基于大學(xué)數(shù)學(xué)研究型學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建與研究

宋林森 盧澎濤 張大雙

摘要： 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校理工科類學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課程，在不影響現(xiàn)有教學(xué)秩序的前提下，通過(guò)對(duì)學(xué)生的積極引導(dǎo)，構(gòu)建研究與學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合的研究型學(xué)習(xí)模式，對(duì)于深化學(xué)生對(duì)第一課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握與理解，以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和科研意識(shí)是十分必要而有意義的。

關(guān)鍵詞： 研究型學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程構(gòu)建研究

1.引言

所謂的研究性學(xué)習(xí)，是指在教師指導(dǎo)下，以問(wèn)題為主要環(huán)節(jié)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識(shí)、應(yīng)用新知識(shí)解疑釋惑的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、推行素質(zhì)教育的一種新的嘗試和實(shí)踐。

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等是高等院校理工類專業(yè)必修的重要基礎(chǔ)課程，也是此類專業(yè)學(xué)生研究生入學(xué)考試的必考課程之一。然而，在日常課堂教學(xué)中，學(xué)生由于一些主客觀因素的限制，往往缺乏與教師、同學(xué)之間對(duì)于相關(guān)問(wèn)題的及時(shí)溝通和探討，日積月累，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)“一知半解”，甚至更為嚴(yán)重的厭學(xué)現(xiàn)象。近年來(lái)，隨著素質(zhì)教育的進(jìn)一步推進(jìn)，課程改革探討的逐步深入，如何改善上述現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，已被越來(lái)越多的教育者所關(guān)注。筆者認(rèn)為，在不影響現(xiàn)有教學(xué)秩序的前提下，構(gòu)建旨在教師指導(dǎo)下，以問(wèn)題為主要環(huán)節(jié)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識(shí)、應(yīng)用新知識(shí)解疑釋惑解決問(wèn)題的研究型學(xué)習(xí)模式，對(duì)于深化學(xué)生對(duì)第一課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握與理解，以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和科研意識(shí)都具有十分重要的作用和意義。

2.大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)模式的現(xiàn)狀調(diào)查與研究

（1）調(diào)查對(duì)象與內(nèi)容。

采用問(wèn)卷形式隨機(jī)向河南科技學(xué)院機(jī)電學(xué)院2009級(jí)機(jī)制專業(yè)150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。問(wèn)卷內(nèi)容主要分為是否參與討論式課堂教學(xué)；是否進(jìn)行自主討論小組形式的課外活動(dòng)；是否參與數(shù)學(xué)應(yīng)用性質(zhì)的比賽，例如數(shù)學(xué)建模等課堂和課外兩大方面。

（2）調(diào)查結(jié)果。

數(shù)據(jù)表明：89.3%的學(xué)生反映大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中未進(jìn)行過(guò)小組討論，57.6%的學(xué)生從未參與任何與大學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的比賽、競(jìng)賽活動(dòng)；而近乎所有的學(xué)生都從未自主組成或參與任何小組形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題討論活動(dòng)。甚至50.9%的學(xué)生反映大學(xué)數(shù)學(xué)考試及格的原因是死記硬背。

（3）結(jié)果分析。

為了推進(jìn)素質(zhì)教育，不同院校雖然嘗試了不同的教學(xué)形式改革并取得了一定的成效。然而，由于教學(xué)中一些主客觀因素的限制，學(xué)生往往缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性，不及格現(xiàn)象仍大量存在。結(jié)合問(wèn)卷信息，筆者分析主要存在以下幾方面的原因。

①由于受到課時(shí)與教學(xué)任務(wù)的限制，課堂教學(xué)中仍大量存在“滿堂灌”現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位不夠突出；

②學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際脫節(jié)，由于缺乏應(yīng)用的支撐，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力；

③部分學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠明確，甚至有些學(xué)生的學(xué)習(xí)只為拿到畢業(yè)證，缺乏對(duì)認(rèn)知的渴求，從而喪失了積極性；

④部分學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏計(jì)劃性和自主性，學(xué)習(xí)過(guò)程中一味地盲從他人，機(jī)械地套用公式，缺乏思考和創(chuàng)新等。

3.大學(xué)數(shù)學(xué)研究型學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建研究

針對(duì)上述現(xiàn)象，筆者認(rèn)為在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位，在不影響現(xiàn)有教學(xué)秩序的前提下，構(gòu)建旨在教師指導(dǎo)下，以問(wèn)題為主要環(huán)節(jié)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)解疑釋惑解決問(wèn)題的研究型學(xué)習(xí)模式，以進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和科研意識(shí)，具體措施如下。

（1）精心設(shè)計(jì)，雙向交流，提高第一課堂效率。

第一課堂是指將依教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的課堂教學(xué)活動(dòng)，是“雙基”教學(xué)的主陣地，是研究型教學(xué)模式形成的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在第一課堂中，教師除了遵循“少而精、寬而新”的原則，對(duì)具有遷移價(jià)值的學(xué)科基本原理進(jìn)行闡述外，還應(yīng)通過(guò)引趣、激疑、懸念多種形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，激發(fā)學(xué)生思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。還可通過(guò)對(duì)原教材中問(wèn)題的條件變換、引申推廣等方式挖掘教材的研究性學(xué)習(xí)因素。注重實(shí)例引入，揭示知識(shí)背景。通過(guò)歸納、實(shí)驗(yàn)、介紹數(shù)學(xué)史等方法展示知識(shí)探索過(guò)程。

在課堂講授過(guò)程中，學(xué)生的參與程度直接影響著教學(xué)的效率。教師可通過(guò)設(shè)計(jì)教師與學(xué)生的共同討論，學(xué)生與學(xué)生之間的共同討論，建立良性的師生、生生關(guān)系，從而形成熱烈的課堂教學(xué)氛圍和教與學(xué)的良性互動(dòng)，提高第一課堂教學(xué)效率。

（2）開(kāi)放課題，分組討論，激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)興趣。

第二課堂是指相對(duì)于第一課堂（即課堂教學(xué)）而言的具有素質(zhì)教育內(nèi)涵的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，即學(xué)生在教學(xué)計(jì)劃的規(guī)定課程之外自愿參加、有組織地進(jìn)行的各類活動(dòng)，是第一課堂的有效補(bǔ)充，同樣也是實(shí)施研究性學(xué)習(xí)模式的一個(gè)主要環(huán)節(jié)。由于高校教師普遍存在教學(xué)任務(wù)重，科研壓力大現(xiàn)象，教師與學(xué)生共同參與的第二課堂活動(dòng)相對(duì)較少，而學(xué)生組織的第二課堂活動(dòng)也往往因?yàn)槿狈φ_的引導(dǎo)而效率不高，筆者認(rèn)為可通過(guò)小組負(fù)責(zé)、教師定期指導(dǎo)或講座的形式來(lái)改變現(xiàn)狀。具體如下：

首先，教師根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)程度參差不齊現(xiàn)象，以“幫、帶”為原則，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)小組。其次，第一課堂與第二課堂要相互銜接。教師在第一課堂中要有意設(shè)計(jì)向?qū)W生展示與課堂講授有關(guān)且不容易解決的問(wèn)題或與該內(nèi)容相關(guān)的論文，布置一些少而精的作業(yè)，要求各組定期完成或閱讀。在這一環(huán)節(jié)中，各組學(xué)生還可針對(duì)自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況，提出問(wèn)題進(jìn)行小組討論并進(jìn)行反饋，教師要給予及時(shí)反饋。最后，教師要定期參與小組活動(dòng)，在這一活動(dòng)中，教師應(yīng)注意擯棄“師道尊嚴(yán)”的舊觀念，了解各小組學(xué)習(xí)狀況并及時(shí)進(jìn)行正確引導(dǎo)，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑，勇于發(fā)表不同見(jiàn)解，引導(dǎo)學(xué)生辨?zhèn)未嬲妫岢珮?biāo)新立異，激勵(lì)他們的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力。

（3）注重“雙基”教學(xué)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的廣泛滲透和日益深入，使數(shù)學(xué)應(yīng)用能力成為各類人才、特別是科技人才創(chuàng)新能力的重要成分。在大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和興趣，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力是大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重要方向。調(diào)查數(shù)據(jù)表明：大學(xué)生參與的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)較少，部分學(xué)生甚至為學(xué)數(shù)學(xué)有什么用而困惑，從而進(jìn)入學(xué)習(xí)倦怠期，大大影響了學(xué)習(xí)質(zhì)量。而多數(shù)教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的選取，教學(xué)要求和重點(diǎn)的把握等方面，仍從數(shù)學(xué)體系本身或單純從學(xué)生接受的難易角度出發(fā)。而對(duì)于如何結(jié)合培養(yǎng)目標(biāo)從學(xué)生今后應(yīng)用和實(shí)用的需要來(lái)考慮取舍，尚研究不夠；當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，大多仍是以教材為中心、以課堂為中心，實(shí)踐教學(xué)較少，課外科技活動(dòng)的配合注意不夠。這些也都是影響學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要因素。因此，注重“雙基”教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，應(yīng)從教師和學(xué)生兩方面入手。

一方面，教師要更新教學(xué)觀念，加強(qiáng)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用思想的滲透。在課堂教學(xué)中，通過(guò)舉例、建立數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計(jì)算、建立模型、過(guò)程演算和圖形顯示等，使學(xué)生潛移默化感受數(shù)學(xué)的重要性。另外，教師在布置小組活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，也可結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)翻閱資料，建立數(shù)學(xué)模型尋求問(wèn)題解決的方案。另一方面，學(xué)生也應(yīng)積極主動(dòng)地在教師引導(dǎo)下去體驗(yàn)問(wèn)題解決的樂(lè)趣，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、提出并解決一些問(wèn)題。積極參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，進(jìn)一步增加自身的數(shù)學(xué)閱歷，感受數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)自身的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

4.結(jié)語(yǔ)

研究型學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建、實(shí)施與完善是一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革更是任重而道遠(yuǎn)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生應(yīng)通過(guò)雙方共同的努力，克服困難，把探究能力、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)落到實(shí)處，切實(shí)提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]張建偉.基于問(wèn)題式學(xué)習(xí)教育研究與實(shí)驗(yàn)[J].2000，（3）.

[2]劉青.研究型學(xué)習(xí)"教學(xué)模式對(duì)素質(zhì)教育的解釋[J]2003，（1）.

[3]我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨的新形勢(shì)與相應(yīng)的對(duì)策，高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心第一課題組，2012，5.