小學數學教學中如何激活學生的思維能力

曾麗珠

良好的思維能力，是學好數學的前提。因此在數學教學中，教師應有意識地訓練學生的思維能力，這是提高小學數學教學質量的一個重要環節，也是數學教學的一項重要任務。下面，我就結合自己的工作經驗，談談幾點個人的看法。

一、誘發學生思維，精心創設問題情境

學生的思維活動總是由“問題”開始，又在解決問題中得到發展。學生的學習是一個不斷發現問題和解決問題的過程。因此，在數學教學中，教師要精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題激發思維的波瀾，最大限度地調動學生的積極性和主動性。在課堂教學中，教師的提問至關重要，因為問題的提出與解決過程是發展學生思維的重要方法和途徑。

1. 針對知識的生長點、設計啟發性問題

任何知識都不是孤立的，都是由舊知識發展而來的。教學過程中，教師要根據新舊知識的內在聯系精心設計思考題，啟發學生通過自己的積極思維，主動地找到答案。如學習一位小數的不進位加法和不退位減法的知識時，我們可以讓學生先做一些整數加減計算題，如457+522=？375+23=？987-877=？435-31=？讓學生列豎式進行計算，然而提問如何計算整數加減法？這樣把小數加減法融合到學生已有的整數加減法的經驗中，讓學生利用知識遷移方法學習新知識，使學生感到新知識的學習并不是孤立進行。學生由淺入深地沿著知識的階梯不斷攀登，從而發展了學生的思維能力。

2. 針對知識的重點，設計難度適中的問題

教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題。問題的設置要抓住重點，并由淺入深，由簡單到復雜，引起學生思想上的共鳴，從而有效地調動學生的思維積極性。如學生在以“元”“角”“分”的情境下學習了小數的意義的知識后，可根據知識的重、難點設計一些對比性強的題型，按一定的梯度來設計。（1）5元6角3分=（）元，3元5角=（）元 ，3元5分=（）元，10元5分=（）元。（2）用0、0、4、5四個數字和小數點寫小數。①所有的0都不讀；②讀一個0的兩位小數；③讀出兩個0的三位小數。這樣通過給學生創造良好的思維環境，能促進學生積極思維，讓學生經過思考、分析、比較來加深對知識的理解。

3. 針對知識的深化，設計靈活性的問題

心理學的研究證明，加強對知識的理解，可以發展學生的思維能力。數學知識比較抽象，要讓學生真正理解和自覺掌握數學基礎知識并形成能力，關鍵就是讓學生在理解的基礎上掌握數學知識，只有理解的知識，學生才能牢牢掌握，并使之運用自如。如學生學習一位數除三位數的計算方法后，可以以如下的問題形式，進行知識的鞏固：425÷□=（），當商是三位數時，除數最小能填（），當商是兩位數時，除數最大能填（）。634÷□=（）……5，這時除數最小應填（）。通過形式多樣的練習，讓學生從不同的角度思考問題，能加深學生對知識的理解掌握，從而促進學生思維能力得到進一步的發展。

4. 針對實際操作，設計指導性的問題

在學習抽象的幾何初步知識時，為了幫助學生建立空間觀念，我盡量讓學生親自動手量一量、比一比、折一折，剪一剪、拼一拼等，引導他們參與一些實踐活動，再引導學生抽象出幾何形體的性質及計算公式。例如學習“長方形周長的計算方法”時，先讓學生摸一摸，長方形的周長指哪一部分，然后讓學生借助尺子量一量、算一算，最后讓學生進行最優算法的選擇，得出長方形周長的計算公式。在學習完長度單位“長方形周長的計算方法”后，可以布置學生計算課桌面、黑板、學校里籃球場的周長，而這樣的計算則需要測量各物體的長和寬，方可進行計算。學生在解決這類問題時，不僅鞏固了新知，而且讓學生綜合運用以前所學的知識，聯系身邊實際問題進行解決，使學生的創新精神得到培養，為今后解決實際問題打下基礎。通過這樣的實踐活動，為學生提供了豐富的感性材料，能促進他們去抽象概括和總結，使他們逐步認識事物的本質和規律。學生運用多種感官進行學習活動，這樣就加深了對知識的理解，不僅知其然，而且知其所以然，從而也就活躍了思維，激發了學生學習的積極性。

二、轉換角度思考，訓練思維的求異性

要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。這就需要教師為學生創造一個思維的空間，給學生呈現一些有思考價值的問題情境。

1. 精選內容，培養思維的“求異性”

對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己的意見的品質，又要培養他們敢于求異，發展他們的求異思維，進而養成獨立解決問題的習慣。如一位教師教學“乘法意義”的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學生用簡便的方法計算。一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了新方案，建議用9×5-4的方法解答。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的，在他的思維活動中，他看見了一個實際上并不存在的9，他先假設題目為9×5，接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。因此，對于這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。又如在教學小數四則混合簡便運算時，一位教師出了這樣一道讓學生練習：3.5×0.98+0.07=？一部分學生很快地找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同學發現了新的方法，他說 0.07可以折成3.5×0.02，然后用乘法分配律進行簡便運算：3.5×（0.98+0.02）。第一類學生雖然能進行一些簡便運算，其實他們的思維已形成一定的定式。后一個學生才是真正利用了這一題，切實地進行了創新，進行了求異思維，實現了這一題的價值所在。通過這樣一些題型的訓練，使學生有內容、有層次、有空間去進行思維訓練，提高了學生的思維能力。

2. 一題多解、變式引申，訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所措。反復進行一題多解、舉一反三的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。教師可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既能增長知識，又培養了思維能力。如將兩個長3cm、寬2cm的長方形拼成一個大長方形，有幾種拼法，它們的周長分別是多少？方法一：兩個長方形橫拼起來長是6cm，寬是2cm，周長是16cm。方法二：兩個長方形縱拼起來長是4cm，寬是3cm，周長是14cm。設計一些一題多解的練習，不僅可以激發學生發現和創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，還可以擴大學生的認識空間，激發靈感，開啟創造性，并促進解決問題能力的提高。

3. 轉換思維角度，培養學生思維的靈活性

一些數學問題，尤其是思考題，它所呈現的條件和問題的方法與平時所說的有一定的差異，學生在思考的時候往往不能透過語言把握問題的實質。這時，教師不妨引導學生轉換思維的角度，從另一個角度看問題，就會使一些難題迎刃而解。例如四則運算之間是有內在聯系的：減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；加與乘之間則是轉換的關系，當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法；加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7？應要求學生變換角度，從減與除的關系去思考，這道題可以看做189里面包含幾個7，問題就容易了。又如有這樣一題思考題：甲、乙兩人沿著400米的圓形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行，甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米，經過多少分鐘甲追上乙？這個問題學生較難弄明白是什么意思，教師可以引導學生變換角度思考，甲追上乙，其實就是甲比乙多跑了一圈，而甲比乙多跑了一圈，甲就是比乙多跑了400米，改變了思維的角度，學生就能輕松地列出400÷（280-240）這個算式。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止地看問題，使學生對所學的知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維的訓練。

三、放大錯例，深化思維能力

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻、相交合，才能孕育出真理。”在教學中，教師可應用錯例，及時地放大錯例，或設計相應的選擇、判斷題，讓學生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對“錯例”進行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對癥下藥，杜絕舊病復發。在課堂教學中，學生一旦形成良好的思維品質，就能促進認知結構的組合，推動思維層次的深入，為他們形成良好思維打下基礎。

總之，學生數學思維的發展并不是一朝一夕形成的，在實際工作中，教師只有尊重學生的想法，從學生現有的思維出發，為他們營造一個自由探索、實踐、創造的時空，把課堂中的主體地位真正還給學生，才能培養出具有思維能力、創新精神和實踐意識的學生。

（泉州市鯉城區西隅中心小學）