抓住問題本質 提高解題能力

姚棟

一、什么是本質

百度百科里說：本質是事物的內部聯系,是事物內在的、相對穩定的方面,本質是事物的根本性質,由事物的特殊矛盾構成.隱藏在現象背后并表現在現象之中,本質要靠思維才能把握.在數學解題中本質就是問題的核心與關鍵.

二、抓住問題本質的意義

1.只有抓住問題本質，才能看清實質

常言道“打蛇打七寸”，要想解決好問題必須經過認真分析并抓住問題實質，若頭痛醫頭、腳痛醫腳是永遠處理不好問題的.只有抓住事物本質才能有的放矢、一針見血地切中要害，做到事半功倍.

2.只有抓住問題本質，才能排除干擾

世間萬象是紛繁蕪雜的，我們常常被一些表象所迷惑和干擾，霧里看花、似是而非，使得自己的決斷不得要領，以至于白白浪費了許多時間與精力卻無功而返.怎樣才能獨具慧眼排除干擾？這只有抓住問題本質.

3.只有抓住問題本質，才能得心應手

許多人在解題時常常不知如何下手，沒有思路或者在轉化到某一步時不知往下該怎樣進行，陷入僵局.在這種“山窮水盡疑無路”時，只有看到問題本質并聯系相關知識才會茅塞頓開，產生“柳暗花明又一村”的收獲與喜悅，解題才能得心應手、左右逢源.

三、教學中如何教會學生抓住問題本質

1.注重對數學概念的教學

許多師生往往不注重對數學概念的挖掘，認為考試不會考概念，這其實是大錯特錯，因為許多性質、定理、公式都是從概念出發經過邏輯推導得來的，概念為本源，是數學大廈的基石，所有理論都是建立在概念基礎之上的.學生對教學內容理解不深常常是因為對概念理解不深，許多題目實質就是考查學生對概念的理解和掌握，因此在平時教學中一定要重視對概念深層次的闡述與剖析，讓學生理解概念的背景與實質，加強概念教學，逐本求源.

2.加強對思想方法的教學

思想和方法是解題的兩條腿，數學思想是一種數學意識，用以對數學問題的認識、處理和解決.教學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.基本的數學思想包括函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想，教學方法有很多，像換元法、反證法、待定系數法、配方法，等等，只有對思想與方法掌握了，才能把書本的、別人的知識技巧變成自己的能力，才能在分析和解決問題時合理選擇和應用，使問題解決得更順暢、得心應手.新教材強化了方法的教學，如反證法、推理與證明等內容，都是以前課本沒有專門提及的，然而有許多教師并不重視，認為只要讓學生知道怎么做就行了，這等于撿了芝麻丟了西瓜，實在是得不償失.

3.教會學生如何審題

不少學生拿到題目不假思索就動筆，寫了半天才發現不對又劃掉，白白浪費時間，這歸結于一開始沒好好審題.審題是對題目的條件和問題進行全面認識，對有關的全部情況進行分析研究，它是解題的先決條件.審題能力是指充分理解題意，把握住題目本質的能力，分析、發現隱含條件以及轉化已知和所求的能力.常言道“磨刀不誤砍柴工”，做題前花時間仔細審題是非常必要的，教學中老師應通過例題示范強調并逐步培養學生的審題能力.

4.讓學生善于聯想

有人認為只有文學需要聯想，那就大錯特錯了，其實數學更需要聯想.讀完題目之后首先要聯想一下：這道題我以前做過沒有？若有是否真正完全一樣？若沒有是否遇到過與之類似的題型？那種題型是用什么方法解決的？它對本題是否適用？不適應能否變通或借鑒？本題形式或內容與以前哪部分知識相似？它們之間是否有聯系？本題條件與結論有何聯系？這樣多聯想往往就能找到解題的突破口，知道應該如何做.

5.培養學生轉化與化歸能力

數學解題過程就是轉化的過程，靈活轉化是解題成敗的關鍵，即如何化難為易、化繁為簡、化未知為已知、化不熟悉為熟悉.“構造相同、轉化差異”是基本的轉化指導原則.最常見的是數形轉化，看到數要聯想到形，變抽象為直觀；反之看到形也要聯想到數，由定性轉化為定量.其次是函數與方程、等式與不等式、整式與分式、有理與無理（一定要注意是否等價）、指數與對數……要提高學生的解題能力，必須善于轉化與化歸，這就要在平時教學中逐步訓練學生的推理、變形、計算能力.

6.堅持精講多練原則

教師講解得再好學生不會解題也無用，因為考試的是學生而不是老師，必須讓學生多進行實際演練，多做相應的練習，在練習中去慢慢體會.課堂練習能暴露學生對當堂課的掌握情況，做對了能滿足學生的表現欲，做錯了也能警示他人，未嘗不是好事；課后練習是檢驗教學效果的重要手段，通過針對性的預留適當的作業才能發現問題并及時加以補救.題目做多了就會有解題經驗，它對提高解題能力有著非常重要的作用，有不少學生雖然會做但說不出理由，這就是經驗的力量.所以要想提高解題能力還必須多做練習，沒有其他多少捷徑可走.

7.讓學生學會歸納與總結

作出一道題之后不少人就覺得大功告成了，其實若花些時間進行總結歸納肯定會使你受益匪淺，進步更快！提倡做完題后問問自己：此題做法是否對這一類題都適應？有沒有其他解法？若將條件換了又該如何解？若將問法換了又該如何解？這樣由技巧上升為方法，練一反三，由點帶面，能快速促進自己解題能力的提高.

成績取決于分數，分數又取決于解題能力，能力來自平時的訓練.若我們在教學中能多注意以上幾個方面，就會幫助學生學會抓住問題本質，提高解題能力，培養成解題的熟練工，大面積地提升教學水平.