新課程背景下數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新教學(xué)

戴增明

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式受到教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)思想的制約，在具體的操作過程中還受到教師本身的素質(zhì)、學(xué)生知識水平、能力結(jié)構(gòu)，以及教師教學(xué)風(fēng)格、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的制約，因此，教學(xué)模式應(yīng)用本身并不是一種目的和內(nèi)容，而是實現(xiàn)特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的工具和手段。

“創(chuàng)新教學(xué)”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何實施創(chuàng)新教學(xué)呢？筆者作了以下嘗試。

1.重問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

人的思維過程始于問題情境，創(chuàng)新的教學(xué)方法最直接的表現(xiàn)就是教師在課堂上對教學(xué)情境的創(chuàng)新，而課程的導(dǎo)入如果能夠生動有趣，就能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，一節(jié)課有好的開頭，就能把全體學(xué)生的心帶進(jìn)課堂。因此，創(chuàng)新的導(dǎo)入需要我們依據(jù)學(xué)生的心理狀態(tài)，順著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，講究知識的鋪墊、臺階或過渡，和學(xué)生一起運(yùn)用已有的知識形成新的“問題情境”，達(dá)到吸引學(xué)生的注意力和引發(fā)學(xué)生興趣的目的。

如我在教學(xué)二元一次方程組的時候，就用了“雞兔同籠”這個名題提高學(xué)生對該課程內(nèi)容的興趣。又如我在上“數(shù)軸”這一節(jié)課的時候，就是利用直觀性的教學(xué)原理，與兩個學(xué)生一起在教室內(nèi)表演課本中甲、乙兩人的左右移動來學(xué)習(xí)有理數(shù)的簡單加減運(yùn)算（教師在此間代表原點(diǎn)）。這樣教學(xué)，學(xué)生的理解程度很高。而這種方法在有理數(shù)的簡單乘法教學(xué)中也適用。這樣的教學(xué)方法可以化抽象的數(shù)學(xué)概念為具體形象的表達(dá)，學(xué)生容易接受，而且學(xué)生的“意識參與程度”很高。在《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)中，從笛卡爾觀察蜘蛛網(wǎng)發(fā)明坐標(biāo)系的故事入手，使學(xué)生激情高昂，躍躍欲試；在講授《一元一次方程》時，創(chuàng)設(shè)了游戲情境，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在師生互動的猜年齡、猜日期中不知不覺地完成。

2.重動手操作，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)

教學(xué)本是教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊活動，新課程標(biāo)準(zhǔn)更是強(qiáng)調(diào)了“以人為本”的人文教育，要求關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。在過去的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，動手操作往往被忽視，但隨著新的課程改革，動手操作被越來越多的老師重視起來。學(xué)生通過動手可以提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)創(chuàng)新意識，增強(qiáng)求知欲望。數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，這些都是人類在動手操作過程中的沉淀和積累。

如我在“無理數(shù)”這一節(jié)的教學(xué)中，首先讓學(xué)生用紙片剪裁出邊長為1的兩個正方形；然后要求他們將這兩個正方形用剪、拼的方法組成一個大正方形；接著提出問題：拼出的這個正方形的面積是多少？邊長又是多少呢？再剪裁出兩個邊長為2的正方形，用同樣的方法剪拼成一個大正方形，繼續(xù)要求同學(xué)們思考：這次剪拼出的大正方形，面積、邊長又是多少？同學(xué)們在動手操作的過程中，積極地思考、計算，發(fā)現(xiàn)這類正方形的邊長可以用我們沒有學(xué)過的一種數(shù)來表示，從而引出無理數(shù)的概念。在自我探尋的過程中，同學(xué)們對無理數(shù)知識有了深刻認(rèn)識，留下了更深的印象。在活躍課堂氣氛的同時，讓知識真正地成為學(xué)生自己的東西。

3.重自主探索，讓學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時的滿足，而是由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。教師應(yīng)該充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，去大膽地開展數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)。

例如教學(xué)多邊形內(nèi)角和時，我把教學(xué)時間這樣分配：自主探索25～30分鐘，拓展運(yùn)用10～15分鐘。即使學(xué)生的一些方法比較繁雜，教師也不應(yīng)加以否定。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，再組織交流討論，引導(dǎo)學(xué)生對各種方法有所體驗，從而感知用哪種方法是最簡便的方法。我讓學(xué)生帶著問題“以多邊形一個頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn)一共可以把這個多邊形分成多少個三角形？”先閱讀課本的內(nèi)容，然后要求他們相互提出問題。生1問：我們知道一個三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？生2答：把四邊形分成兩個三角形，一個三角形內(nèi)角和180°，兩個三角形內(nèi)角和就是360°。生1問：五邊形、六邊形、n邊形的內(nèi)角和呢？生3爭著答：我們可以用剛才的方法把五邊形分成四個三角形，把六邊形分成五個三角形……把n邊形分成（n-2）個三角形，根據(jù)每個三角形內(nèi)角和等于180°，就可以求出n邊形的內(nèi)角和。我馬上鼓勵他說：很好。教師再提出：如果不把三角形的公共頂點(diǎn)放在多邊形的頂點(diǎn)上，能否放在多邊形的邊上或放在多邊形內(nèi)部呢？是否有同樣結(jié)論呢？這個“合理猜想”、“類比聯(lián)想”、“轉(zhuǎn)化推理”的過程就是學(xué)生的“再創(chuàng)造”過程。這樣演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。這樣學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)、去交流，學(xué)習(xí)的動機(jī)更加強(qiáng)烈，目的更加明確，效果更加明顯。

4.重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更緊密地與生產(chǎn)實踐聯(lián)系起來了，更注重讓學(xué)生在生產(chǎn)實踐的大背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決生活中的實際問題，使學(xué)生在實踐數(shù)學(xué)的過程中及時掌握所學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的知識去說明，用數(shù)學(xué)的方式去分析，用數(shù)學(xué)的思想去處理周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是較難理解的一塊內(nèi)容，一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用題很多，如：求成本最低、用料最省、產(chǎn)量（面積）最大、造價最低等應(yīng)用性問題?？蓺w納為函數(shù)最值問題，通過實際問題，建立函數(shù)模型，確立自變量的限制條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決，有時這類問題還與幾何圖形結(jié)合起來，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，這種題型幾乎每年的中考都會出現(xiàn)。

總之，創(chuàng)新的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種“以人為本”，以學(xué)生為中心的課堂環(huán)境，營造一種尊重學(xué)生、鼓勵學(xué)生提問、概括、假設(shè)和陳述的課堂氛圍，鼓勵和評價學(xué)生積極參與?？傊痪湓?，就是要營造一種有利于學(xué)生創(chuàng)新的民主課堂氛圍。