新建本科院校在數學建模中培養學生的創新能力

摘要：高等數學教育在本質上應該是一種素質教育，所以培養學生的創新意識和創新能力顯得尤為重要，數學建模是一門理論聯系實際的課程，有助于培養學生的想象力和洞察力，有助于培養學生的創新意識和創新能力。

關鍵詞：數學建模；創造性思維；創新能力

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2012） 18-0101-01

目前，我國高等學校創新意識和創新能力培養是一個薄弱環節，數學教學觀念落后，學生不能發揮能動性教學模式單一，不利于學生個性發展。注入式填鴨式教學，束縛了學生創新意識和創新能力。創新高等教育的靈魂，社會發展的動力。因此培養學生的創新能力顯得尤為重要。在多年的教學實踐中發現，數學建模能促進教學改革，能培養學生的創新能力。

一、數學建模與創新能力

數學建模不同于其他課程，是通過對實際問題的抽象明確變量和參數的關系，應用一些數學規律建立起的數學模型，用數學語言解釋該模型。數學建模是應用數學理論和計算機解決實際問題的重要手段，是在數學知識與實際問題之間架起橋梁的一項創造性科研活動。數學模型的探索，并沒有現成的普遍性適用的準則和技巧，它需要成熟的經驗見解和靈巧的簡化手段，需要合理的假設，豐富的想象，敏銳的直覺判斷。其中每一步驟的進行都富有開拓性，充分展現建模者的創造性思維水平由此可以看出數學建模是創新意識和創新能力培養的過程。要求建模的學生有良好的觀察能力和較強的抽象思維能力，以及靈感和較強的悟性。

任何一項科學都離不開理論分析和數學計算，一個實際問題所涉及到的數學往往不一定只是數學知識的某一個分支的內容，常常是數學知識的綜合運用。通過所學知識點應用在往屆數學建模競賽中。例如，在講到泊松分布時，我們通過合理配備一個工人實例概括講解泊松分布的應用。同時也將2001年全國大學生數學建模競B題-公共汽車調度問題講解給學生。以此來激發學生的創造性思維。

二、創新能力的培養途徑

用數學建模方法解決實際的問題。首先是用數學評議語言表達問題即構造模型，其次用數學工具求解所建立的模型，不僅要有廣博的數學知識，而且還需要豐富的想象力和敏銳的洞察力。

每一個概念、定理、數學公式的學習推導都要圍繞培養學生創新思維，調動學生積極性來進行，創造思維過程由直覺思維和發散思維組成。數學建模是一種創新過程，除了形象思維、邏輯思維、辯證思維外，直覺和靈感也起了決定作用，因而在數學建模中，注意用直覺來激發學生的靈感。

三、創新能力的培養方法

（一）學生在解決數學建模問題時，必須親自參加社會實踐活動，從實踐中提出問題，收集數據，得出結論從而解決問題。這樣就轉變了過去學生在學習中只是被動地學會如何做題和如何回答老師提出的問題，而學會了從實際中主動地學習，真正突出了他們的主體地位。因此數學建模的教學有利于發揮學生的自主能力和創造能力。

（二）在數學建模教學中，使用現代化教學手段，加強計算機的應用，特別是解決最優問題時，往往是計算機相關軟件發揮著巨大的作用，它可以解決手工無法完成和解決的大規模運算問題，同時還可培養學生學會如何去開發和擴展計算機軟件的能力，真正掌握計算機應用的目的，這樣不僅培養學生實際操作能力，同時大大縮短了數學理論與實際問題的距離，為培養學生創新能力起到了意想不到的效果。

（三）設計課堂教學，促進直覺思維，提倡一題多解，加強發散思維。

（四）團結一致，培養創新品格。因為參加數學建模的學生多數由數學、計算機多專業學科人員組成，特別是3天實踐，不僅了培養學生堅忍不拔的毅力，和良好的心理素質，而且精益求精的探索精神。

四、幾點建議

（一）數學實踐建模實踐表明，將數學建模課與高等數學、線性代數、概率論和數學統計等課程有機結合。在條件允許的情況下，開設數學實驗和數學建模選修課，鼓勵基礎好的同學參加全國大學生數學建模競賽。著重培養學生創新精神和運用數學和計算機解決實際問題的能力。數學建模教學不同于一般數學教學，它要求教學內容豐富，知識要重組，方法要創新，每一次教學活動，不是涉及到一個或數學建模教學不同于一般數學教學，它要求教學內容豐富，知識要重組，方法要創新，每一次教學活動，不是涉及到一個或幾個知識點，而是要牽扯到諸如數學分析、高等代數、微分方程、概率統計、運籌學以及組合數學等許多數學分支，若將上述知識按照傳統的方法進行講授與學習，起不到真正培養學生創造思維的作用。因此，數學建模教學必須是教學內容的再創造，將眾多科學家經過長期不斷實踐所積累的知識和方法交給學生，培養學生發散思維能力，達到創新的目的。

（二）將數學建模融入高等數學教材中。在高等數學中有意識的融入建模思想，結合數學建模選講例題，讓更多學生了解數學來源于實際，也能應用于實際，激發學生的學習數學的興趣和培養應用數學的能力。理論與實踐相互補充，相互融合。在多年的教學中發現，在數學概念中引入建模是完全可行的，因為高等數學概念本身滲透著建模思想。在求解微積分計算問題保持數學模型引例。例如在講重積分時我們引入飛機機翼質量為實例。

數學建模不僅活躍了學生課外科技活動，提高了廣大學生學習數學的積極性，在創新能力培養上起到事半功倍的效果。同時也能促進教師自身的學術研究水平和教學工作水平的提高。

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