數學課堂教學無效探究活動的案例及分析

摘要：新一輪九年義務教育課程改革倡導“自主、探索與合作”的學習模式，促使學生的學習模式由此產生實質性變化。廣大教師把“探究性”學習模式引入到課堂教學中。

關鍵詞：遷移學習模式；陳述性知識；積累經驗技能；無效探索

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編碼：1674-9324（2012）10-0208-02

新課程標準提出的一項重要任務是：“要求教師努力轉變學生的學習方式。在教師的指導下，促使學生做到主動而富有個性地去學習。”新一輪九年義務教育課程改革的一項重點就是徹底改變過去傳統教學過程中“一味要求學生死記硬背，被動接受學習和機械訓練”的學習狀況，倡導“自主、探索與合作”的學習模式，促使學生的學習模式由此產生實質性變化。因此，廣大教師把“探究性”學習模式引入到課堂教學中。然而在實際操作過程中，許多教師卻因此出現了偏差，導致課堂教學“探究學習”活動的失敗。下面，我就幾種常見的無效探究學習活動做出具體分析和反思，以防止我們的探究活動走彎路，便于以后我們能更好地開展工作。

探索活動一：“遷移學習模式”的無效探索

案例：在教完“能被2、5整除的數的特征”基礎上，一名教師想由此得出能被3整除的數的特征。（事先并沒有布置預習作業）

教師問：大家想想看，能被3整除的數有什么特征？生①答：個位上是3、6、9的數。教師問：大家都同意他的答案嗎？生②：我不同意！例如：13、16、19這幾個數，它們的個位上雖然是3、6、9，但卻不能被3整除。教師問：大家再考慮考慮，能被3整除的數究竟有什么特征呢？

……（沒有同學舉手回答）

教師再說：下面請同學們分小組進行討論：能被3整除的數究竟有什么樣的特征？（同學們討論了好久，但最終得不出正確的答案。沒有一個學生能從中總結出：各位上數的和能被3整除，這個數就一定能被3整除）

案例分析與教學反思：

教師在探究活動中應如何引導學生的學習方式？數學課程標準明確指出：教師可以引導學生“通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考活動的條理性和數學結論的確定性。”由此，我們可以看出：一些數學結論并不是要求學生通過探究活動來掌握，只要我們通過“推理、證明或事實驗證”就能感受這一數學結論的確切性。

在上邊的案例中，教師要求學生探究“能被3整除的數究竟有什么特征”，一般情況下，學生就會由之前講的“能被2、5整除的數的特征”與該數的個位有關，這就會對探究“能被3整除的數的特征”有明顯的“負遷移”作用。大多數同學會猜想其個位是3、6、9，很難能從中“悟”出“各位上數的和能被3整除，這個數就一定能被3整除”。因此，我們可以對案例后半部分的內容做如下處理：教師問：能被3整除的數究竟有怎樣的特征呢？請同學們看看書上是怎樣說的。教師接著說：同學甲，請你任意舉一個能被3整除的數，看看有沒有這樣的特點。教師繼續說：同學乙，請你任意舉一個有這種特征的數，看看能不能被3整除。最后，通過學生的舉例，使他們在事實驗證的基礎上親自感受這一結論的確切性。

探索活動二：“積累經驗技能”的無效探究

案例：探究三角形面積計算公式的教學片段：

第一種探究操作。教師問：請同學們選兩個完全相同的銳角三角形拼一拼，看能拼成什么樣的圖形？（學生開始拼）教師接著說：請同學們把自己拼的圖形到實物投影上給大家展示一下看看。（不同拼法的同學都進行了展示。幾乎所有的拼法都是學生順手拿起，隨便拼擺而成）教師繼續問：觀察這些圖形，哪些是我們所學過的？學生答：平行四邊行。

第二種探究操作。教師問：請同學們選兩個完全相同的直角或鈍角三角形拼一拼，看能拼成什么樣的圖形？（學生拼后，把拼成的各種圖形展示出來）教師問：觀察這些圖形，哪些是我們所學過的？學生答：平行四邊形和長方形。教師小結：由此可見，完全相同的兩個三角形都可以拼成平行四邊形。

第三種探究操作。教師：請你任意選兩個完全相同的三角形拼一個平行四邊形。通過剛才的兩次操作，生丙選了兩個完全相同的銳角三角形，他滿懷信心地上展示臺拼擺，第一次拼擺發現不是平行四邊形，馬上又改拼還不是，這時臉已憋得通紅。再觀察其他同學的拼擺，他們大都出現了同樣的情況……

案例分析與教學反思：我們進行探究活動的目的是什么？數學課程標準指出：教師激發學生學習的積極性，向學生提供從事數學活動的機會，其目的為了幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗。

以上案例中，第一種探究操作：教師通過讓學生用已有的經驗把兩個完全相同的銳角三角形拼成圖形，雖然通過學生觀察得到“兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形”的結論，但教師并未引導他們探究掌握其他的拼擺技能；接下來的第二種探究操作過程，雖然學生一直在進行探究操作活動，但學生仍以之前的經驗積累拼擺圖形，實質上是第一種探究操作拼擺的重復，學生并未積累拼擺的經驗。因而在第三種探究操作中，學生就出現了上面所說的失敗結果。

所以，在第一種探究操作中，既要讓學生展示運用已有經驗拼擺出的各種圖形，也要引導學生掌握兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形的方法（旋轉和平移），再通過第二種探究操作，讓學生運用剛剛學到的知識，促使其形成技能。這樣，在第三種探究操作中學生就能靈活拼擺了。

探索活動三：“陳述性知識”的無效探究

案例：教《人民幣的認識》中“1角=10分”一節內容時，教師首先引導：我們已經知道了1元=10角，請同學們猜猜看：1角等于多少分呢？生甲答：1角=10分。生乙答：我也認為：1角=10分。教師接著引導質疑：為什么1角等于10分呢？同學們開展討論后，一名學生走上實物投影邊，一邊擺放一分幣，一邊數：一分、兩分、三分……九分、十分。這就是1角。案例分析與教學反思：作為教師，該引導學生探究什么樣的學習內容？教師引導學生探究的內容應是富有挑戰性意義的東西。學生通過課堂上的學習會獲得兩種知識經驗，即：直接知識經驗和間接知識經驗。直接知識經驗主要通過探究式學習而獲得；而間接知識經驗主要通過有意義的接受式學習來獲得。那些表明事物名稱、概念、事實等方面的陳述性知識就不需要學生花費時間去探究學習，學生完全可以通過教師的介紹、學生的閱讀、教師引導猜測等方式來掌握。所以，那種把整個教材都分解成“研究性課題”的做法是否合理，是值得進一步商榷的。

以上案例中，在學生得知1元等于10角的基礎上，再憑借數感就能猜測出1角等于10分時，這種約定俗成的事實一旦被猜中，教師就應該馬上予以肯定：你猜對了！1角等于10分！盡快使學生明確自己想法的正確性，同時也增強了學生猜測的信心。那種沒完沒了地探索的想法和做法并非處處可取。