液態鋰鉛回路冷阱過濾芯捕集效率數值分析

陳云龍，黃群英，朱志強，高 勝，吳慶生，FDS團隊

（1．中國科學院核能安全技術研究所，安徽 合肥230031；

2．中國科學技術大學核科學與技術學院，安徽 合肥230027）

聚變能是目前認識到的可最終解決能源危機和環境問題的重要途徑之一［1－4］。聚變堆液態金屬鋰鉛包層因其固有的特性和優勢，被國際上普遍認為是未來聚變電站最具發展前景的包層設計方案之一［5－9］。目前，國際熱核聚變實驗堆（ITER）成員方中，歐盟、美國和中國等均將液態金屬鋰鉛包層作為主要研究方案而重點發展［10－12］。

聚變堆中，包層所處的環境十分苛刻，液態金屬鋰鉛在包層和輔助系統中的流動將帶來極具挑戰的科學和技術問題，如：鋰鉛純化技術、傳熱和磁流體動力學（MHD）效應等，對這些關鍵技術問題進行研究，為實現聚變堆商業化具有重要意義。

液態鋰鉛純化技術是聚變堆鋰鉛包層關鍵技術之一，主要用以純化液態金屬，以避免雜質長期在管道中堆積堵塞回路，影響回路中鋰鉛成分，并提高設備的使用壽命。冷阱作為國際上液態金屬回路的主要純化裝置之一，其根據液態金屬中雜質溶解度隨溫度變化的原理，使雜質結晶成核、沉淀析出進而分離［13］。

FDS團隊具有中國自主知識產權的DRAGON-Ⅳ鋰鉛實驗回路是國際上先進的多功能強迫對流鋰鉛實驗回路之一（圖1）［14－16］，它包含多個子實驗系統如純化系統、TBM實驗段與高溫試驗段等，能開展多種實驗研究。本文擬以DRAGON-Ⅳ鋰鉛實驗回路冷阱為研究對象，利用數值模擬手段，討論分析單層過濾芯結構參數（包括過濾芯直徑和過濾芯濾孔）及液態金屬流動速度對捕集效率的影響，為冷阱過濾芯的選取提供理論依據與參考。

圖1 DRAGON-Ⅵ強迫對流鋰鉛實驗回路Fig．1 DRAGON-Ⅵforced convection lithium lead test loop

1 冷阱過濾芯描述

DRAGON-Ⅳ冷阱選取SS316L作為結構材料，其中過濾芯選取耐高溫鋰鉛腐蝕的鉬（Mo）絲。其中過濾芯的幾何參數是影響冷阱的捕集效率的重要因素，應適當選取過濾芯絲網，以免導致冷阱堵塞或雜質捕集效率過低。

由于目前液態鋰鉛冷阱參數較少，因此設計參數主要參考技術相對成熟的鈉回路，鈉冷阱過濾芯濾孔孔徑一般在100μm以下［17］。參考工業絲網編織標準（如孔徑為100μm時，絲徑為65μm；孔徑為70μm 時，絲徑為45μm），為了分析過濾網單一幾何參數對捕集效率的影響，另外再分析計算孔徑為100μm，絲徑為45μm的絲網的捕集效率。

2 數值分析計算

2．1 液態鋰鉛及雜質物性參數

由于鋰鉛熔點為235℃，且等溫冷阱［18］過濾區通過均勻布置過濾芯，可使雜質均勻析出，提高過濾芯使用壽命。故本文假設冷阱過濾區溫度恒為250℃，鋰鉛主要物性參數隨溫度的變化可表述為式［19］（1）～式（3）。

密度，kg／m3：

其中R＝8．31J／（mol·K），T 為溫度，單位為K。

回路主體結構材料與高溫液態鋰鉛長期接觸腐蝕導致雜質的產生，一般情況下鋰鉛冷阱中雜質顆粒尺寸主要集中在2～10μm［20］。

2．2 計算模型

2．2．1 數學模型

由于液態鋰鉛在冷阱中降溫后有固態雜質析出，冷阱內部流體運動為兩相流。考慮回路主體結構在流動鋰鉛中的年腐蝕量為幾十微米［21］，故假設液態鋰鉛析出雜質的體積含量小于10%，冷阱內兩相流動為稀疏懸浮流，符合拉格朗日離散相模型（DPM模型）計算條件。

離散相模型中顆粒的軌跡通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程來求解。顆粒在流場中的受力比較復雜，主要有粘性力、重力、浮力、曳力等。顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標系下的形式（X方向）為［22］

式中：u是流體相速度；uP是顆粒速度；μ為流體動力黏度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為相對雷諾數（顆粒雷諾數），其定義為式中：對于一定的球形顆粒，在一定的雷諾數范圍內，a1、a2、a3為常數。

2．2．2 邊界條件

由于液態鋰鉛中雜質降溫結晶析出需要時間，故冷阱中鋰鉛流速不能過大，DRAGON-Ⅳ回路冷阱中鋰鉛流速為0．01 m／s左右，本文考慮流速對雜質捕集效率的影響，設鋰鉛流速為0．005 m／s、0．01 m／s、0．015 m／s、0．02 m／s；模型中垂直于過濾芯的四壁面設置為對稱邊界條件。

離散相邊界條件設置如下：離散相速度大小設為與鋰鉛流動速率相同，方向垂直于入口截面；顆粒沿噴射面均勻分布；離散相濃度：根據結構材料在流動鋰鉛中年腐蝕速率估算，鋰鉛中離散相雜質濃度約為1 000 ppm左右；離散相溫度與液相相同；固壁邊界：網絲壁面設置完全捕集。

3 雜質濃度場分布

利用計算流體力學軟件Fluent計算在不同流速下不同顆粒尺寸雜質（5μm、7μm、10μm）在上面三種規格的過濾網周圍的濃度場分布。

考慮到鋰鉛流動雷諾數較小（Re為0．84～6．8），采用層流計算模型。求解過程先采用一階迎風格式，使計算快速收斂，再轉入二階迎風格式計算，提高計算精度，得出連續相流場，再加入離散相顆粒，考慮離散相與連續相的相間耦合，交替計算連續相和離散相直到兩相的計算結果到達收斂標準。

以過濾芯直徑65μm，孔徑大小100μm的過濾網為例，流速為0．015 m／s時不同顆粒直徑（5μm／7μm／10μm）下的雜質濃度場分布如圖2所示。

圖2 三種尺寸雜質的濃度場分布（a）5μm，（b）7μm，（c）10μmFig．2 Three sizes of impurity concentration distribution（a）5μm，（b）7μm，（c）10μm

從濃度場分布圖可以看出：雜質顆粒濃度相對較大的區域基本在過濾芯表面，而空間濃度為較小值，說明較大部分雜質顆粒被過濾芯捕集。

4 捕集效率計算結果與分析

根據計算出的濃度場分布，可計算過濾芯對雜質的捕集效率，考慮到計算時過濾芯模型四壁為對稱邊界條件，絲網的捕集效率ηST定義為

式中：C入口為圖2中入口雜質濃度，C出口為出口雜質濃度。

圖3～圖5為三種規格過濾芯在鋰鉛流速為0．005m／s、0．01m／s、0．015m／s、0．02m／s時，對不同顆粒尺寸雜質的捕集效率。

圖3 絲網捕集效率與流速之間的關系（過濾芯直徑65μm、網孔孔徑100μm）Fig．3 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 65μm，pore size 100μm filter）

圖4 絲網捕集效率與流速之間的關系（過濾芯直徑45μm、網孔孔徑70μm）Fig．4 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 45μm，pore size 70μm filter）

圖5 絲網捕集效率與流速之間的關系（過濾芯直徑45μm、網孔孔徑100μm）Fig．5 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 45μm，pore size 100μm filter）

4．1 流速對捕集效率的影響

從圖3～圖5可知過濾芯的捕集效率隨鋰鉛流速的增加而增大，且隨著鋰鉛流速增加到一定值，捕集效率趨于平緩，計算結果與過濾絲網對氣相中液滴捕集效率隨流速變化規律類似［23］。這可能是由于流速增大，單位時間經過過濾芯的雜質數目變多，導致過濾芯的捕集效率增大。另外鋰鉛流速過大，不利于雜質結晶析出，因此實際設計冷阱時，需要考慮雜質捕集效率與雜質結晶析出速度的關系，以獲得鋰鉛最佳流速。

4．2過濾芯幾何參數對捕集效率的影響

比較圖3和圖5可知在過濾芯孔徑相同時，過濾芯直徑大，捕集效率較高，這是因為此時過濾芯的孔隙率小，過濾芯與雜質的相對接觸面積大。同時隨著流速增加，兩種過濾芯捕集效率差距減少。

比較圖4和圖5可知：過濾芯直徑相同時，過濾芯孔徑較小，捕集效率較高，這也是因為過濾芯孔隙率小，過濾芯與雜質的相對接觸面積大。

綜上所述，低鋰鉛流速時，增大流體速度和降低過濾芯孔隙率可以提高過濾芯對雜質捕集效率，且隨著流速增大到一定數值，過濾芯對雜質捕集效率趨于平緩。

5 結論

本文用數值模擬方法對冷阱過濾芯周圍兩相流進行三維數值模擬，模型建立及邊界條件設置最大限度接近真實工況，計算表明：單層過濾絲網對鋰鉛中雜質的捕集效率隨流體速度的增大而增大，隨過濾芯孔隙率的減小而增大，數值模擬結果可為冷阱過濾芯的優化設計及液態金屬流速的確定提供理論依據與參考。

本文計算結果以鋰鉛溫度為250℃作前提，未來可繼續開展其他溫度下鋰鉛中雜質捕集情況的數值計算和實驗研究，以進一步對鋰鉛冷阱進行設計優化。

致謝

特別感謝FDS團隊老師對本文工作予以的幫助。

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