數學建模教學法思想在應用數學畢業論文(設計)教學中的實踐

【摘要】畢業論文（設計）是實現培養應用型人才培養目標的一個重要實踐環節.在畢業論文（設計）中應用數學建模教學法是一個有效手段.可通過畢業論文選題、數學建模教學思想在數學專業基礎課程中的應用，在實踐教學體系中滲透數學建模思想，建設一支有應用數學意識及創新能力的指導教師隊伍等手段來現實.

【關鍵詞】應用數學；畢業論文（設計）；數學建模教學法

【基金項目】2012年度百色學院教學研究立項，項目編號：2012獼G16オ

一、前 言

數學與統計學教學指導委員會在2005年作的數學學科專業發展戰略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數學和計算機為主要工具的、國民經濟各領域所需要的應用型人才的需求數量很大,這一類數學人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養具有應用數學和計算機來解決實際問題能力的應用型人才，對社會的發展具有重要意義，而畢業論文（設計）是實現應用型人才培養目標的一個重要實踐環節.本文就如何將數學建模教學法思想貫穿于應用數學畢業論文（設計）教學中進行了研究.

二、應用型人才須要有數學建模意識和能力

應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔轉化應用、實際生產和創造實際價值的任務，為社會經濟發展服務.應用型人才的基本素質為綜合應用知識、創新應用與開拓創業的精神.

對于應用數學的應用型人才來說，要求具備從現實問題中抽象出數學規律，應用已知的數學規律來解決實際問題的能力.學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實的基礎理論知識,初步掌握科學研究的方法，能應用數學知識去解決實際問題.

而數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序來描述的數學模型,然后利用數學理論、計算機求解建模,并對結果進行解釋,達到解決實際問題的目的.數學建模是強化應用數學意識、提高應用數學能力的重要手段.因而，數學建模對培養數學應用型人才具有重要意義.

三、數學建模教學法思想在應用數學畢業論文（設計）教學中的實踐

1.在畢業論文選題中增加應用型題目的比例

應用數學專業畢業論文的題目一般從基礎數學、應用數學和數學教育等方面去選擇.學生根據自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯系數學教學實踐有關的課題；結合所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題.

目前多數院校都由指導教師擬定題目.這些題目中，大多數題目與現實生活脫節，能給學生進入社會做準備的題目并不多.要實現應用型人才的培養目標，指導教師的選題應盡可能貼近生產實際、生活實際.指導教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產實際的課題，如以一些企業的生產任務為課題，共同開發一些有實用價值、適合學生設計的課題.

同時，由于近幾年在校外完成畢業論文的學生越來越多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目,并結合實習單位的實際，自行選題.在指導教師擬題或學生自行選題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產實際密切相關的數學課程進行延伸.應用數學專業中，概率論與數理統計、最優化方法、運籌學等課程,可以將其應用到生活實際中.如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生產的最優方案及運輸的最佳路線，等等.

此外，全國大學生數學建模競賽也給畢業論文（設計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學生數學模型競賽題目涉及各個領域，包括工業、生物、醫學、工程設計、交通運輸、農業、經濟管理和社會事業等內容.這些賽題對學生學習使用數學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走上社會后，利用數學知識解決實際問題的情景.部分學生參加過數學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深入研究.

2.將數學建模教學思想貫穿于數學專業基礎課程中

畢業論文（設計）是學生綜合幾年所學知識，將數學建模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科專業學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業論文（設計）這個環節中，為了能讓學生更好地將建模思想應用于較為復雜的實際問題，在數學專業基礎學習階段，就應注意使用數學建模的教學方法，將數學建模思想貫穿于數學專業基礎課程的教學.

在教學手段上，教師應注重使用數學建模教學法，通過使用實踐——理論——實踐的循環教學手段,使學生在基礎學習階段，就能夠初步了解數學建模的思想.在教學中,結合基本的數學概念與原理,引導學生使用數學語言和工具,對現實生活中的問題用數學語言進行翻譯，轉化為數學上的問題，建立模型，求解,給出數學上的解釋與方案.

如在《數學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數學建模的思想.

3.構建實踐教學體系，為畢業論文設計打下良好基礎

實踐性教學環節，主要包括實驗、實習、調查、實踐、畢業論文設計等.通過實踐教學環節，可以培養學生善于發現問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力.我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科學習的幾年中.數學建模是利用數學這個工具，通過調查收集數據，歸納研究對象的內在規律，建立反映現實問題的數量關系，最后利用數學知識去分析和解決問題.在實踐教學環節中，能夠很好地鍛煉學生的數學建模意識與能力，因而，在實踐教學環節中，應注重數學建模思想的滲透及數學建模方法的應用.

在社會實踐或社會調查這個環節，可要求學生對社會熱點問題進行調查，使用數學建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進行調查，分析現狀，給出一個調整的建議等等.

在數學實驗這個環節，能讓學生了解知識發生的過程，概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解.學生能學習到如何使用計算機處理大量的數據，體會到計算機與傳統數學完美的結合.

4.建立一支有數學應用意識及創新能力的指導教師隊伍

目前大部分指導教師不夠重視學生數學應用能力的培養，在課程上滲透數學建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳統的教學方法，沒有很好地實施數學建模教學方法.我們應采取各種措施，加強師資隊伍的建設.可以開設數學建模研討班，選派教師參加各種數學建模學習班與會議，選派老師參加各類職業技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使教師了解工程技術、生產新方法、新技術對數學的要求等.增強教師應用數學的意識.

我們要培養一批有高度的責任感、事業心，有奉獻精神及良好師德師風的創新型指導教師.他們知識廣博，善于學習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水平、科研能力及綜合應用能力.在日常教學及畢業論文(設計)指導中，使用數學建模教學法，引導學生使用數學解決實際問題，增強學生應用數學的意識與能力.

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