電荷實在性論證

程華 程傳軍 馬國發

摘 要 電荷是物質的一種基本屬性，然而電荷真的實在嗎？電荷之間的相互作用力是通過電場來傳遞的，電場是物質的一種形態，沒有質量，但是可以通過電場源分析和電場實在性證明來論證電荷的實在性。

關鍵詞 電荷 實在性 靜電場 高斯定理 安培環路定理

中圖分類號：O441.1文獻標識碼：A

Demonstration of Charge Reality

CHENG Hua[1], CHENG Chuanjun[2], MA Guofa[1]

([1] Department of Mathematics and Physics, Lijiang Teachers College, Lijiang, Yunnan 674100;

[2] Anti-Recco Department, Nanyang City Meteorological Bureau, Nanyang, He'nan 473000)

Abstract The charge is a fundamental property of substances, however, the charge is really really do? The interaction between the charge to pass through an electric field, electric field is a form of the substance, no quality, but you can prove it is through the analysis of the electric field source and the electric field to prove the charge reality.

Key words charge; reality; electrostatic field; Gauss theorem; Ampere

與電有關的運動形式稱為電磁運動，它是物質的基本運動形式之一，自然界里的所有變化和我們周圍的許多現象都與電磁相互作用有關，在當今物理學前沿之一的黑洞理論中，質量、電荷和角動量是遠方觀測者僅能觀測到的三個物理量，這進一步說明電荷是物質的基本屬性和電荷運動的普遍性。然而電荷真的實在嗎？電荷之間的相互作用力是通過電場來傳遞的，電場是物質的一種形態，沒有質量，但是可以通過電場源分析和電場實在性證明來論證電荷的實在性。

1 電場的源分析——高斯定理

一個區域或空間點是否有源，則只要用一個封閉的曲面包圍之，研究是否有東西從里面產生出來或消失在里面即可，即吸收源或生發源，比如人的誕生是生發源，死亡是吸收源。為進行電場源分析研究，首先要引入電場線和電通量。電場線和電通量的概念請參看文獻[2]。

既然電場線可以形象描述電場，就可以通過研究電通量與閉合曲面之間的關系來分析電場的源，這里需要用到高斯定理。其內容及表達式：在真空中，通過任意閉合曲面的通量等于該閉合曲面所包圍的所有電荷量的代數和除以，此結論稱為真空中靜電場的高斯定理，數學表達式為：

（1）或（2）

下面從最簡單的情況入手，利用電場疊加原理驗證高斯定理的正確性。

1.1 包圍點電荷的球面的電通量

以點電荷所在點為中心，取任意長度為半徑，作一球面，如圖1所示，則通過這球面的電通量為：

此結果與球面的半徑無關，與它包圍的電荷有關。通過以為中心的任意球面的電通量都一樣均為/，當＞0時，＞0，點電荷的電力線從點電荷發出不間斷的延伸到無限遠處；＜0時，＜0，電力線從無限遠不間斷地終止到點電荷。

圖1 說明高斯定理示圖

1.2 包圍點電荷的任意封閉曲面的電通量

和球面包圍同一個點電荷如圖1所示，由于電力線的連續性，可以得出通過任意封閉曲面的電力線條數就等于通過球面的電力線條數。所以通過任意形狀的包圍點電荷的封閉曲面的電通量都等于/。

1.3 如果封閉曲面不包圍點電荷

如圖1（b）所示，則由電力線的連續性可得，由一側穿入 的電力線數就等于從另一端穿出的電力線數，所以凈穿出 的電力線數為零。即：

1.4 任意帶電系統的電通量

以上只討論了單個點電荷的電場中，通過任一封閉曲面的電通量。我們把上述結果推廣到任意帶電系統的電場中，把其看成是點電荷的集合。通過任一閉面的電通量為：

至此高斯定理驗證完畢。注意（1）式中通量中的場強，是閉合曲面內外所有電荷共同激發的，而右端的電荷量，只是閉合面內的凈電荷量。即是說，面外的電荷產生的場對的總通量無貢獻，因為面外的電荷產生的電場，對上各面元的通量有正有負，總和為零。

從靜電場的高斯定理，易知靜電場是有源場，電荷是靜電場的源。

2 電場的實在性證明

既然電荷是靜電場其源，所以只需證明電場的實在，即可證明電荷的實在—— 證明某人存在，立即可知某人的父母存在。而一個物質是否實在，則只需證明它有質量或能量，該物質是實際存在的。

場是物質的一種形態，但電場的靜止質量為零，因此從質量證明電場的實在性行不通，就必須從能量角度來分析論證電場的實在性，而研究一個對象是否有能，則一定要通過研究功這個表象，因為功是能量轉化的量度，做功過程就是能量轉化的過程。

將試探電荷引入點電荷的電場中，如圖2所示，試探電荷由點沿任意路徑移到點電場力所做的功為：

（3）

這表明在點電荷的電場中，移動試探電荷時，電場力所做的功不僅與試探電荷成正比，還與試探電荷的始、末位置有關，與路徑無關。電場可以對放入其中的電荷做功，所以電場是實在的。

利用場的疊加原理可得在點電荷系的電場中，試探電荷從點 沿移到點電場力所做的總功為： = （4）

上式中的每一項都表示試探電荷在各個點電荷單獨產生的電場中從點沿移到點電場力所做的功。由此可見點電荷系的電場力對試探電荷所做的功也只與試探電荷的電量以及它的始末位置有關，而與移動的路徑無關。這說明靜電力是保守力，靜電場是保守場。所以，若使試探電荷在靜電場中沿任一閉合回路繞行一周，則靜電場力所做的功為零，電場強度的環量為零，即

（5）

它表明，在靜電場中,電場強度沿任意閉合路徑的環路積分結果為零，稱為靜電場的環路定理。沿閉合路徑的線積分又稱為環流。因此靜電場的環路定理也可以表達為電場強度的環流恒等于零。

用環路定理可以證明，靜電場的電場線不可能形成閉合曲線。因為如果假設電場線是一閉合曲線，則以該閉合曲線作為積分回路，必有，與靜電場的環路定理矛盾，所以電場線閉合的假設不成立。這樣我們就得到了電場線的第二個性質。場線閉合的場稱為有旋場。因此靜電場的環路定理反應了靜電場的另一基本性質，即：任意靜電場都是無旋場。

靜電場的環路定理和高斯定理，雖然都可由庫侖定律導出，但從場的觀點來看，應該把它們作為靜電場的兩個基本性質定理。高斯定理反映靜電場的有源性，即靜電場是有源場；而環路定理反映靜電場的無旋性，即靜電場是保守場，或者說是有勢場。

3 小結

人們對電的認識是從電的表象——“帶電體”對輕小物質有力作用。這種表象的出現可以了解到是一種實在的表象。存在的物質（存在者）必有所表象，一個沒有任何表象的存在者其實是不存在的（非存在者）。通過對電表象的研究可以揭示出表象背后隱藏的存在者電荷。電荷間的相互作用是通過電場傳遞的，電荷的唯一性質就是激發電場，電場有能特性和力特性。靜電場是有源場，又是無旋場，電場是實在的，因此電荷是實在的。

參考文獻

[1] 蘇宜.天文學新概論(第三版)[M].武漢:華中科技大學出版社,2009.9.

[2] 吳柳.大學物理學(上冊)[M].北京:高等教育出版社,2003-10-24.

[3] 朱峰.大學物理學[M].北京:清華大學出版社,2008.11.

[4] 梁燦斌.電磁學(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2004-5-1.