讓“錯誤”改變方向

摘要：教學(xué)是一門不斷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題、并且不斷創(chuàng)新的課程。在新課標的引領(lǐng)下，教師不斷創(chuàng)新教學(xué)，課堂上追求個性化、情趣化、生活化的同時，卻往往忽略了教學(xué)過程中的一些細節(jié)問題和常見的誤區(qū)。隨著現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)的深入研究，人們對錯誤的認識發(fā)生了巨大的變化，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)差錯的態(tài)度也由純粹的否定轉(zhuǎn)向理性的理解，并力圖發(fā)現(xiàn)其中的積極成分加以有效利用。

關(guān)鍵詞：以誤為導(dǎo)；改正錯誤；正視錯誤

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）11-0203-02

葉瀾教授曾說：“學(xué)生在課堂的不同表現(xiàn)，是課堂的生成性資源。”課堂上的錯誤是學(xué)生真實的流露，是學(xué)生個性的張揚。我們要以和平的心態(tài)寬容錯誤的存在，要善于挖掘并運用教學(xué)中形形色色的“錯誤”資源。作為一名一線的數(shù)學(xué)教師，想和大家共同探討，如何挖掘和處理這些“錯誤”，如何正視和改正“錯誤”。

一、將錯就錯、以誤為導(dǎo)

學(xué)生容易受思維定勢的影響，在教學(xué)過程中教師適當?shù)墓室鈩?chuàng)設(shè)些“小錯誤”來引導(dǎo)學(xué)生對題目和知識面的加深理解，是很有必要的。適當做到以誤為導(dǎo)，會變“錯”為寶，讓師生間產(chǎn)生一些微妙的反應(yīng)，能使課堂更活躍、更和諧、更完善。

例如：在教學(xué)分數(shù)時，把一段木頭平均鋸成8段，每段占全長的幾分之幾，這個當然學(xué)生很容易理解八分之一咯！我在教學(xué)時，稍加深入，把一段木頭鋸4段需要12分鐘，那么鋸8段需要幾分鐘？

學(xué)生一致認為是24分鐘，只有四五個人似乎有點懷疑，動起筆來仔細思考。生：“錯的，我有不同意見！”我故作不解：“哦！大部分人都認為是24，你來說說理由，看看真理是否真的掌握在少數(shù)人的手中。”生仔細分析起來：“大家想想，鋸4段需要鋸幾次？”生1：“4次啊！”生2：“不對，是3次，我畫給你們看，”（我請學(xué)生上黑板上來畫）臺下的學(xué)生頓時恍然大悟：“對啊！我沒想到，我們考慮得不夠仔細哦！”繼續(xù)分析：“也就是鋸4段，是鋸3次總共12分鐘，每次就是4分鐘了，那鋸成8段需要鋸7次，每次4分鐘，所以總共應(yīng)該是4×7=28分鐘。”臺下掌聲一片。師贊揚道：“老師也為你這仔細思考、敢于發(fā)表意見而感到欣慰！”

學(xué)生互相說著自己第一次錯的原因……

師總結(jié)：“剛才同學(xué)們都沒有考慮周到，導(dǎo)致了沒有想到鋸4段是只需要鋸3次，因此我們以后做題目的時候一定要仔細，認真思考，不能陷入題目的陷阱，這樣才能取得好成績。”

改完作業(yè)后，發(fā)現(xiàn)這個班，類似題目的正確率比另一個班高很多。因此，適時的把“錯誤”有效地利用并結(jié)合到課堂中來，能讓學(xué)生對知識的理解更加深刻，起到畫龍點睛的作用。

二、發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤

常言道“人無完人”。人生本就是一個不斷修正錯誤、不斷完善自我的過程。老師也一樣會有錯，但教師作為傳道授業(yè)解惑的先鋒職業(yè)，要盡量避免一些教學(xué)過程中的細節(jié)問題。

如：題目：媽媽去書店買書，購了4本23元的少兒故事書，媽媽付了128元給營業(yè)員，問：該找回多少元？

學(xué)生迎刃而解：128-（23x4）=36（元）。

出這道題目老師的意圖：（1）是為了讓學(xué)生學(xué)會4本23元的書是用乘法算出總價。（2）求找回的錢應(yīng)該是付出的錢減去物品用去的總價。這很快被學(xué)生所理解，并用于解決實際問題，表面上看去似乎沒什么問題，也達到了教學(xué)目標，但我仔細推敲，卻發(fā)現(xiàn)了一個生活常理問題：這個題目不附和生活邏輯，想有誰會買92元的商品，去付128元呢？

數(shù)學(xué)是人類生活的工具，它來源于生活，并回歸到生活。數(shù)學(xué)教學(xué)是為了讓孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，并用于生活實踐中去。俗話說“細節(jié)決定成敗”，課堂教學(xué)是一個動態(tài)變化的發(fā)展過程，在這個過程中難免會產(chǎn)生一些細節(jié)錯誤，其中老師“創(chuàng)造”出來的錯誤，同時也會轉(zhuǎn)化成學(xué)生的錯誤，所以教師應(yīng)盡量避免一些不必要的錯誤。

三、正視錯誤、理解錯誤

課堂上教師往往追求達到教學(xué)目標，要求學(xué)生做到“三不”，即不出岔子、不出亂子、不出錯誤。這往往能在我們眼前展現(xiàn)出一堂所謂“和諧、融洽、精彩”的課堂。我覺得不暴露一點問題的課堂，外表看上去似乎已經(jīng)很完美，但是靜心反思后覺得用完美表象“裝飾”出來的這副精美的“畫卷”是遠遠不夠的，只不過是一件高仿的“贗品”而已。曾經(jīng)有位藝術(shù)大師就這樣說過：“有殘缺的美，那才是真正意義上的完美。”

如：“三角形的內(nèi)角和”一課，有個環(huán)節(jié)讓我反思很多：

1.小組合作動手操作量三角形內(nèi)角和，皆在180°左右不等的度數(shù)。

2.操作驗證內(nèi)角和，各小組按老師的提示，操作驗證，剪下其中的兩個角和第三個角拼起來。教師問：說說發(fā)現(xiàn)了什么？

結(jié)果12個小組中，拼成一條直線的只有5個小組。教師很尷尬，一時不知所措，便順手拿起一個三角形紙片，撕下三個角，展示給學(xué)生看。

經(jīng)過教師的再次操作，拼成一條直線的同學(xué)多了，但還是有一部分同學(xué)弄錯了，沒有拼成一條直線。教師也只好無奈地拋出結(jié)論。

那些沒有拼成一條直線的同學(xué)，必定在茫然中接受了答案，知其然不知其所以然！

仔細地反思：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？第一次操作時，按照老師的引導(dǎo)折剪下其中的兩個角，由于折剪下來的角，又成為新的三角形，學(xué)生無法弄清楚剛才自己剪下的角是哪個，有一個錯了，就不會拼為一條直線，沒有仔細觀察的同學(xué)，肯定沒有想到原因。接著教師的示范，是撕下來，這樣哪個角是原三角形的角似乎明顯一些。這方法只是在潛移默化中滲透，學(xué)生并沒有充分地理解，受前一個情境的影響，思維無法扭轉(zhuǎn)，雖然結(jié)論是一條直線，可內(nèi)心還在矛盾著。

因此，教師在課堂生成的環(huán)節(jié)中，應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生，清楚地讓學(xué)生明白拼不成一條直線的原因是剪拼中出現(xiàn)用錯角的情況。為了避免再次出現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生討論可以怎么辦？如：可以在原三角形的三個角上分別做上標記，或者用在原三角形上折一折的方式，這樣不但教師不會被學(xué)生推到尷尬和無奈的境地，學(xué)生的分歧問題也可以圓滿解決，同時對這個知識有深刻的記憶。我想如果改成這樣的處理方式，會達到事半功倍的效果。

總之，教學(xué)過程本是學(xué)生認識和發(fā)展的過程，由未知到明確、由膚淺到深入逐漸完善的過程。課堂上學(xué)生本不能做到對答如流，一聽就懂。我們應(yīng)該正視錯誤、尊重錯誤，理解錯誤，允許學(xué)生犯錯。要善于挖掘錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，讓錯誤改變方向，成為課堂的有效資源，讓錯誤成就真實的課堂！