，就一直被老師牽著走。長此以往，學生的鉆研精神被壓抑，創造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生“學習的高峰體驗”——高漲的激勵情緒，也不可能在“學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣”。其實我認為，只要努力，用心去體會，每個人能找到一套適合自己的學習方法。

4.急于求成，盲目下筆

一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，哪些是條件，哪些是結論，需要回答什么問題等；二是未進行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提取問題所需要的材料進行對比、篩選，就急于猜解題方案及盲目嘗試解題；三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；四是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括該數學問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移？等等。

例如：已知曲線f（x）=x-x，過點P（1，-1）作曲線y=f（x）的切線，求曲線的切線方程。

錯解：∵f（x）=x-x，∴f′（x）=x-，由題意知，點P（1，-1）在曲線y=f（x）上，又f′（1）=0，∴過點P（1，-1）的切線方程為y+1=0·（x-1），所求曲線的切線方程為y=1。

剖析：“在點P處的切線”與“過點P的切線”是兩個不同的概念，“點P處的切線”斜率等于該點的導數值，而“過點P的切線”僅表明，切線是經過點P的，但直線未必在點P處與曲線相切，“過點P的切線的斜率”不一定是該點的導數值，即過點P但不以點P為切點的切線方程也是符合題意的。求曲線y=f（x）過點P（m，n）的切線方程步驟是：①設切點坐標為M（x，y），求出切線斜率f′（x）；②寫出切線方程y-y=f′（x）（x-x）；③把點P的坐標（m，n）代入切線方程中得到關于x、y的一個方程；④把點M（x，y）代入y=f（x）中得到關于x、y的另一個方程，聯立兩個方程求出切點坐標（x，y）；⑤由切點坐標寫出切線方程。

正解：設切點為M（x，y），則切線的斜率k=f′（x）=x-。∴切線方程為y-（x-x）=（x-x）（x-x）。∵點P（1，-1）在切線上，代入切線方程，可得2x-3x+1=0，解得x=1，x=-，∴切點M坐標為（1，-1）或（-，），對應的切線斜率分別為0，-，∴過點P的切線方程為y=-1或9x+8y-1=0。

5.疏于操作，脫離實際

數學是數和形的結合體，數學的課堂自然離不開許許多多的圖形，特別是必修2中的立體幾何，是幾何學的重要組成部分。在立體幾何初步中，我們將從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形及其直觀圖，再以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、線、平面之間的位置關系，另外還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。在傳統的課堂教學中，數學教師只能借助三角板、圓規等作圖工具在黑板上畫出一些簡單的圖形。而現在借助多媒體可以把復雜的、立體的圖形的形成過程動態地演示一遍，如圓錐的側面展開圖，圖形的旋轉、翻折、平移，等等。這樣學生看起來很輕松，理解起來比較順利，然而完成從感性認識到理性認識還需要一個過程。許多學生在課堂上能聽懂，但課后又對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，所以就強記課堂中的定理、公式等，太多記憶又記不住，題型變化太快把握不住規律，老師講得太快大腦根本反應不過來，漸漸就產生了厭學心理。事實上，只要學生充分動腦、動口、動手，就能掌握數學知識。例如學習立體幾何時，學生只要每人用鉛絲（或紙等）做幾個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度等，這樣空間兩條直線之間的位置關系，就直觀地加以說明了。另外，在討論一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法時，也可以把幾何模型剪開，獲取幾何體的表面積與體積公式。

高中數學學習是一個時間跨度長達三年的持久戰，學生想要把高中數學學好，必須選擇適合自己的學習方法，合理地利用時間，再加上堅持不懈的努力，才能在高考中取得好成績。作為教師，我們也要一步一個腳印地認真上好每一節課。教學過程是一個教書育人的過程，也是自我學習、提升素質的過程。總之，多給學生留一點思考的時間，多給學生一些活動實踐的余地，多給學生一些表現的機會，讓學生獲得更多一些成功的體驗，做到讓學生愿意學數學，喜歡學數學，讓每一個高中生都能取得成功。

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