因子分析在企業(yè)競爭力評價中的應(yīng)用

劉鵬飛

【摘要】企業(yè)的競爭力是由多個因素決定的，各因素的作用并不相同，所以在眾多因子中選擇少數(shù)的重要因子研究顯得非常重要.因子分析法是通過研究多個指標(biāo)相關(guān)矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，找出控制所有變量的少數(shù)公因子，將每個指標(biāo)變量表示成公因子的線性組合，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相關(guān)關(guān)系；其目的是尋求變量基本結(jié)構(gòu)，簡化觀測系統(tǒng)減少變量維數(shù)，用少數(shù)的變量來解釋所研究的復(fù)雜問題.也就是說，利用因子分析技術(shù)，可以從決定企業(yè)競爭能力的多個指標(biāo)之中提煉出更少的公共因子，幫助企業(yè)在有限資源狀況下聚焦于主要指標(biāo)，以更小的成本獲得更大的利益.

【關(guān)鍵詞】因子分析;競爭力オ

1.因子分析的數(shù)學(xué)模型

設(shè)X=（X1，X2，…,X璸)′是可觀察的隨機(jī)向量，E(X)=μ,D(X)=∑.

則因子模型為：

X1=μ1+α11狥1+α12狥2+…+α1m狥璵+ε1

X2=μ2+α21狥1+α22狥2+…+α2m狥璵+ε

……

X璸=μ璸+α﹑1狥1+α﹑2狥2+…+α﹑m狥璵+ε璸

用矩陣表示為：X=μ+AF+ε.

稱F1,F2,…,F璵為公共因子，是不可觀測的變量，它們的系數(shù)A稱為因子載荷矩陣.ε璱是特殊因子，是不能被前m個公共因子包含的部分.并且滿足：

F與ε互不相關(guān).

2.因子分析的基本步驟

(1）確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析.

(2）構(gòu)造因子變量.

(3）利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性.

3.尋找數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查

反映企業(yè)生存能力的財務(wù)指標(biāo)主要有：A資產(chǎn)負(fù)債率、B總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、C不良資產(chǎn)比率、D現(xiàn)金比率、E營業(yè)活動收益質(zhì)量.反映企業(yè)發(fā)展能力的財務(wù)指標(biāo)主要有：F凈資產(chǎn)收益率、G成本費用利潤率、H總資產(chǎn)利潤率、I凈利潤增長率、J每股收益增長率、K主營業(yè)務(wù)收入增長率.本著科學(xué)性、客觀性、可比性、可觀察性等原則，整理得到9家同行業(yè)的上述指標(biāo)數(shù)據(jù).如下表：

4.應(yīng)用SAS軟件進(jìn)行分析

通過SAS軟件對，首先將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除指標(biāo)之間量綱的不一致和數(shù)量級的差異，應(yīng)用所給指標(biāo)基本數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析得到：

相關(guān)陣地特征值相鄰特征值之差貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率

Eigenvalues of the Correlation Matrix:Total=7 Average=1

[]Eigenvalue[]Difference[]Proportion[]Cumulative

1[]4.24694167[]2.99820561[]0.6067[]0.6067

2[]1.24873606[]0.32867530[]0.1784[]0.7851

3[]0.92006076[]0.48243269[]0.1314[]0.9165

4[]0.43762806[]0.32310522[]0.0625[]0.9791

5[]0.11452284[]0.08309563[]0.0164[]0.9954

6[]0.03142721[]0.03074381[]0.0045[]0.9999

7[]0.00068340[][]0.0001[]1.0000

因子載荷矩陣A（m=3）及每個公共因子解釋的方差

3 factors will be retained by the NFACTOR criterion

Factor Pattern

[]Factor 1[]Factor 2[]Factor 3

X1[]-0.71486[]0.56377[]0.04685

X2[]0.41262[]-0.13442[]0.89228

X3[]0.90980[]-0.06538[]-0.17282

X4[]0.94509[]0.04758[]-0.17530

X5[]-0.83587[]0.46673[]0.04760

X6[]0.82563[]0.49705[]-0.13333

X7[]-0.68145[]-0.66438[]-0.20263

玍ariance Explained by Each Factor

Factor 1[]Factor 2[]Factor 3

4.2469417[]1.2487361[]0.9200608

最終公因子方差（即m=3時各變量的共同度）的估計

獸inal Communality Estimates:Total=6.415738

X1[]X2[]X3[]X4[]X5[]X6[]X7

0.83106019[]0.98449184[]0.86188005[]0.92618848[]0.91877570[]0.94650567[]0.94683656

從上表中可以看出，變量相關(guān)系數(shù)矩陣的前三個特征值4.247,1.249，0.920，其累計貢獻(xiàn)率達(dá)到98%，說明前三個主因子綜合了原始數(shù)據(jù)11個指標(biāo)所能表達(dá)的足夠的信息.其中各公司的排名為8,6,3,5,4,2,7,1，9.從公共因子F1可以看出，排序前四位的是上海汽車、玈東汽、福田汽車、江淮汽車,表明這些公司的綜合實力強，資本雄厚，利潤較大，反映它們巨大的經(jīng)營和財務(wù)規(guī)模，經(jīng)營廣泛，整體抗風(fēng)險能力強；從公共因子F2可以看出，排序前四位的是江淮汽車、上海汽車、航天機(jī)電、曙光股份，反映它們較強的營利能力，效率高，且營利現(xiàn)金比很高.

5.進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)

我們從因子載荷矩陣表看到未經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上都有較高的且相近的載荷，那么它的含義就會比較模糊.

由于所求的公因子解，其初始因子載荷矩陣并不滿足簡單結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則，為此必須對因子載荷矩陣實施旋轉(zhuǎn)變換，使得因子載荷矩陣的每一列各元素的平方按列向0或1兩極轉(zhuǎn)化，達(dá)到其結(jié)構(gòu)簡化的目的.應(yīng)用玈AS運行的結(jié)果為：

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣（上表），我們可以更清楚地確定和解釋公共因子的實際意義.其中公共因子F1在資產(chǎn)負(fù)債率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、不良資產(chǎn)比率、現(xiàn)金比率上有較大的載荷數(shù)，說明集中反映了公司的綜合財務(wù)實力和投入產(chǎn)出情況，是公司主要經(jīng)營狀況的體現(xiàn)，主要概括了與公司財務(wù)、經(jīng)營、營利等規(guī)模相關(guān)的信息；公共因子F2在營業(yè)活動收益質(zhì)量、F凈資產(chǎn)收益率、G成本費用利潤率、H總資產(chǎn)利潤率上有較大的載荷數(shù)，主要涉及公司的營利能力和營利效率，成為營利能力因子，主要反映了公司股東收益情況；公共因子F3在每股收益、每股凈資產(chǎn)上的因子載荷數(shù)最大，說明了股東的單股收益情況，反映了股票每股價值.根據(jù)F1,F2,F3基本可以了解到公司綜合實力，以及公司的股東收益情況.

6.評 價

公共因子排在前面的公司是一些大公司，它們的抗風(fēng)險能力較大，但投資者的收益相對要小一些.而公共因子F2，F(xiàn)3主要可以歸結(jié)為公司投資者、股東的收益情況.其排后面的主要是一些相對較小的公司，其收益較高，但相對來說，風(fēng)險也大一些.這很符合風(fēng)險和收益對等規(guī)律.作為投資者，選擇投資的對象，是與投資者自己愿意承受風(fēng)險而追求高收益，或追求相對較低的收益而接受相對風(fēng)險的心態(tài)、意愿以及實力有關(guān).綜合因子的排名次序相對來說，規(guī)模較大的公司排在前面起決定性作用.在我國目前股票市場發(fā)展階段，對于規(guī)模較大的公司就擁有較強的風(fēng)險抵御能力，相對于我國目前股票市場上的投機(jī)行為較為嚴(yán)重，規(guī)避風(fēng)險當(dāng)然是投資者的首選目標(biāo).因此上市公司規(guī)模因素起決定性作用也就理所當(dāng)然的了.オ

【參考文獻(xiàn)】オ

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