多個兩流體程序耦合的核電站系統熱工水力建模及仿真研究

熊義強，林 萌，侯 東，楊燕華

（上海交通大學核科學與工程學院，上海200240）

在傳統的核電站熱工水力安全分析和仿真中，由于核反應堆系統復雜繁多，通常的做法是僅針對主系統，例如核蒸汽供應系統，建立一個比較精細的兩流體模型，而其他系統多以邊界條件或者均相流的形式簡化建模。這樣，雖然能夠模擬計算一些瞬態工況，但是很多相關系統的重要熱工水力參數無法獲得。隨著仿真軟硬件條件的發展，可以利用兩流體程序建立更加全面的核電站系統模型，以滿足進一步提高仿真精度、擴大仿真范圍的需求，例如將化學和容積控制系統（RCV）、余熱排出系統（RRA）、輔助給水系統（ASG）和常規島系統全部納入形成完整的核電站熱工水力模型。但一方面由于模型數量的增多，另一方面由于常規島等系統存在大量的汽液兩相流計算，如果僅用一個兩流體程序完成整個系統的計算，會使計算速度大大減慢，在瞬態過程中往往不易達到實時仿真的目的，而且模型文件過大，也不便于調試維護。

圖1 模型耦合原理簡圖Fig．1 Diagrams of model coupling principle

為了更好地將兩流體程序應用到核電站仿真中，本文探討了利用多個兩流體程序耦合的方式建立核電站系統熱工水力模型，即多個相互關聯的模型文件可以并行計算，從而既提高計算精度，也提高整體的計算速度，同時還大大方便了模型的建立、調試和維護。本文首先介紹了基于多個兩流體程序耦合的核電站工程模擬器熱工水力系統模型的建模方法，并對兩流體程序之間的耦合計算進行驗證，然后介紹了這種方法在工程模擬器［1］熱工建模中的應用。

1 基于多個兩流體程序的熱工水力系統模型的耦合

為了建立比較精細的二回路等系統兩相流模型，并納入一回路主系統模型中，實現比較完整的核電站系統熱工水力模型計算，本文利用改進的RELAP5程序［2］，對兩流體程序間的耦合計算進行了研究，并以此建立了比較全面的核電站熱工模型。

改進后的RELAP5程序實現了參數的動態輸入、輸出、邊界條件的修改，而且具備實時計算、動態流程控制以及同步功能，為多個兩流體程序耦合打下了基礎，如圖1a所示。不同兩流體模型之間主要用邊界進行耦合，建立耦合模型的關鍵是根據需要確定合適的接口邊界條件，例如以壓力邊界或者流量邊界進行耦合。下面以如圖1b所示的兩個系統耦合接口為例，詳細介紹多個兩流體程序之間接口模型的建立方法。

模型A入口的壓力邊界與模型B出口的流量邊界相對應，因此模型A輸出入口管道控制體的溫度、干度以及質量流量作為耦合參數，用于同步修改模型B中對應的出口邊界；相應的，模型B輸出出口的壓力和干度，用于修改模型A的入口邊界參數。即某一同步點上模型A的入口壓力等參數由模型B對應出口計算得到，同時模型B的出口邊界參數則由模型A予以確定，在每一同步點上，兩個模型不斷往復的傳遞參數并進行邊界修改，從而達到模型之間耦合計算的目的。

對于兩流體程序耦合中的流量邊界，通常其邊界流量是汽液兩相分開的，對汽液兩相流量都需要修改。當流體為單相或接近單相時，用混合質量流量近似為單相質量流量不會對模型整體計算有太大影響，但是當介質明顯為兩相流體時，如果再全視為汽相或液相傳入到下一個模型中，就會產生較大的誤差。在模型耦合中分別計算出汽相和液相的質量流量，傳入其他模型中進行邊界流量的修改，從而保證流量邊界的一致性，可使耦合計算更加精確。

2 耦合模型的例題驗證

為了驗證兩流體程序耦合計算方法的正確性，本文進行了非耦合模型與耦合模型的對比計算，將一個帶有RCV系統的完整核電廠主系統模型進行了模型拆分，將RCV系統獨立出來，通過耦合的方式與主系統進行連接，如圖2所示，拆分后的模型添加了耦合邊界，圖中用粗虛線標出了上充與下泄接口處的主要參數傳遞。

圖2 耦合驗證模型節點圖Fig．2 Node diagram of coupling verification model

圖3所示為該模型汽輪機初始負荷從100%FP階躍降至50%FP的計算結果。邊界耦合相關參數包括上充流量、下泄流量、上充再生式熱交換器后溫度、下泄再生式熱交換器后溫度、上充泵后壓力、一回路下泄壓力等。

瞬態引入之前，反應堆穩定運行在100%FP工況下。在t＝500 s時，汽輪機進汽量階躍降至50%FP所對應的蒸汽流量，經過一段時間以后，反應堆穩定運行在50%FP工況下。實驗結果如圖3所示，耦合模型中相關參數的變化與原未拆分模型計算結果吻合很好，穩態和瞬態參數誤差都控制在1%以內。一些微小細節上的誤差經分析，其原因主要來自于模型間的數據交互頻率。不同模型間耦合通過數據外部交換形式進行，實質為顯式耦合，數據交互頻率對計算有一定影響，交換頻率越大，數據失真就越小，即耦合計算就越接近整體模型計算。但是，交換頻率越大，計算機通訊時間就會增加，從而降低總體計算速度。所以，在確定交換頻率時要兼顧計算速度，就會產生一定的計算誤差。

圖3 驗證參數的瞬態過程曲線Fig．3 Transient process curves of verification parameters

此外，經測試發現，由于采用顯式耦合方式，因此模型耦合邊界的選取需謹慎，對于例如RELAP5這種采用壓力整場數值求解方法的兩流體程序，如果模型對于壓力邊界非常敏感，過低的耦合頻率容易造成耦合計算的振蕩，需通過調整耦合頻率或變更耦合點的方式予以解決。

3 兩流體程序耦合建模的仿真應用

我們將此種耦合方法應用于完整的嶺澳核電站熱工水力系統仿真，為擴展工程模擬器的模型范圍，利用兩流體程序對核電廠二回路進行了詳細建模，將低壓加熱器（ABP）、主給水泵（APA）、高壓加熱器（AHP）等系統與已有的核蒸汽供應系統進行了耦合。

耦合后的核電站一、二回路主要系統熱工水力模型劃分如圖4a所示，考慮單個模型的節點數量以及計算速度，主要分為三部分：汽輪機和汽水分離再熱器等劃為一個模型；冷凝器和低壓加熱器等劃為一個模型；除氧器、主給水系統和高壓加熱器等劃為一個模型。模型之間的標注為主要耦合參數和傳遞方向，除主回路接口外，還有高壓和低壓加熱器抽蒸汽接口、疏水和排汽到冷凝器的接口等，二回路耦合模型節點圖如圖4b所示，虛線處表示耦合接口。

圖4 核電站熱工水力系統建模圖Fig．4 Thermal-hydraulic system model of nuclear power plant

利用耦合后的模型進行了汽輪機從97%FP階躍降到87%FP的瞬態計算，并與嶺澳一期核電站試驗報告［3］中的類似瞬態過程進行了比較，結果如圖5所示。

圖5 97%FP階躍降到87%FP的核功率曲線Fig．5 Nuclear power curves of step-down load from 97%FP to 87%FP

圖6 97%FP階躍降到87%FP的電功率曲線Fig．6 Electrical power curves of step-down load from 97%FP to 87%FP

反應堆功率控制采用G模式，堆功率跟蹤二回路汽輪機負荷變化，反應堆功率和電功率變化分別如圖5和圖6所示，計算曲線與電廠試驗數據總體趨勢基本一致。圖7則顯示了此過程中二回路其他主要參數如冷凝器水位、除氧器水位、冷凝器出口溫度、低壓加熱器出口溫度、高壓加熱器出口溫度等重要參數。從圖7a中可以看出，冷凝器水位和除氧器水位初始值分別為0．58 m和2．50 m，由于汽輪機速降負荷10%FP，導致冷凝器水位下降，然后在控制系統的作用下，水位逐漸回升，同時，進入除氧器的冷凝水減少，使得除氧器水位下降，隨后由于給水流量降低，水位開始回升，并逐漸穩定在初始值處。從圖7b中可以看出，由于低壓加熱器抽蒸汽流量、溫度降低，其出口溫度減小，然后隨著冷凝水流量的降低，低壓加熱器出口溫度又回升至初始值。對于高壓加熱器，雖然給水泵最終流量有所降低，但由于其抽蒸汽流量和溫度降低的幅度較大，導致高壓加熱器最終出口溫度有所降低。

實際應用結果顯示，耦合方法不僅能夠建立比較全面的核電站系統熱工水力模型，而且還大大提高了運算速度、建模以及調試效率。耦合方法使得利用兩流體程序進行完整的一、二回路熱工水力高精度建模和實時仿真得以實現。

圖7 二回路重要參數的瞬態過程曲線Fig．7 Transient process curves of important parameters of secondary loop

4 結論

為了增加核電站工程模擬器的仿真范圍和精度，本文介紹了基于多個兩流體程序耦合的核電站系統熱工水力建模方法，并利用RCV與主系統的耦合模型對其準確性進行了驗證，最后將該方法應用于核電站二回路熱工水力建模。研究結果表明，通過合理的模型拆分與邊界條件的選取，在保證精度的基礎上，耦合的方法可以將多個相對簡單的熱工模型有機地組合形成一個非常復雜的完整的核電站系統模型。此種方法可以解決單一模型中節點數量有限、模型龐大導致計算速度較慢、調試困難等問題，從而為在核電站工程模擬器中實現完整的一、二回路熱工水力高精度建模和實時仿真提供了一個可行的方法。

［1］ Meng Lin，Dong Hou，Pengfei Liu，et al．Main Control System Verification and Validation of NPP Digital I＆C System Based on Engineering Simulator［J］．Nuclear Engineering and Design，2010，240（7），1887-1896．

［2］ 林萌，楊燕華，胡銳，等．RELAP5作為核電站模擬器熱工水力系統程序的改造［J］．核動力工程，2005，26（2），125-129．

［3］ LING AO Nuclear Power Company Ltd．Test Report，PL127RRCR60LSUM45GN （TP 1 RRC 60）［R］．LANPC，2002．