單周期數字控制光伏并網逆變器的仿真與實驗

蔡逢煌，鄭必偉，王武，3，4

（1.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 350108；2.南京航空航天大學，南京 210016；3.漳州科華技術有限公司，漳州 363000；4.華中科技大學博士后流動站，武漢 430074）

太陽能作為一種巨量的可再生能源，既是近期急需的能源補充，又是未來能源結構的基礎。光伏并網發電已成為目前應用最廣，發展最快的光伏新能源技術［1］。但是昂貴的光伏逆變器和光伏電池初期投資也限制了它的商業推廣。單相單級性光伏并網發電系統具有容量大、效率高、成本低等優點，在分布式發電中具有較大的推廣價值［2］。

單周控制是1991年由Smedley和SlobodanCuk首次提出的大信號非線性控制技術。它最大的特點是使平均值在一個周期內嚴格跟蹤參考給定，每個周期的開關誤差不會帶入下一個周期。這種控制方法具有快速的動態響應，良好的魯棒性［3］，能較好地抑制光伏電源和電網擾動。單周控制技術可以用于DC／DC直流變換器、放大器、功率因數校正器PFC（power factor correction）［4］、有源濾波器APF（active power filter）、整流器、DC／AC逆變器等。文獻［5］對單周控制的發展和應用進行了綜述。文獻［6］給出了單周雙極性數字光伏逆變器的設計方法。為了進一步提高光伏逆變器的效率，本文采用單周單極性的控制策略。

單周控制的本質是要求脈沖寬度必須當拍計算當拍輸出，但基于數字信號處理器DSP（digital signal processor）或單片機等芯片的數字處理過程不可避免地會引入一些采樣延時和計算延時，從而限制了脈沖寬度的最大占空比。本文研究了加入簡單電流預測法的改進型單周控制算法在單相單級式光伏并網逆變器上的實現，基于PSIM仿真軟件建立了光伏并網系統仿真模型，給出了仿真波形，最后將該算法在實際樣機上實現，給出了實際樣機實現的波形。

1 單相單級式光伏并網系統的建模

1.1 單周期控制數學模型

圖1給出單相單級式光伏并網系統的結構。主控制芯片TMS320F2812的四個輸入是光伏電池的輸出電壓和電流、并網的電壓和電流，DSP根據控制算法進行脈寬調制PWM（pulse width modulation），該PWM輸出經過隔離放大后直接驅動IGBT。

圖1 單相單級光伏并網系統結構Fig.1 Structure of single－phase single－stage photovoltaic grid－connected system

由圖1可得單相單級式光伏并網系統的單周期控制數學模型。下面分析輸出正半波電流時的數學模型，負半波時推理方法一樣。正半波時VT1工作于高頻，VT4導通，VT3和VT2斷開，負半波時VT3工作于高頻，VT2導通，VT1和VT4關斷。

在一個開關周期內，當VT1和VT4導通期間，電感電流增量方程為

式中：L為逆變輸出濾波電感；ugrid（k）為k時刻直流母線電壓（k）為k時刻電網電壓；i（k）為k時刻逆變器輸出的并網電流。則有

在VT1斷開期間，電感電流通過VT2的反向二級管續流，增量方程為

式中：D為PWM輸出的占空比；Ts為PWM控制周期。則有

所以在一個開關周期內，并網電流增量為

ΔiN＝ΔiN1＋ΔiN2＝

由式（5）可得k時刻PWM控制周期的占空比公式為

式中，ΔNi（k）為下一周期的電流給定值與當前周期電流平均值之差。從式（6）求得k時刻占空比，將其作用于逆變器開關器件，即可讓k＋1時刻并網電流跟蹤上參考電流。

1.2 并網電流測量

為了準確跟蹤參考電流，單周期控制方法必須準確測量當前周期電流平均值。圖2所示為逆變器工作過程中輸出濾波電感上的電流波形，通過數學分析可知，在一個采樣周期的中點處，其電流值即為這個周期內的電流均值，實現時將TMS320F2812芯片的PWM模塊設置為中心對齊方式，在PWM周期中斷時進行電流采樣值的讀取，即可當作當前周期的電流平均值。

由于實際系統存在采樣及計算延時，在采樣獲取到當前時刻電流的基礎上，可用二階預估方法對下一時刻實際輸出電流進行預估，其估計式為

考慮到如果當拍計算當拍輸出的話會嚴重影響脈沖的最大占空比，從而影響控制效果，因此將新的脈沖量延時一拍輸出，也即當拍計算下拍輸出，仿真和實驗結果均表明，在開關頻率足夠高的情況下，延時一個開關周期輸出對實際控制效果幾乎不產生影響。

圖2 電感電流波形Fig.2 Waveforms of i L

1.3 并網電流鎖相控制

為了可靠并網發電，并網逆變器輸出電流的頻率、相位必須和電網電壓一致。所以并網電流必須進行鎖相控制。

設交流電網電壓u和并網逆變器輸出電流i分別為

式中：U與I分別為電網電壓幅值和逆變輸出電流幅值；f1與f2分別為電網電壓和逆變輸出電流的頻率；θ為并網電流超前或滯后電網電壓的相位角，由表達式可知，要實現鎖相，必須滿足

通過對f2進行調節可以實現電網電壓和并網電流的同頻同相。當并網電流超前市電電壓時，則要求逆變輸出電流的頻率f2減小，而當并網電流滯后市電電壓時，則要求逆變輸出電流的頻率f2增大，調整頻率的方法是通過改變式（6）中的TS來實現。

實驗中SPWM調制比為400，DSP的工作頻率為100 MHz，程序中設定定時器的時鐘頻率和系統頻率一樣，即每10 ns加1，計數方式采用同步增減計數模式，基波頻率為50 Hz，因而每個正弦周期內最小相差為：400×10×2＝8000 ns，對應的相差角度為0.008／20×360＝0.144°，即鎖相精度為0.144／360＝0.04%。仿真和實驗證明了該方法有很高的鎖相精度。

2 PSIM仿真分析

本文運用美國Powersim公司開發的PSIM仿真軟件對單極性單周期控制方案進行仿真分析，總體控制方案如圖3所示。

圖3 系統控制框圖Fig.3 Control structure of system

根據圖3的控制框圖，建立PSIM仿真平臺下的單相單級式光伏并網系統仿真電路，如圖4所示。其中，圖3中的TMS320F2812模塊實現的功能由圖4中的DLL模塊來實現。仿真參數為：電網電壓有效值220 V，電網頻率50 Hz，輸出濾波電感L＝3.8 m H，電容C＝66μF，功率管開關頻率fs＝16 k Hz。

圖4 PSIM仿真電路Fig.4 Simulation configuration of PSIM

圖5為采用單周期控制算法的輸出電流仿真結果，從第二周期開始加入單周期控制，從圖可以看出，在單周期控制下系統能很好地輸出并網電流。將得到的仿真數據用Matlab相應的工具箱進行諧波分析，分析得出并網電流總諧波失真度THDi＝2.53%，滿足并網要求。

圖5 并網電壓和電流仿真波形Fig.5 Simulation results of grid－connected voltage and current

3 實驗結果

實驗采用TI公司的TMS320F2812 DSP為控制芯片，試制了6 k W的單相單級式并網型光伏逆變系統。

樣機的主要參數如下：濾波電感為3.8 m H，濾波電容為66μF，功率管開關頻率及DSP采樣頻率均為16 k Hz。

實際樣機的并網測試實驗波形如圖6所示，其中圖6（a）為輕載（所接光伏陣列最大輸出功率1.2 k W）時的并網電流，電網電壓及開關管輸出波形，圖6（b）為滿載（所接光伏陣列最大輸出功率為6.0 k W）時電網電壓、并網電流波形，此時并網電流總諧波失真度（THDi）僅為2.3%，優于國標規定（5%），功率因數為0.999，滿足并網要求。

圖6 實驗波形Fig.6 Experimental waveforms

4 結語

單周期控制在電力電子中的應用越來越廣泛，本文提出的基于單周期控制的單級并網逆變器具有很高的性價比。基于PSIM軟件的仿真和6 k W樣機實驗表明了該控制算法的可行性。

［1］ 宋金蓮，趙慧，林珊.太陽能發電原理與應用［M］.北京：人民郵電出版社，2008.

［2］ Chen Yang，Smedley Keyue Ma.A cost－effective single－stage inverter with maximum power point tracking［J］.IEEE Trans on Power Electronics，2004，19（5）：1289－1294.

［3］ Chan C C，Zhao Zheng Ming，Qian C，et al.Comparisons of PWM and one－cycle control for power amplifier with multilevel converter［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2002，49（6）：1342－1344.

［4］ 張純江，孟慧英，劉健（Zhang Chunjiang，Meng Huiying，Liu Jian）.基于單周控制的單極調制單相有源電力濾波器（Single－phase active power filter with onecycle control under unipolar operation）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2007，19（6）：62－65.

［5］ 萬蘊杰，周林，張海，等（Wan Yunjie，Zhou Lin，Zhang Hai，et al）.單周控制的發展及其應用（Develpoment and application of one－cycle control）［J］.高電壓技術（High Voltage Engineering），2007，33（4）：163－169.

［6］ 胡榮強，姜久春，王健強，等（Hu Rongqiang，Jiang Jiuchun，Wang Jianqiang，et al）.單周數字控制光伏并網逆變器設計（Design of grid connected inverter based on one－cycle digital control）［J］.電力電子技術（Power Electronics），2008，42（1）：30－31，47.