初、高中數學教學的銜接問題摭談

[摘 要]初中學生進入到高中學習時，教師應做好高、初中學生的銜接，銜接教學的重點放在高一，主要是從數學內容上和教學方法上進行銜接。銜接的好，可以使高、初中的數學的教學具有連續性，能較好地提高數學教學質量。

[關鍵詞]數學教學；銜接問題；探討

從初中到高中，這是青少年學生人生旅程中的一次重要跨越，這期間學生的生理和心理狀況將發生一系列顯著的變化。因此，高、初中數學教學的銜接是個重要問題，銜接的好，可以使高、初中數學的教學具有連續性，使學生的數學素質得以提高，高中數學質量進一步提升。

一、關于數學內容的銜接問題

在高中數學教學的實踐中，我認為銜接教學的重點放在高一。對照高一與初中數學的內容，主要可以從函數和幾何兩方面加以探討。

函數：這方面的教學大致可分為兩個階段，第一階段是在初中《代數》課本內初步探討了函數概念以及函數關系的表示法，并討論了一些最簡單的函數值的計算，列對應值表以及描畫函數的圖像，使學生積累了比較豐富的感性知識，并初步學會用運動變化的觀點來考察量變之間的相互依賴關系，以及自變量與函數值之間的對應關系。第二階段是學生對函數概念的再認識階段，高一《代數》教材，運用集合、對應的思想概括出函數的一般定義，加深了對于函數及其相關概念的理解，并研究了冪函、指函數、對數函數、三角函數等基本初等函數，從而使學生獲得比較系統的函數知識。

幾何：平面幾何與立體幾何的差異，主要是由平面圖形與立體圖形的差異所導致的性質、畫法以及應用方面的差異。平面幾何的目的是使學生系統地掌握平面圖形的基本性質，在推理論證中發展他們的邏輯思維能力。立體幾何的目的是使學生系統地掌握立體圖形的基本性質，進一步發展他們的邏輯思維和空間想象能力，提高其運算和圖畫能力。和平面幾何對比，立體幾何的重點應當是培養空間想象能力。

二、關于教學方法的銜接問題

高一學生，仍習慣于初中的做法，常拿初中的老師與高中的老師相比，所以我們必須注意教法的銜接。我認為，既要考慮學生的習慣，又不能停滯不前，既要平穩過渡，又不能過早躍進。教法的銜接，可以從以下幾方面入手。

一方面是繼續運用由具體到抽象的認識規律。學生在小學和初中早已習慣從簡單和直觀出發的教學方式，在高一教學中更應注重這一規律的作用，盡量從實際提出問題，概念應盡可能由分析實例引入，從感性認識提高到理性認識。例如，在立體幾何課教學中，可以某一論題為基礎，引導學生觀察實物、模型，以及它們在某一平面上的影子，想象出立體圖形，按照畫法，畫出直觀圖，講異面直線時，觀察長方體模型（或教室）指出哪些直線是平行的，哪些直線是相交的或異面的，在腦子里有一個長方體和各種線段之間的位置關系的立體圖形及其畫法，然后根據畫圖規則把長方體和各線段的直觀圖畫出來。

另一方面是進行新舊類比，逐步拓展和深化。學生比較習慣于運用已有知識去理解和探索新的知識，總希望將新知識納入到已有知識系統中。因此，對于學生在初中早已學過而又與高中相關的知識，應盡可能的采用溫故知新法，從適當復習舊知識開始，進行拓展和深化，引入新知識。例如，我在進行任意角的三角函數的教學時，首先要求學生復習初三《代數》“解三角形”一章的三角函數定義的相關內容，然后指導學生閱讀高一教材中關于三角函數定義的敘述和列入，比較異同，加深理解，學生樂于接受。

再一方面是繼續將學生思維能力的培養作為教學的重點。實踐表明，無論初中還是高中，提高數學教學質量的關鍵在于對學生思維能力的培養。

1.在高一教學中繼續努力提高學生的運算能力。《高中數學課程標準》中將運算能力放在諸能力之首，足見運算能力的重要性。高一的數學運算，大多仍是初中的教與式，方程與不等式，三角形與多邊形的運算。因此，數學中既要充分利用初中的運算知識和規律為高一的運算服務，又要在高一教學中不斷鞏固和提高學生現有的運算水平。從而提高學生的解題能力，提高課堂教學效果。

2.進一步發展學生的邏輯思維能力。通過平面幾何的學習，多數學生具備了一定的邏輯思維能力，但在思維方法上，較多學生對分析、綜合、反證等仍不能較好地運用，對于探索、類比、模型、化歸等方法更缺乏必要的認識和體驗。因此高一教學中應在上述較薄弱的方面采取適當的措施，將學生的邏輯思維能力提高到一個新的水平。

3.努力提高學生的空間想象能力。培養學生空間想象能力是立體幾何教學的一個難點。解決的方法，除前面談到的由具體到抽象，將平面幾何與立體幾何相類比之外，我認為，還應注意學生對實物與空間圖形之間的雙向反饋過程，并適當安排專題課，介紹識圖和繪圖的方法與規律，指導學生徒手畫圖，達到培養和提高學生空間想象能力的目的。

責任編輯 余 華