三角形中線長(zhǎng)定理的趣用

江維　岳昌慶

在初中平行四邊形、勾股定理與解三角形［１］［２］教學(xué)中，教師一般都會(huì)介紹并證明如下結(jié)論：

（2）本題將幾何問(wèn)題代數(shù)化，是解析幾何的基本思路之一.方程組的思想是數(shù)學(xué)的最基本、最重要的思想方法之一，也是各級(jí)各類(lèi)數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一.

（3）在強(qiáng)調(diào)“通法”教學(xué)的大背景下，充分運(yùn)用典型數(shù)學(xué)思想方法，可能是命題者的本意，也是學(xué)生解題思路的常見(jiàn)想法.通過(guò)教學(xué)向?qū)W生傳達(dá)“通法”解題的思想，使解題過(guò)程最簡(jiǎn)化.

（4）初中學(xué)生已具備在直角三角形中研究三角函數(shù)的能力.從某種程度上講，該題只是一道好的中考難題（但也不夠中考?jí)狠S題的水平）之一.

我們可以再來(lái)看一道不定方程的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目.

參考文獻(xiàn)：

［1］人民教育出版社等編著.初級(jí)中學(xué)課本.幾何第一冊(cè).北京：人民教育出版社，1983，（1）：226.

［2］人民教育出版社等編著.初級(jí)中學(xué)課本.代數(shù)第四冊(cè).北京：人民教育出版社，1989.12，（2）：116.