感應電機DTC轉矩與磁鏈模糊PI自校正控制

佘致廷，張紅梅，何 雯，陳 進

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.湖南省長沙電業局，長沙 410015）

傳統感應電機直接轉矩控制DTC（direct torque control）在定子靜止坐標系中實現磁鏈與轉矩的估計，采用滯環式調節器直接控制磁鏈與轉矩，系統中省去了坐標變換、脈寬調制器以及電流調節器等環節［1，2］，因而，具有結構簡潔、轉矩動態響應快等優點，但存在電機低速時的電流和轉矩脈動以及逆變器開關頻率不固定等問題［3］。為了克服這些問題，目前采用的主要方法有：①增加細分的電壓矢量和產生更精細的開關矢量表［4～6］；②由能產生逆變器開關頻率恒定的空間矢量脈寬調制SVPWM（space vector pulse width modulation）取代電壓矢量表以降低電機低速轉矩脈動［7～12］。在第一種方法中，文獻［4］提出一種基于模糊邏輯的占空比控制器，該方法通過施加更多數目的電壓控制矢量降低轉矩脈動；文獻［5］運用模糊邏輯理論產生細分的定子電壓空間控制矢量，改善開關矢量表的控制性能；文獻［6］通過改進開關矢量表，研究增加電壓矢量的控制方法。在第二種方法中，其主要思路是采用SVPWM方法生成電壓空間矢量，其磁鏈與轉矩調節采用PI調節，由基本電壓空間矢量合成任意大小和方向的電壓控制矢量［7～9］。文獻［7］采用磁鏈和轉矩PI調節器取代傳統DTC滯環式控制器，但傳統PI調節器難以適應負載變化時的優化控制；文獻［8］通過調整零矢量和有效矢量的作用時間和順序，對SVPWM進行改進，降低電機低速時的轉矩脈動。文獻［9］研究基于磁鏈閉環控制的直接轉矩控制－空間矢量調制DTC－SVM（direct torque control－space vector modulation）系統，由磁鏈調節誤差產生合適的定子電壓控制矢量。本文在文獻［7］和［10，11］研究的基礎上，研究基于模糊邏輯理論的感應電機DTC磁鏈與轉矩控制，并將細分的12個電壓空間矢量DTC－SVM控制策略引入到感應電機DTC模糊邏輯控制系統。

1 基于磁鏈與轉矩模糊PI控制的DTC結構

本文研究的基于磁鏈與轉矩模糊PI控制DTC基本結構如圖1所示。

圖1 基于磁鏈與轉矩模糊PI控制的DTC基本結構Fig.1 DTC basic structure of flux and torque based on fuzzy PI control

圖1中，采用磁鏈與轉矩模糊PI自校正控制器取代傳統DTC磁鏈與轉矩滯環式控制器，定子旋轉d－q坐標中輸出的定子電壓矢量U＊sd和U＊sq經坐標旋轉反變換得到定子靜止α－β坐標中的兩個分量和，利用細分的12個電壓空間矢量在每個采樣周期合成任意方向和幅值的電壓空間控制矢量。

感應電機DTC定子靜止α－β坐標系的定子磁鏈與轉矩估計器相應方程如下。

1.1 細分電壓矢量的DTC－SVM控制

傳統DTC采用6個非零電壓空間矢量和兩個零矢量，通過查表方式生成PWM，由于施加到電機的電壓矢量數目較少，導致電流與轉矩脈動。為增加電壓控制矢量的數目以解決問題，本文將磁鏈空間扇區細分為12個扇區，將電壓空間矢量也細分為12個電壓空間矢量，其細分方法是：由6個基本電壓矢量的角平分線方向合成得到6個新的電壓矢量，這樣得到在空間互差30°的12個電壓空間矢量，利用這12個電壓空間矢量合成所需的電壓空間矢量。圖2給出細分電壓空間矢量與扇區。

圖2 細分電壓空間矢量與扇區Fig.2 Subdivision voltage space vector and the sectors

圖3給出由細分的12個電壓空間矢量合成所需電壓控制矢量的合成。

圖3 任意電壓控制矢量的合成Fig.3 Synthesis of an arbitrary voltage control vector

圖3中，電壓矢量V2由基本電壓矢量中的V21和V23合成，電壓矢量Vref由相鄰的兩個電壓矢量V1與V2以及零矢量V00與V70矢量合成，可表達為

式中：T00、T1、T2、T70為矢量V00、V1、V2、V70的作用時間；TS為采樣周期。

為了計算T00、T1、T2、T70，按圖2列出方程

采用以上算法，通過合理計算電壓控制矢量的作用時間，可使得逆變器開關頻率保持恒定。由于將傳統6個電壓空間矢量增加到12個電壓空間矢量，增加了系統的算法執行時間，為此本文離線預先建立相應的12個電壓矢量表，DSP僅需要少量的運算就可以完成這一算法。

在感應電機DTC定子旋轉d－q坐標系中，定子磁鏈與轉矩電壓矢量及轉矩方程

由式（12）～式（14）可推導出

從式（15）和式（16）可見，定子磁鏈幅值的變化和定子磁鏈的旋轉速度分別受定子電壓矢量U＊sd和U＊sq控制，而電機轉矩的大小直接決定定子磁鏈的旋轉速度，所以定子磁鏈的幅值和電機轉矩的大小分別由定子旋轉坐標系中的U＊sd和U＊sq決定，即實現了電機轉矩和定子磁鏈的解耦控制。

1.2 磁鏈與轉矩的模糊PI控制器

模糊PI自校正控制器的設計是一個關鍵問題，圖4給出模糊PI自校正控制器的基本結構。

圖4 模糊PI自校正控制器Fig.4 Self－tuning fuzzy PI controller

圖4中，Xin是系統給定信號，Xf是系統反饋信號，y是模糊PI自校正控制器的輸出信號。模糊PI自校正控制器以誤差e和誤差變化率ec為輸入，以ΔKp和ΔKi作為輸出。模糊PI自校正控制器的作用是通過不斷的檢測e和ec，根據模糊控制規則對ΔKp和ΔK進行實時調整。

由于磁鏈與轉矩模糊PI自校正控制器的結構基本一致，這里僅研究轉矩模糊PI自校正控制器的設計方法。

轉矩PI參數調整的模糊控制器采用二輸入二輸出的形式。實驗用電機功率為1.5 k W，額定轉矩為9 N·m，定義轉矩誤差為

選取轉矩誤差的最大取值范圍為額定轉矩的50%，即e（k）的論域范圍可選為－4.5～4.5 N·m，即［－4.5，4.5］，將e量化為7個等級即將e的論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子ke＝6／9。

轉矩誤差變化率的最大變化范圍取值在額定轉矩的30%以內，定義轉矩誤差變化率為

實驗中周期性改變負載，可獲得一定的轉矩誤差變化率，從而檢驗DTC系統對轉矩波動的自適應調節能力。轉矩誤差變化率ec（k）的論域范圍選－2.7～2.7 N·m即［－2.7，2.7］，將ec也量化為7個等級即將ec的論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子kec＝6／5.4。

控制器輸出為ΔKP、ΔKi，KP取為12～26，Ki取為0.2～1.4；ΔKP的取值范圍為［－6，6］，則ΔKP量化為7個等級即ΔKP論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子ku＝6／12；同時，ΔKi的取值范圍為［－0.6，0.6］，將ΔKi也量化為7個等級，其論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子為kv＝6／1.2。

將E、EC、U和V均劃分為｛“正大（PB）”，“正中（PM）”，“正?。≒S）”，“零（ZO）”，“負?。∟S）”，“負中（NM）”，“負大（NB）”｝7檔，它們的隸屬函數選擇三角形狀。

由于在每一個采樣時刻，磁鏈與轉矩都是利用模糊PI自校正控制器進行調節控制，所以，磁鏈與轉矩的誤差始終較小，相對于傳統DTC通過查表選擇基本電壓空間矢量的控制方式，該方法可以更精確地控制磁鏈與轉矩，較好消去磁鏈與轉矩誤差，降低磁鏈、電機轉矩和定子電流的脈動，獲得較優的轉矩控制效果。

2 仿真與實驗研究

在Matlab7.8／Simulink環境下建立改進的DTC仿真模型［12］如圖5所示。

圖5 改進的DTC仿真模型Fig.5 Simulation model of modified DTC

為了探討DTC系統轉矩靜動態響應性能，分別對基于模糊PI自校正控制的感應電機DTC系統與傳統DTC系統的控制性能進行仿真研究。電機參數為：Pn＝1.5 k W，Un＝380 V，fn＝50 Hz，nn＝1400 r／min，J＝0.0267 kg·m2，pn＝2，Lm＝0.363 H，Lr＝0.386 H，Ls＝0.398 H，Rr＝12.31Ω，Rs＝10.28Ω，Lm＝81.36 m H。

DTC系統高速時定子電阻變化等因素對系統控制性能影響較小，這里僅給出DTC系統電機低速ng＝50 r／min且轉矩給定從＋7 N·m突變為－7 N·m時，傳統DTC系統和基于模糊PI自校正控制DTC的轉矩響應仿真曲線如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，轉矩給定從＋7 N·m突變為－7 N·m時，基于模糊PI自校正控制DTC系統在低速時有一定的自適應調節能力，轉矩的動態響應特性優于傳統DTC轉矩的動態響應，在穩態時，改進DTC系統的低速轉矩脈動有較大改善。

為了驗證以上理論研究的正確性，本文建立基于DSP芯片DSPIC6010A組成的DTC開發平臺如圖8所示。

圖6 傳統DTC轉矩響應Fig.6 Torque response curve of traditional DTC

圖7 改進DTC轉矩響應Fig.7 Torque response curve of modified DTC

圖8 感應電機DTC開發平臺Fig.8 Development platform for induction motor DTC

實驗用感應電機參數與仿真參數一致，設定的控制系統主要參數：DTC主程序循環周期為80 μs；DSP的指令周期為33.9 ns；DTC開關頻率為10 k Hz。

圖9和圖10給出了轉矩給定為Tref＝6 N·m時，傳統DTC和基于磁鏈與轉矩模糊PI自校正控制的DTC轉矩穩態特性曲線。

由圖9和圖10可以看出，傳統DTC轉矩脈動較大，而改進DTC轉矩穩態性能較好，其轉矩僅在給定值±0.5 N·m上下波動。

圖11和圖12給出定子磁鏈幅值給定為Ψref＝1.1 WB時，傳統DTC和改進DTC定子磁鏈幅值波形。

圖9 傳統DTC轉矩穩態響應Fig.9 Steady－state torque response of traditional DTC

圖10 改進DTC轉矩穩態特性Fig.10 Steady－state torque response of modified DTC

圖11 傳統DTC定子磁鏈幅值波形Fig.11 Stator flux amplitude waveformof traditional DTC

圖12 改進DTC定子磁鏈幅值波形Fig.12 Stator flux amplitude waveform of modified DTC

從圖11可以看出，傳統DTC的定子磁鏈幅值響應有一定的超調并存在靜態誤差，而圖12中定子磁鏈幅值的動態響應性能得到較大改進且靜態誤差較小，進一步驗證改進DTC具有較好的定子磁鏈動態校正能力和跟蹤定子磁鏈幅值變化能力，證明了改進DTC控制方法的正確性和有效性。

3 結語

本文將磁鏈與轉矩模糊PI自校正控制器替代傳統DTC磁鏈與轉矩滯環式調節器，并研究了細分矢量DTC－SVM控制方法，獲得了優化的磁鏈與轉矩誤差跟蹤控制。仿真與實驗結果表明：采用磁鏈與轉矩模糊PI自校正控制的DTC系統增強了對擾動的自適應能力，靜態時電機轉矩脈動有所降低，磁鏈與轉矩的動態響應性能得到改善。

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