冷鏈庫存建模發展研究

王淑云 陳 靜

(煙臺大學經濟與工商管理學院，山東煙臺 264005)

冷鏈庫存建模發展研究

王淑云 陳 靜

(煙臺大學經濟與工商管理學院，山東煙臺 264005)

變質率和需求率是冷鏈庫存模型的兩個重要要素。變質率的研究由常數發展為時變變質率;需求率由確定型發展為隨機型、由依賴時間的需求率發展到依賴庫存或價格的需求率。供應鏈庫存策略研究，則由非一體化協調機制的探究發展為供應鏈成員保管庫存的一體化研究，再到供應商管理庫存的一體化研究。未來冷鏈庫存研究應進一步深化供應鏈庫存控制策略，可基于冷鏈庫存的增值性建立隨機變量模型，并引入以DC為中樞的冷鏈庫存管理模式。

冷鏈庫存;變質率;需求率;單級庫存;多級庫存

由于冷鏈產品易腐變質且保質期短，不僅需要將易腐、生鮮品從產地收購、加工、貯藏、運輸、銷售，直到消費的各個環節處于適當的低溫環境之中，而且需要加強庫存管理以防止物品變質、污染及損耗。為此，國內外不少學者致力于冷鏈品的庫存研究。

本文擬對前期研究文獻從單級庫存策略和供應鏈庫存策略進行綜合梳理和分析，并探討冷鏈庫存理論研究的發展方向，以期為我國的冷鏈庫存實踐提供理論借鑒。

一、單級庫存策略發展研究

冷鏈品因其在儲存時發生變質現象而給庫存管理帶來變質成本(損耗成本)。對于具有高變質率的產品而言，其變質成本極為高昂，為了減少庫存成本，優化企業物流運作，必須在庫存策略研究中考慮產品變質率的影響。同時，產品需求對庫存量及相關庫存保管成本、缺貨懲罰成本影響很大，因而成為冷鏈庫存策略中又一重要研究要素。一般研究文獻假設冷鏈品一經入庫即刻發生變質，然而，某些冷鏈品具有非即刻變質性，即產品經歷一定時期后才出現變質現象。

本文主要針對即刻變質冷鏈品。首先根據研究要素變質率和需求率的發展進程對單級庫存策略研究文獻進行了梳理，之后，對供應鏈視角下的多級庫存策略研究的發展進行分析。

(一)變質率:由常數變質率到時變變質率

在冷鏈庫存理論研究的早期階段，大多數模型以常數變質率作為假設條件，隨著研究的進一步深化，變質率逐漸擴展為時變變質率。Sana和Chaudhuri認為，線性表達式雖顯示了變質率隨時間遞增或遞減的變化趨勢，但是變化速率是固定的。①Sana S，Chaudhuri K S．A stock－review EOQ model with stock－dependent demand quadratic deterioration rate［J］．Advanced Modeling and Optimization，2004，6(2):25－32．而現實中，某些冷鏈品變質率的變化速率隨時間遞增，因此以二次多項式來表示該類產品的變質率將更為真實。除時間變量外，影響產品變質比率的其他因素還包括庫存規模、產品形狀、產品在庫存中的位置等。早期，Shah建立了變質率服從三參數(規模參數、形狀參數和位置參數)Weibull分布的冷鏈庫存模型;Tadikamalla將變質率的Weibull分布一般化為Gamma分布，建立了常數需求且不允許缺貨的庫存模型。2000年，Moon和Lee對正態分布變質率的冷鏈庫存策略進行了研究。①Moon I，Lee S．The effects of inflation and time－value of money on an economic order quantity model with a random product life cycle［J］．Operational Research，2000，125(3):588－601．

(二)需求率:由確定型需求率到隨機型需求率、由依賴時間的需求率到依賴庫存或價格的需求率

影響冷鏈品庫存策略的另一重要要素為產品的需求率，最初研究以常數需求率為主，該類需求率符合產品成熟期的市場需求特征。然而，產品進入市場要經歷引入期、增長期、成熟期和衰退期四個階段，不同階段產品需求率變化趨勢各不相同。此外，市場不穩定性的日益加劇導致產品需求越加不確定，僅以常數需求率為研究要素已不足以滿足實踐需要。因此，建立時變需求率、隨機需求率的冷鏈庫存模型對于庫存策略的研究顯得尤為重要。

1999年Mandal和Maiti建立了需求隨時間線性增加、有限周期內補貨成本依賴訂購批量的冷鏈庫存模型。為了更準確研究產品整個生命周期內的庫存策略問題，Cheng和Wang建立了需求率梯形變化的冷鏈庫存模型。②Cheng M B，Wang G Q．A note on the inventory model for deteriorating items with trapezoidal type demand rate［J］．Computers ＆ Industrial Engineering，2009，56(4):1296–1300．

在隨機需求的研究中，Aggoun等人研究了離散型隨機需求的冷鏈庫存模型，Kalpakam和Shanthi則建立了需求服從泊松分布、生命周期服從指數分布的冷鏈庫存模型。③Kalpakam S，Shanthi S．A perishable inventory system with modified(S －1，S)policy and arbitrary processing times［J］．Computers ＆ Operations Research，2001，28(5):453 －471．少數學者，如Dave建立了需求為連續型隨機變量的冷鏈庫存模型，研究采用周期庫存盤點策略，并假設庫存提前期為常值、變質率時變且不允許缺貨。

依賴庫存的需求是指隨庫存水平變化而變化的一類需求。在現實生活中，當貨架上大量陳列某種產品時，可能會給予顧客該產品質優、暢銷的心理暗示，影響顧客的保留價格，從而刺激需求。這時，產品的銷售量就與貨架上產品庫存量具有正相關關系;如果消費者認為大量產品的存在是由產品質劣或產品即將過期所致，則產品的庫存量過高將導致需求的減少，兩者具有負相關關系。一是需求依賴訂貨量即初始庫存水平，如Aggarwal研究了需求依賴初始庫存水平的冷鏈庫存問題。二是需求依賴當前庫存水平，如Teng和Chang建立的需求線性依賴當前庫存水平的冷鏈生產庫存模型，④Teng J T，Chang C T．Economic production quantity models for deteriorating items with price － and stock － dependent demand［J］．Comput．O-per．Res，2005，32(2):297 – 308．以及Alfares建立的需求冪函數依賴于當前庫存水平的模型。⑤Alfares H K．Inventory model with stock － level dependent demand rate and variable holding cost［J］．Production Economics，2007，108(1 － 2):259－265．

影響產品需求的另一重要因素是價格，普通商品價格的降低將提高消費者購買力，從而促進需求的增加。Wee研究了處于衰退市場下需求依賴價格的冷鏈庫存問題，模型假定需求的價格彈性隨時間遞減。

二、供應鏈庫存策略發展研究

隨著經濟全球化的發展，企業間的聯系愈加密切，彼此既是競爭者又是合作者，企業運作已超越企業內部。上下游企業通過合作建立有效的供應鏈網絡提高聯合利潤、實現對客戶需求的快速響應。在現實推動下，學者們開始了供應鏈視角下的多級庫存策略研究。

(一)非一體化的研究:供應商為主導的協調機制研究

非一體化決策，供應商與買方獨立決策，當供應商作為供應鏈的主導方時，將根據自身成本特性確定最優的供應價格，而買方作為該價格的接受者確定最優采購策略。然而，供應各鏈成員獨立決策并不能實現整個鏈條的最優績效，因此通過在供應鏈各方之間建立有效的協調機制，可促進整個鏈條的協調穩定，增強供應鏈的競爭優勢。

覃毅延和郭崇慧(2007)通過建立一個供應商、一個零售商的兩級冷鏈庫存模型，分析了當供應商和零售商獨立決策時，供應商提供數量折扣對供應鏈協調的影響作用，其中假設需求隨價格變化且變質率為常數。⑥覃毅延、郭崇慧:《在彈性需求和物品易變質條件下數量折扣定價模型》，《管理學報》2007年第4期。他們認為，供應商利用數量折扣協調供應鏈產生的系統利潤是供應商和零售商一體化聯合決策時取得的系統利潤的69%以上，采用數量折扣促進供應鏈的協調是比較有效的。

(二)一體化研究:由各自管理庫存到供應商管理庫存

供應鏈實現一體化，鏈中各成員將以供應鏈系統總成本(各成員相關成本之和)最小化或總利潤(各成員利潤之和)最大化為目標，聯合選擇最優的采購策略。

Wee等人研究了一個包含供應商/生產者、多個買方的冷鏈生產－庫存策略問題，在其原材料及產品配送中引入準時制的批量分割概念，供應商與買方各自擁有庫存，并假設需求率、變質率均為常數。一體化同時考慮雙方成本，以供應鏈系統總成本(賣方庫存成本+買方庫存成本)最小化為目標，聯合選擇最優的生產－庫存策略。計算得出，一體化模式可減少整個鏈條的總成本。然而，供應商/生產者的一體化成本卻高于供應商/生產者為主導的買賣雙方獨立決策下的供應商/生產者的成本。因此，為了實現供應鏈各成員多贏、加強合作的穩定性，需在供應商/生產者與買方之間建立激勵機制，以實現一體化協作。

Dong(2002)指出，采取VMI模式的短期總利潤與各自管理庫存的一體化短期總利潤相同，且高于各自管理庫存并獨立決策的短期總利潤。長期來看，通過最優采購數量的調整，買方利潤增加，而供應商利潤在一定條件下也將增加，VIM下的長期總利潤將高于短期，且接近于各自管理庫存的一體化長期總利潤。①Dong Y ，Xu K F．A supply chain model of vendor managed inventory［J］．Transportation Research，2002，38(2):75 －79．余玉剛等人(2004)建立了VIM一體化的冷鏈庫存系統，系統包括一個供應商和多個訂貨商，且假設最終產品為冷鏈品，需求率和最終產品變質率為常數。其研究結果表明，產品的變質率對VMI系統的庫存成本和庫存策略影響較大。②余玉剛、梁木梁、王晨等:《一種考慮最終產品變質的供應商管理庫存集成模型》，《中國管理科學》2004年第12期。

三、現有研究評析

盡管現有冷鏈庫存研究為冷鏈產品的庫存管理提供了研究基礎和借鑒，但還有一些問題需要完善和解決。

(一)單級庫存研究日趨成熟，供應鏈庫存策略研究比較單薄

冷鏈庫存模型的研究根據研究視角的不同可分為兩大類:一類是研究單個企業內部庫存問題的單級冷鏈庫存模型;一類是研究供應鏈視角下的多級冷鏈庫存模型。

通過對文獻梳理發現，單級冷鏈庫存模型研究比較成熟。從文獻數量對比來看，單級庫存模型的研究文獻相對較多，而供應鏈庫存策略的相關研究文獻明顯較少;從涉及研究要素廣泛度對比來看，單級庫存研究涉及的要素較為廣泛，除了變質率和需求率外，還考慮了價格折扣、是否允許短缺、通貨膨脹、資金的時間價值、提前期、貿易授信等，而供應鏈庫存策略研究的要素相對單一，主要針對變質率和需求率。

(二)無論是單級庫存還是供應鏈庫存多處于確定型研究，偏離實際

冷鏈庫存模型的研究根據所含變量的不同分布可分為確定型和隨機型兩大類。其中，針對確定型變質率、確定型需求的研究居多，而采用隨機變量對冷鏈庫存策略的研究則較少。即便研究采用了隨機型變量，但其分布多假設為正態分布。

事實上，不同冷鏈品所具有的需求特征以及變質特性往往差異很大，變質率假設為常數、指數函數、Weibull函數或Gamma函數等都過于理想化，即便是隨機需求，也不一定服從泊松分布。要增強冷鏈庫存模型的實用性，變質率、需求率服從何種分布規律，需要通過數據信息的采集，利用數學建模手段和統計學方法來準確識別其變化規律。

(三)供應鏈視角下的庫存管理模式，缺乏以DC為中樞的冷鏈庫存研究

供應鏈視角下的庫存管理模式，包括供應商管理庫存 (簡稱VMI)、聯合管理庫存和第三方物流管理庫存。當前冷鏈庫存模型的研究多集中于供應商管理庫存模式下的庫存策略研究，而少有在其他兩種模式下構建冷鏈庫存模型，特別是缺少基于第三方管理庫存的研究。事實上，以DC為中樞的冷鏈庫存管理既能降低成本，又易于實現市場的快速反應。

在食品等冷鏈中，配送中心(DC)向上銜接食品生產或加工企業，向下溝通連鎖超市、飲食店和經銷商等終端客戶，作為連接生產者和消費者的中介，以DC為中樞，將買方和生產方有機連接在一起，不僅可以將零售商和生產商從繁雜的物流事務中解脫出來，而且可以依靠各自的核心能力，提高整個供應鏈的核心競爭力。其一，可以實現連鎖企業的集中采購、集中存儲從而降低采購成本、儲存成本和各種損耗，而且可以有效地保持生鮮經營的規模和品類及品種的完整性。其二，加工配送中心能夠通過流通加工更好地滿足不斷變化的消費需求，提高產品的客戶滿意程度和需求響應度。其三，配送中心通過積極地與供應商信息溝通，提供正確有效的市場信息，幫助生產者更好地適應消費市場的變化，避免不必要的“牛鞭效應”。其四，加工配送中心在縮短顧客響應時間和提高顧客滿意度的同時，還能為供應商和零售商提供JIT、方案解決、交叉過駁/直接換裝等綜合物流服務和增值服務，使冷鏈食品生產和銷售企業在物流外包中享受到物流成本降低和各種損耗降低的好處。

(四)冷鏈庫存研究疏于強化冷鏈庫存的增值性

雖然冷鏈物流具有物流的一般性，但也有自身的特殊性。一般物流中，庫存并不增加利潤，反而占用大量資金，消極地影響著運營效率。但對于冷鏈物流來說，一方面冷鏈物流儲存溫度低，保持低溫環境有固定能耗。這樣，現有庫存越多，單位庫存成本越低。另一方面，生鮮食品通過庫存保質保鮮，降低了腐敗變質速度、提高了食品品質、增加了生鮮食品的使用價值。因此，它和運輸一樣是冷鏈物流的利潤源泉。然而，以上文獻大多以成本最小化為目標函數，僅從成本節省角度考慮庫存策略，難以體現冷鏈庫存具有的增值性。

四、冷鏈庫存研究展望

為了體現理論研究的實踐指導性，對冷鏈庫存管理模型所進行的數學描述、建模與求解研究需要更好地貼近實際。在已有研究的基礎上，冷鏈庫存理論的研究取向應著眼于以下幾方面:

(一)深化供應鏈的多級庫存策略研究

單級庫存系統是從單一企業內部的角度優化庫存問題，其面對的市場復雜性和不確定性遠低于供應鏈多級庫存系統，如果僅考慮單級庫存優化問題并不能實現整個物流鏈的優化。因而，要達到物流鏈的全局優化，必須對冷鏈物流數個節點企業的活動同時進行控制優化，建立供應鏈視角下的多級庫存管理系統;要提高整條供應鏈的共同盈利能力，必須加強節點企業間的合作水平，通過引入價格折扣、延期支付、成本分攤機制、利益分配機制等協調機制建立一體化冷鏈庫存模型;要實現整個鏈條的無縫對接、提升產品的市場響應速度，必須對供應鏈各節點企業的庫存策略進行精準制定，通過擴充研究要素，增強供應鏈多級庫存模型的實用性。

(二)以隨機研究取代確定性研究

由于企業外部環境瞬息萬變，生產控制系統存在不穩定性、信息傳遞存在失真性、企業間銜接存在間斷性、需求偏好存在難預測性且冷鏈品自身存在變質性、生命周期較短等，這些都將為冷鏈品庫存管理帶來極大的復雜性和不確定性。因此，在進行冷鏈庫存策略研究時，應以隨機模型的建立為側重點，更多地采用模糊、隨機和動態的研究方法，使庫存策略的研究更為精準。

(三)加強以DC為中樞的冷鏈庫存研究

處于咽喉地位的DC，作為連接生產者和消費者的中介，充分利用人力資源、信息資源和設施設備等資源，不僅有能力將食品原材料供應商、食品加工制造商、食品批發零售商等不同節點企業置于一體化的系統管理之中，而且可以實現零售商之間的集中采購、集中運輸、集中倉儲;實現配送中心之間食品冷鏈物流協調統一的運營機制;在冷鏈生產商或制造商之間實現生產計劃的平衡協調等方面發揮作為。因而，探究以DC為中樞的冷鏈生產商庫存的優化分配、調度和控制策略，冷鏈零售商聯合采購策略，縱向協同和橫向協調機制和機理作用下的多級庫存系統優化策略，基于DC控制的庫存管理合作策略，以及DC最佳庫容量策略等問題，具有極大的現實指導意義。

(四)體現冷鏈庫存的增值性

對于冷鏈物流來說，利用先進的冷鏈品庫存倉儲技術不僅可以延緩冷鏈品腐爛變質，延長冷鏈品的生命周期，實現保質保鮮，還可以維持產品的品種多樣性和完整性。此外，如果庫存保有量適當，不但可以降低運營成本還有利于快速響應市場需求，提高產品及服務的時效性。冷鏈庫存管理的應用，從上述意義來說，實現了產品的價值增值，從正面提升企業的盈利能力。因此，為了更好的體現冷鏈庫存的增值性，在建立庫存系統模型時，應以利潤最大化為目標函數，通過利潤對比，選擇最佳庫存策略。

F274

A

1003－4145［2012］04－0149－04

2011－10－17

王淑云，女，博士，煙臺大學經濟與工商管理學院院長、教授，臺灣東華大學客座教授。

陳 靜，女，煙臺大學經濟與工商管理學院碩士研究生。

本文系教育部人文社會科學規劃項目(11YJA630132)、山東省自然科學基金(ZR2009HM012)、山東省社會科學規劃項目(09CJGJ15)的階段性成果。

(責任編輯:欒曉平E－mail:luanxiaoping@163．com)