也談學生數學學習潛能的發掘

教師在學生數學學習活動中的引導作用是不可或缺的：要讓學生感到數學學習是一件愉悅的事情，學習的內容要具有一定的挑戰性，重要的是能發掘學生數學學習的內在潛能，催生學生新思維的生成，讓數學課堂變成學生思維的生發站。

一、精當性的資源開發驅動學習潛能

在小學數學課堂教學中常常有一些非常精當的資源值得教師去關注并開發，關注資源開發、驅動學生潛能的小學數學課堂是師生智慧、思維相融且不斷追求美的課堂。在這樣的課堂中，不僅有知識的建構、方法的生成，更有學生疑惑的萌生、情感的流淌、心靈的感動。我校徐老師在執教數學實踐活動課《刻度尺》時，有這么一個環節充分彰顯了教師的教學智慧，學生的發現潛能在精當性資源的開發與利用過程中得到了有效的驅動。

師：我這兒有一把不完整的量角器，你能用它直接測量出哪些角度呢？

（學生思考后討論然后交流）

生1：可以直接測量出10°、30°、80°的角。

生2：還能直接測量出20°、50°、70°的角。

師：70°的角你是怎么測量出來的？

生3：用80°的角減10°的角就能得出。

生4：我知道了，用這把不完整的量角器共能量出6個不同的角，它們分別是10°、20°、30°、50°、70°、80°的角。（師生均表示贊同，而且表揚了該生能有序地說出能測量角的度數）

（此時，突然有一學生激動地舉手）

師：你還有什么新的發現嗎？

生5：老師，我認為還能量出90°與180°的角。（眾生稍作詫異后馬上給予了熱烈的掌聲）

生6：既然這樣的話，我認為這把量角器還能直接量出170°、150°和100°的角。（有學生表示茫然）

師：你們覺得他說得有道理嗎？（學生思考片刻后開始討論并匯報）

生7：我覺得是有道理的。170°等于180°減10°，實際上平時我們用的量角器上10°所對的另一刻度就是170°……（所有學生給予了最熱烈的掌聲）

……

本案例中教師出示的這把不完整的量角器應該說是一種非常精當的教學資源，它不僅能讓學生在討論過程中很快找出諸如10、20、30等度數的角，而且在教師開放的教學進程中進一步引發了學生的深入思考，使有限的教學資源得到了最大化利用，原本略顯沉悶的課堂氣氛一下活躍了起來，學生在提供的不完整量角器上又找到了90、180、170、150等度數的角，思維閘門完全被打開了。實際上，在我們的課堂教學中學生是信息的主動加工者，他們會根據外在信息，通過自己的背景知識，積極主動地建構自己的知識。每個學生都具有對課程與教學內容的獨特理解和認識的能力，都會有與他人交流對相關問題看法的欲望。只要教師對教學資源進行有效開發，給予學生機會，關注課堂生成，學生的潛能一定會得到驅動，創新思維就會不斷涌現。

二、挑戰性的操作實踐激活學習潛能

數學學習不僅是結果的學習，更重要的是能讓學生經歷數學學習的過程。學生在數學學習的探究過程中不斷豐富體驗，積累學習經驗，同時數學潛能才能得以激發并綻放出美麗的智慧火花。教學實踐證明，讓學生在動手操作中做數學，可以有效地促進認知的發展、能力的提高和潛能的發掘。學生通過不斷地“做數學”，會自覺進行真實有效的合作交流活動，會在活動過程中形成自己的經驗系統。

在三年級《認識周長》一課中，教師要求學生測量樹葉邊緣一周的長度，以加深對“周長”概念的認識。當時教師在試教時首先通過大屏幕引導學生看如何測量樹葉一周邊線的長度，而后還讓學生說說測量時要注意什么？最后再讓學生進行測量。課后我們反復討論，認為把測量樹葉周長活動相關要求強調太到位，以致讓學生變成了一個簡單的操作工，讓課堂了無生機，學生的數學學習潛能未能得以激活。二次執教時，我們改成如下流程：

師：（手舉一片樹葉）像這樣的一片樹葉，它的周長究竟有多長呢？（學生首先進行猜想它的長度，而后急切想尋求正確答案）樹葉的周長到底最接近誰的答案呢？我們最好干什么？

生：動手量一下。

師：別急，老師這兒有幾個小小的建議，請看：

①想一想：你們準備怎樣測量樹葉的周長；

②選一選：從學具袋里選擇合適的工具測量（學具袋里提供了直尺、棉線以及多余的一根小棒）；

③量一量：小組合作進行測量，并做好記錄；

④說一說：這片樹葉的周長究竟約是多少厘米。

這一安排，首先充分調動了學生操作的積極性，激起了學生的參與意識，讓學生變成了學習的主人而非簡單的操作工。事實證明，學生在交流的過程中，絕大部分都想到了用棉線測量，交流時清晰地說出了測量的注意點：要緊貼樹葉的邊緣圍，圍時還要按好起點的棉線不能動，并讓終點與起點重合（這些都是教師在首次執教時強調的要點）。通過自己的操作活動，學生不僅加深了對周長概念的理解，而且對如何操作有了切身的體驗，并形成了一定的經驗。更重要的是還有學生說直接用直尺測量，也就是把樹葉沿著直尺進行滾動一周，然后直接讀出數據。僅這還不足以說明學生的潛能所在，另有極少數的學生還用到了教師認為提供的多余工具（小棒），學生用小棒沿著樹葉的邊緣圍，最后測量小棒的長度，看一共用了幾個多一點的小棒就可算出樹葉的周長。學生的方法雖然是稚嫩的，但誰又能說他們當中沒有創造呢？誰又能說學生的潛能沒有得到噴涌呢？

三、策略性的教學預設激活學習潛能

現今，教師都能在數學課堂教學中培養學生的問題意識，以激發學生的內在潛能，但如何培養？教師一般采用“討論”的方式進行體現，但事實是課堂教學中常常見到低效甚或無效的討論。如何讓學生的潛能在討論交流中被激活，筆者以為教師對教材的靈動處理，策略性的教學預設可以給學生真實有效的學習討論空間，學生在真實有效的討論、交流活動中互相啟迪，智慧與潛能得以充分發揮，從而讓課堂有師生生命的涌動，讓課堂具有生命活力。

在教學《倒數的認識》一課時，我對教材進行整合重組，具體如下：

下面幾個分數中，哪兩個數的乘積是1？

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

學生很快找到了■×■=1，■×■=1，■×■=1這三組。而且學生們很快即發現，這三組乘積是1的兩個數很有特征，每一組兩個分數的分子和分母正好相反。教師緊接著就出示了“倒數”的概念：乘積是1的兩個數互為倒數。

師：你能分別找出■和■的倒數嗎？

生：■的倒數是■，■的倒數是■。

師：關于倒數的概念你們都理解了吧，你能自己找幾個數考考同桌倒數分別是多少嗎？在互相交流的過程中，如果遇到了困難可以討論，也可以舉手問老師。（學生互動，此時孩子們積極性非常高，都在想盡辦法考對方）

師：同學們剛才都交流了，你們有什么收獲或經驗與大家分享嗎？當然，大家如果有什么疑惑也可以拿出來一起討論。

（學生以找出3、5的倒數為例，并加以說明）

師：同學們思考非常有深度，不但能說出一個數的倒數，還能說出理由，真不簡單。若能舉一些與剛才同學說的不同類型的例子將更棒！（生稍作思索）

（學生舉出0.5，2.5，1等數并說明其倒數產生的原因，同時對于0有沒有倒數進行了討論）

本案例中教師并沒有囿于教材，而是基于教材對學習材料進行了有效重組、優化，并有策略地對教學流程進行了有效預設。當學生初步理解倒數的概念后教師即引導學生主動參與“找倒數”，給了學生較大的討論與交流空間，學生在互相啟發與交流的過程中自己想辦法找到了各種數的倒數，不知不覺中把“倒數”學習領域的各種類型都學會了，這不得不說是教師教學的一種智慧。教師在課堂教學中關鍵是要能引導學生主動參與學習活動，要能以智慧啟迪智慧，從而讓學生的智慧與潛能得以淋漓盡致地發揮。

激發學生的數學學習潛能，最根本的一條是把學生置于學習主體的地位，使其自覺、主動地學。發掘學生潛能的措施如果是外因的話，那么，學生自覺主動的學習就是內因，內外因結合，才能奏效。所以，教師要切實轉變觀念，相信學生、尊重學生，引導他們主動地獲取知識，從而發現和開發蘊藏在學生身上的創造潛能，讓潛在的優勢轉化為顯性的優勢，才能創新。

（作者單位：江蘇省金壇市金城鎮中心小學）