操作 探究 發(fā)現(xiàn)

惲秋霞

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. ”從本質(zhì)上來說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)自主構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的過程. 他們帶著自己原有的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須突出學(xué)生的主體地位，已成為大家的共識(shí). 筆者通過實(shí)踐，獲得以下幾方面的體會(huì).

一、重視操作，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中最活躍的因素. 讓他們?cè)诓僮髦醒邸⒍⒖凇⑹侄喾N感官協(xié)同參與，往往能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，釋放各自的個(gè)性.在教學(xué)中要注意活動(dòng)化、個(gè)性化和探索化，使學(xué)生在操作活動(dòng)中經(jīng)歷掌握知識(shí)的過程，加深對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)，體現(xiàn)從做中學(xué)的新課標(biāo)理念.

例如，在教學(xué)“平均數(shù)”一課時(shí)，為了讓學(xué)生理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法，我力求引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐操作中去理解.

把學(xué)生分成討論小組，每個(gè)討論小組前都擺放著４個(gè)同樣的裝了水的杯子，水面高度分別是６厘米、２厘米、３厘米、５厘米，另外還有一個(gè)足夠大的杯子. 教師提問：“這４個(gè)杯子水面的平均高度是多少呢？用什么方法使這４個(gè)杯子里的水高度相等？”

學(xué)生經(jīng)過討論、操作后發(fā)現(xiàn)了以下幾種倒法：

ａ. 從水多的那個(gè)杯子里倒水到水少的那個(gè)杯子里，直至４個(gè)杯子里的水相等；

ｂ. 把４個(gè)杯子里的水全部倒到那個(gè)大杯子里，再把水平均倒到４個(gè)杯子里，４個(gè)杯子的水面高度也相等.

在學(xué)生思考、操作后發(fā)現(xiàn)，不同方法得到的結(jié)果是相同的. 教師小結(jié)：把多的給少的，移多補(bǔ)少得到的這個(gè)相等的數(shù)就是幾個(gè)數(shù)的平均數(shù). 使學(xué)生在操作、觀察、思考、探索中，不僅理解了平均數(shù)的含義，同時(shí)也體悟了求平均數(shù)的方法.

二、合作探究，培養(yǎng)求真的學(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)習(xí)不單是由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，更應(yīng)該是學(xué)習(xí)者主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程，即通過新的經(jīng)驗(yàn)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來補(bǔ)充、豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).

案例：在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓錐的特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐體積的時(shí)候，教師先讓學(xué)生大膽地猜想等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系（以下圓錐和圓柱都默認(rèn)為等底等高）. 大部分學(xué)生都認(rèn)為圓錐的體積等于三分之一圓柱的體積.

師：也許你們的猜想是正確的，但做學(xué)問可不能光憑猜想，咱得讓事實(shí)說話，能用自己的方法來證明你偉大的猜想嗎？

學(xué)生開始十分投入地操作實(shí)驗(yàn).

……

師：你們是怎么操作的？發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我們小組是用圓錐盛米往圓柱里倒，倒了３下，正好倒?jié)M.

師：很好，和他不一樣的舉手.

幾乎沒有學(xué)生舉手. 教師沒有就此罷休，問：“你們都倒得這么準(zhǔn)啊？正好倒３下，一點(diǎn)都不差？”

這時(shí)有的學(xué)生按捺不住了，說：“老師，我倒３下，可還沒倒?jié)M. ”“老師，我和他們倒得不同，我是用圓柱盛米倒入圓錐里的，倒了３次，但是還多一些米. ”……

師：誰知道他們實(shí)驗(yàn)操作的時(shí)候哪兒出現(xiàn)問題了？

生１：我知道，是因?yàn)橛萌萜魅ナ⒚椎臅r(shí)候，米要放得平平的，不能多也不能少.

生２：我們用來實(shí)驗(yàn)的圓柱和圓錐都是紙做的，盛米的時(shí)候用手一捏就會(huì)變形！

生３：大米之間還有空隙，也會(huì)使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果產(chǎn)生誤差.

……

上述案例中，教師沒有把學(xué)生看成一張白紙，而是尊重學(xué)生的學(xué)情——有一部分學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，或者經(jīng)過仔細(xì)觀察，他們清楚或模糊地知道等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系. 因此教師采用了猜想—合作探索—驗(yàn)證猜想的學(xué)習(xí)策略，學(xué)生的學(xué)習(xí)興致得以淋漓盡致地發(fā)揮. 值得一提的是，教師非常重視學(xué)生的操作過程和真實(shí)的結(jié)果，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生說出真實(shí)的結(jié)果，并討論產(chǎn)生這些偏差的客觀原因，而不是急切地指向正確結(jié)果.

三、鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂

學(xué)習(xí)的最好方法是自己去發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)自有教學(xué)活動(dòng)以來就有的一個(gè)古老的法則. 在鼓勵(lì)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”的同時(shí)，更應(yīng)該注意對(duì)學(xué)生這種發(fā)現(xiàn)意識(shí)的保護(hù)，讓學(xué)生獲得一種持續(xù)成功的體驗(yàn). 蘇霍姆林斯基說得好：“成功的體驗(yàn)是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)學(xué)生好好學(xué)習(xí)的愿望. ”使數(shù)學(xué)課堂充滿快樂的情感體驗(yàn)，才能持續(xù)發(fā)揮學(xué)生的主體性學(xué)習(xí).

１． 關(guān)注個(gè)性體驗(yàn)，讓每個(gè)學(xué)生獲得成功

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 換句話說，不同的學(xué)生，只有采取個(gè)性化的教學(xué)方式，才能使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同程度的提高. 因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中為每個(gè)個(gè)體的發(fā)展留下必要的空間，不能用統(tǒng)一的模式要求所有的學(xué)生，而讓具有不同水平和不同個(gè)性的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法就顯得十分重要.

２． 激發(fā)積極情感，讓學(xué)生不斷獲得成功

情緒心理學(xué)研究表明，教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于喚醒和鼓舞. 每個(gè)學(xué)生的大腦像一位沉睡的巨人，只要將他喚醒，學(xué)生的潛能就會(huì)像原子能核裂變那樣充分釋放出來，使人超常發(fā)揮.

總之，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體，是學(xué)習(xí)的主人，這不僅僅是教育工作者的一種理念，更應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)姆绞剑偈箤W(xué)生表現(xiàn)出這一點(diǎn). 教師要從根本上給學(xué)生“讓位還權(quán)”，使學(xué)生的主體性得以充分地發(fā)揮. 顯然，把學(xué)習(xí)的主體地位放還給學(xué)生，不是一“放”了之，相反，對(duì)于教師的“教”提出了更高的要求. 教師不但要有駕馭教材的能力，而且要有很強(qiáng)的設(shè)計(jì)能力及高超的課堂調(diào)控能力. 同時(shí)，也只有真正地體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，才能促進(jìn)學(xué)生各方面素質(zhì)的發(fā)展.