極小展弦比背鰭氣動特性研究

周 嶺，趙協和，宋書恒，王義慶，劉 偉，陶 洋，周為群

（中國空氣動力研究與發展中心，四川綿陽 621000）

0 引 言

機翼作為飛行器升力的主要來源，在飛行器中占有重要的地位。視飛行器的作用與功能不同，機翼的幾何參數也有顯著不同，其中展弦比是一個重要參數，如運輸機機翼展弦比通常超過6，戰斗機一般使用2～2.5左右的中等展弦比機翼，戰術導彈則使用0.5～4.0左右的中小展弦比彈翼。對于展弦比小于0.5的極小展弦比彈翼，通常稱為背鰭（類似于魚類的鰭）或者邊條。新一代空空導彈或者艦空導彈，為滿足其攻擊機動目標所需的大過載要求，常常會利用非線性氣動力，以保證大迎角下升力系數隨迎角持續增長。背鰭正好滿足這種要求，同時還有優越的保形發射能力，此外背鰭還可起到彈身的加強筋作用，因此，工程上有著較好的應用前景。

由Polhamus吸力比擬［1］可知，從很小的迎角開始，極小展弦比背鰭非線性氣動特性就占據了主要地位。同時由于背鰭翼展小，彈身體渦與翼渦、翼渦與翼渦之間距離較小，這些渦之間會產生復雜的相互干擾，使得它與常規小展弦比翼身組合體出現單獨的翼渦和體渦不一樣［2］，改變了渦自身結構進而影響全彈氣動特性，使得背鰭有著特殊的氣動特征與流動機理。

1 實驗簡況

實驗在中國空氣動力研究與發展中心FL－23風洞中進行。實驗馬赫數Ma＝0.4～4.0，滾轉角φ為－67.5°～67.5°，實驗迎角為－2°～48°，單位Re數范圍為（12.6～24.5）×106。

1.1 模型

實驗模型是由旋成體彈身和十字彈翼組成，其中彈身長度為580mm，彈身直徑為φ40mm。四片彈翼幾何外形相同，均為梯形翼，其中一片為測力翼面。實驗使用了面積相同的兩種翼面，分別稱為W1和W2，其中W1翼展弦比為0.16，W2翼展弦比為0.26。試驗模型如圖1所示。實驗時模型邊界層自由轉捩。

1.2 風洞

FL－23風洞是一座直流暫沖式亞、跨、超聲速風洞，試驗段橫截面積為0.6m×0.6m，試驗Ma數范圍為0.4～4.5。跨聲速試驗段上下壁為斜孔開孔壁、左右壁為實壁；超聲速試驗段的四壁為實壁。實驗模型采用尾支撐方式安裝于風洞單支臂迎角機構上，模型在風洞試驗段中的照片見圖2。

圖1 實驗模型簡圖Fig.1 The sketch of the experimental model

圖2 模型在風洞中的照片Fig.2 The photo of the model in wind tunnel

1.3 實驗方法

實驗采用常規鉸鏈力矩實驗方法，即測力翼面與錐套為整體加工，錐套通過錐配合與天平連接，天平的后端與支桿相連接。實驗時通過旋轉整個模型及天平來改變模型滾轉角。模型的滾轉角φ定義：前視φ＝0°時測力翼面位于模型的左手水平位置，測力翼面在彈身迎風側時定義滾轉角為正，背風側時定義滾轉角為負（圖3）。實驗數據按照翼面坐標系（隨模型滾轉而滾轉）給出了氣動系數。其中參考面積為翼面平面面積，弦向壓心參考長度為根弦長度，展向壓心參考長度為翼面半展長。

圖3 模型滾轉角定義Fig.3 The definition of the rolling angle

2 實驗結果分析

2.1 水平翼面氣動特性

圖4給出了W1和W2翼面在φ＝0°時（水平位置）的實驗結果，Ma＝0.4～4.0。自小迎角開始，實驗范圍內翼片法向力隨迎角增大而較快地增長，直到來流迎角為40°的大迎角范圍內均未見由渦破裂引起的法向力突然下降的現象。Ma＝0.6時，當來流迎角增大至約35°左右，法向力曲線開始拐折，來流迎角超過40°時（有效迎角超過了40°），隨迎角增大，法向力反而降低，這表明此時翼面發生了渦破裂現象，但渦破裂并不嚴重。因此，對極小展弦比背鰭來說，亞跨聲速發生的渦破裂起始迎角大，且影響不嚴重。對于上述兩種翼面來說，W1的展弦比小于W2，因此其法向力曲線斜率低于W2，總體上其法向力較W2低20%左右。注意到，由于W2的展弦比較大，Ma＝0.4、0.6大迎角時W2的渦破裂現象強于W1。

圖4 水平翼面氣動特性Fig.4 Aerodynamic characteristics of dorsal fin at the horizontal position

實驗范圍內，隨迎角增大，弦向壓心后移，展向壓心有輕微的內移趨勢。隨Ma數增大，弦向壓心逐漸后移，體現了壓縮性影響，即由于翼面非線性升力作用點靠后同時隨迎角增大其比例也逐漸增大的緣故。隨Ma數增長展向壓心有略微外移的趨勢。除了小迎角之外，展向壓心值基本落在0.42～0.5范圍之內，中小迎角基本符合橢圓分布的翼面位流理論值，隨迎角增大則向翼片展向面心靠近。

2.2 滾轉角影響

圖5給出了W1翼面在不同迎角下滾轉角對翼面法向力的影響結果，Ma＝0.6、1.2和3.0，φ＝－67.5～67.5°。由圖可以看出，當翼面位于彈身迎風側時法向力總體高于背風側，且當翼面位于φ＝22.5°時法向力最大，位于φ＝－67.5°時法向力最小。有趣的是，3種Ma數下，φ＝0°和45°的法向力幾乎相等。注意到，盡管Ma＝0.6、1.2，迎角為30°、41°，φ＝－67.5°時有效迎角為正，但其翼面法向力卻為負值。這表明由于背鰭翼展小，彈身體渦與翼渦、翼渦與翼渦距離較小，這些渦之間產生了復雜的相互干擾。進一步使用CFD分析方法研究表明：φ＝－67.5°時翼面迎風側受到其下方的翼渦影響，使得翼面迎風側壓力降低，從而降低了翼面法向力（圖6）。這種現象必然引起此種布局外形在φ＝22.5°傾斜條件下的滾轉力矩發生突變。Ma＝3.0時由于翼渦較弱，因而未出現法向力為負值現象，而且法向力曲線更光滑。

圖5 滾轉角對W1翼面法向力的影響Fig.5 Effect of rolling angles on normal force of W1

圖6 CFD計算流線圖（Ma＝0.6，α＝30°）Fig.6 Flow line plot of CFD at Ma＝0.6andα＝30°

2.3 背鰭渦升力特性

Polhamus吸力比擬的脫體渦流型單獨翼法向力可用下式表達：

前者表示位流法向力（Kp即位流升力線斜率），后者表示渦流法向力（KVT即渦升力因子）。將不同滾轉角下W1翼面法向力進行位流與渦流分解得到的KVT結果見圖7。在相同的有效迎角下，αe≤20°范圍內正側滑使翼片法向力增加，正側滑角越大，法向力增加得越多；負側滑使法向力降低，負側滑角越大，法向力降低得越多。同時，除了φ＝±67.5°以外，該曲線顯示出與理論分析完美吻合，即在αe≤15°范圍內，正負側滑引起的法向力增量幾乎相同，因而φ＝0°時KVT基本是φ＝±22.5°或者φ＝±45°狀態的平均值。隨著αe增長，正側滑帶來的KVT增量先增大后降低，負側滑帶來的KVT負增量卻逐漸增大，顯示出正負側滑影響的非對稱性。實際上十字翼段的一對翼會受到與之垂直的另一對翼的升力效應干擾，從而抵消側滑效應，并且干擾量隨迎角增大而增大，對背鰭來說更為突出。

圖7 滾轉角對W1翼面渦升力因子影響Fig.7 Effect of rolling angles on vortex lift factor of W1

3 結 論

（1）亞聲速大迎角下極小展弦比背鰭渦破裂影響不嚴重，且渦破裂迎角較大；

（2）正側滑通常使背鰭法向力增加，負側滑使法向力降低，較大負側滑條件下背鰭法向力可能會變成負值；

（3）CFD分析進一步證實：背鰭在φ＝－67.5°時由于迎風側受其相鄰翼渦影響，使得其法向力在一定迎角下變為負值，這必然引起十字翼身組合體在φ＝22.5°傾斜條件下的滾轉力矩發生突變。

［1］ POLHAMUS E C.Prediction of vortex－lift characteristics based on a leading－edge suction analogy［J］.J.Aircraft，1971，8（4）：193－199.

［2］ GRAHAM M Simpson，TREVOR J Birch.Some aerodynamic characteristics of missiles having very low aspect ratio wings［R］.AIAA 2001－2410，2001.

［3］ WOOD Richard M，WILCOX Floyd J，BAUER Steven X S，et al.Vortex flows at supersonic speeds［R］.NASA TP－2003－211950，2003.

［4］ 趙協和，曾維琴，王玉蘭.戰術導彈大迎角縱橫向氣動力計算程序［R］.CARDC－2，1991.

［5］ Michael R.Mendenhall主編.戰術導彈空氣動力學［M］.北京：宇航出版社，1999.