在游戲中感悟“一一對應”

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289（2012）10-0036-04

·教材簡析·

“比多少”為人民教育出版社《義務教育課程標準教科書·數學》一年級上冊第一單元準備課的內容。這是根據國家2011版《數學課程標準》頒布后修訂的準備課，是整個小學階段學習“差比”、“倍比”等數量關系的重要基礎。

本課時教材主要包括“主題圖”、“操作活動”和“練習活動”三個板塊的內容。首先，主題圖“三只小豬蓋房子”通過設置引人入勝的故事情境，引出學習內容，讓學生在快樂的心情伴隨下進入數學學習活動。同時，在這個情境中還具有豐富的比較素材，利于學生自主選取比較對象，掌握比較方法。并且教材還呈現兩組典型素材，幫助學生感受“同樣多”“多”“少”的含義。其次，操作活動板塊主要是在學生掌握了比較方法之后，讓學生通過操作，運用一一對應的方法進行比較，感受一一對應在研究數學問題中的重要價值。同時，第二題也體現了問題解決方法的多樣化，允許學生用不同的方法去解決問題。第三，練習活動板塊通過四道題對一一對應的方法進行鞏固。特別是第2小題，6只雞和7只鴨排列成長短一致的兩排讓學生進行比較，是對一一對應方法研究的提升。

·學情簡析·

學習“比多少”這部分內容的對象是剛入學不久的一年級學生。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，在課堂上容易疲勞，注意力容易分散；另外，剛入學的學生合作學習的意識和方法還處在啟蒙階段，還不太懂得如何合作與交流。同時，他們在入學前，通過多種途徑對物體數量的感知，已經積累了有關比較的感性經驗，對“同樣多”、“多”、“少”已經有了初步的認識；但對于“比多少”研究的對象是兩種或兩種以上的事物間的數量關系的認識還不夠深入，對于“比多少”的方法趨于直觀和感性，通常不會采用一一對應的方法進行比較。特別是對數量較少的實物對比，往往是借助直觀經驗比較出多與少的結果的。

·學習目標·

1.在具體的游戲活動中學習比較，理解“同樣多”、“多”和“少”的含義。

2.在具體的游戲情境中用“同樣多”、“多”和“少”來陳述物體數量之間的關系，培養學生的符號化陳述能力。

3.在操作活動中感受并體會一一對應，能用一一對應的方法進行比較。

4.在比多少的過程中，形成初步的觀察、分析、比較和簡單推理的能力。

5.感受數學學習的快樂，體驗合作學習的樂趣。

·學習過程·

一、搶凳子：激發興趣，感受對應

（一）共同游戲

師：同學們喜歡做游戲嗎？現在老師要請4位會聽要求、大方可愛的孩子和老師一起做游戲，輸了的要表演節目哦！

師生5人利用4張凳子一起做搶凳子的游戲，老師故意搶不到凳子輸掉游戲。

（二）引導思考

師：老師為什么會輸了呢？

引導學生逐步關注凳子數和人數的數量關系。如果孩子仍然不能回答，教師可追問“如果有5張凳子和5個人，做游戲時還會有人輸嗎？”

（三）小結歸納

師：看來生活中有很多東西是可以比一比的，而且我們還可以用一些話語，比如“同樣多”、“多”或“少”等，把我們比的結果告訴大家。

生：剛才老師多，凳子少，沒位置了（全班笑）。

生：老師和同學多，凳子少，老師沒位置了。

生：如果人和凳子同樣多，就不會少了，老師也有位置了。

【導引】游戲是學生最喜歡的活動，而有趣又有數學味道的游戲活動更是我們的數學課所需要的。因為我們的數學課的游戲和活動必須擁有數學的“脊梁”，否則不僅不能幫助學生學習，反而會影響學生學習。本課，教者根據學生的心理特點，挖掘學習內容的本質，設計了師生共同參與的“搶凳子”游戲。其間，老師故意輸掉比賽，是在保護學生自信心和激發學生興趣的同時引導孩子關注到凳子數和人數數量之間的關系，讓孩子在游戲中感受“一一對應”的數學思想，喚醒對“同樣多”、“多”和“少”等比較知識的認知經驗。

二、連連看：合作交流，探究方法

（一）看圖片

師：老師剛才做游戲輸了，那老師就為大家再介紹一個好玩的游戲——水果連連看。你們玩過嗎？（課件展示，如圖1）

我們來看看都有哪些水果？分別有多少？

【導引】教者在充分了解學生學習經驗的基礎上，變遠離孩子們的“三只小豬”的童話故事為他們喜聞樂見的“水果連連看”游戲作為本課的探究素材，更能激發學生的學習愿望。而且，教師通過用“有哪些”和“有多少”兩個問題引導學生用數學的眼光看待小游戲“連連看”的素材，賦予了游戲活動更多的數學味。

（二）做探究

1.學習同樣多

（1）認識同樣多

師：同學們說了那么多，我們就先來看看菠蘿和桃子。圖上有幾個菠蘿？幾個桃子？（根據學生回答貼圖片，如圖2）

師：大家數一數，比一比，看看菠蘿和桃子的個數，誰多誰少？同桌先說說看。

教師巡回指導學生觀察貼出的圖片，引導他們說出“菠蘿和桃子同樣多”。

師：你怎么知道是同樣多的？誰能上來說說。

教師引導學生通過指、對、連等方式進行比較，然后教師根據學生情況小結。

師：我們可以把圖片對一對，也可以用線連一連（如圖3），這樣就清楚了哈！看，一個菠蘿對一個桃子，發現——沒有多余的菠蘿，也沒有多余的桃子。我們就可以說“菠蘿和桃子同樣多”。

（2）操作同樣多

師生互助活動：教師擺圖片，學生按要求擺圖片。并請學生上臺同步展示。

教師擺3個“○”，學生擺同樣多的“△”；教師擺5個“△”，學生擺同樣多的“○”。上臺學生擺完后，請他用“一個××對一個××，沒有多余的××，也沒有多余的××，所以他們同樣多”來陳述兩種事物“同樣多”的意思。

學生互助活動：聽要求，拿物品。

教師課件展示，并讀出要求：“①拿書本：左邊的同學拿出2個本子，右邊的同學拿同樣多的書。一起說說為什么是同樣多。②比手指：右邊的同學比出4個手指頭，左邊同學也比出同樣多的手指頭。再說說為什么是同樣多”。

（3）陳述同樣多

師：找一找，圖上還有哪些水果的個數是同樣多的呢？你是怎么知道的？

師：找一找，我們身邊還有什么是同樣多呢？你是怎么看出來的？

2.學習“多”和“少”

（1）認識“多”和“少”

師：我們再來看看菠蘿和櫻桃，有幾個菠蘿？幾個櫻桃？（老師根據學生回答貼出圖片，如圖4）。

師：我們用剛才學到的方法來對一對。你們發現了什么？誰來說服老師？

教師根據學生回答小結。

師：菠蘿和櫻桃比，一個菠蘿對一個櫻桃，還有多余的菠蘿，我們就說菠蘿比櫻桃多；這樣對下來，還差一個櫻桃，我們也可以說櫻桃比菠蘿少。

（2）操作“多”和“少”

師：在圖上找一找、擺一擺、對一對還有哪些水果能比出多少呢？

同桌互相說一說。匯報后引導全班同學利用學具△和○代表圖上的東西擺一擺，說一說“誰多”、“誰少”“誰比誰多”“誰比誰少”以及為什么。

（3）陳述“多”和“少”

師：找找我們身邊的東西，看看能用“誰比誰多”、“誰比誰少”這些話來告訴大家？為什么呢？

【導引】怎樣的學習活動才能讓學生掌握知識、形成能力呢？如何獲得數學活動經驗和感悟基本數學思想呢？本環節的設計給予了很好的詮釋。教者組織學生在活動中獨立思考、主動探究、合作交流，從而有效地體現了《數學課程標準》總目標中提出的“四基”。首先，教師借助連連看的素材，通過師生互動交流，認識了“同樣多”、“多”、“少”，體驗了一一對應的方法。其次，通過操作活動進一步理解和運用一一對應，內化了對“同樣多”、“多”、“少”的認識；最后，通過同桌之間的互動交流，陳述圖上的和身邊的“同樣多”、“多”、“少”等數學現象，并用一一對應的方法說明了比較的結果。還值得一提的是，教者將教材中的“做一做”動手擺的活動融合到“同樣多”和“多與少”兩個學習片段中去，不僅及時鞏固了對相應知識的學習，更加深了對“一一對應”的數學思想的感悟。

三、排排坐：運用對應，鞏固提升

學生完成“練習一”1～4題。

（一）第1題（如圖5）

1.獨立完成。

2.反饋。

師：你是怎么知道誰多誰少的？可以通過排排坐來比出來，一只猴涂一個位置，一只貓也涂一個位置（如圖6）。

（二）第2題（如圖7）

1.教師設疑。

師：看到你們做得那么好，我也想做做。我想：雞和鴨排的隊伍差不多一樣長，所以他們同樣多。

師：老師比較的方法對不對呢？為什么？

2.學生辨析，解決問題。借助“排排坐”畫圖說明道理（如圖8）。

（三）第3題（如圖9）

1.獨立完成。

2.反饋矯正。說說是怎么比的。允許學生有不同的對應方法。如“排排坐”全部比較；也可以分開比，第一排同樣多，再比第二排等。

（四）第4題（如圖10）

1.獨立完成。

2.反饋矯正。說說你是怎么比的？允許學生有不同的表示對應方法。如一組黃球和紅球相連，或者一組紅球和黃球圈起來等方式，也可以排排坐對應涂色比較（如圖11）。

師：通過今天的學習，你都學會了什么呢？在比多少的時候有什么要注意的地方呢？

師生交流回顧，指出“一一對應”和借助符號涂色“排排坐”等方法，能夠很好地比較出“同樣多”“多”“少”的結果來。

【導引】直觀經驗如何與數學方法結合起來使用呢？教者設計了“排排坐”涂色的方法，借助符號化模型進行陳述，很好地解決了學生靠直覺判斷無法說明判斷過程的問題。同時，數學課堂非常需要為學生安排獨立的練習和思考的空間，否則孩子永遠學不會獨立的解決問題，只能在教師的引導下亦步亦趨。因此，對于練習一的4道題，老師都盡可能的采用“生練生講師評”的方式，然后老師再進行方法上的指導。對于練習的設計，教師充分挖掘教材編排的意圖，采用恰當的方式鞏固和升華所學內容。特別是第2題教師運用“以退為進，故意犯錯”的強刺激方式，克服部分學生已有認知經驗的誤區，幫助學生厘清認識：比較多少并不是依據“視覺上排列隊伍的長短”，而是需要運用數學的方法“一一對應”地來研究和解決問題。

【總導引】

本節課，教者深入地研究教材的要求和學習內容后，靈活地設計了學習的形式和流程。利用有趣的游戲活動，生動的故事情節，采用認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，與剛入學的孩子一起學習新知，體驗快樂，感悟數學思想方法。縱觀本課設計具有以下特點。

1.教學設計巧妙，觸及本真

本課的教材內容主要包括三個板塊“主題圖”、“做一做”和“練習一1至4題”，而這三個板塊雖然不是完全獨立的內容，但一定要按照教材編排的先后順序依次學習下去嗎？教者通過對學習內容和學生學習現狀的認真解讀，設計了搶凳子、連連看和排排坐三個學習活動，整合了對主題圖的探究活動和做一做活動，將做一做的活動巧妙地融合到了連連看的探究活動中，讓學生對一一對應數學思想方法的感悟和認識逐步走向深入，并借助圖形符號很好地解決了比較的記錄和表達的陳述方法問題。

2.數學思想明暗交錯，貫穿全課

數學學習不僅是學習知識技能，更重要地是體會思想方法。本課的重要任務之一就是滲透一一對應的數學思想方法。首先，在課前的“搶凳子”游戲中，就孕伏了這樣的數學思想，讓孩子感受到一一對應這種生活中的基本數學思想；其次，在“連連看”的探究活動中，更是由“暗”到“明”，學生在主題圖素材的比較中發現并運用一一對應的方法；最后，在“排排坐”練習活動中，教師提供了填涂符號記錄的方法，學生通過4道各不相同的練習，借助涂色記錄再一一對應比較的方法，感受和體驗了“一一對應”這一基本數學思想方法的價值。

3.學習方式以生為本，豐富多元

本節課的教學設計，教者充分尊重一年級孩子的好動、好思、好說且注意力不集中的年齡特點，同時根據學生在幼兒園或者生活中就對“比多少”知識有較多感性認知的現狀，采用學生習慣的游戲性活動方式組織多元化學習。三個看似簡單的游戲活動，把主動參與，積極思考，動手操作，合作探究，認真聽講，獨立練習，大膽發言等系列數學教育活動貫穿起來，這樣讓整個學習過程生動活潑、積極主動并且富有個性。

4.動機激發一波未平，一波又起

本課的教學設計，教者為了有效地集中一年級孩子的注意力，促進孩子積極主動的學習，教者不僅采用了學生喜聞樂見的游戲活動串聯全課，而且在每個活動中設計“包袱”激發孩子學習的欲望。如，“搶凳子”游戲時教者故意輸掉比賽，讓孩子關注到教者身上、關注到教者為什么會輸，從而關注到一一對應的思想方法上；又如，在“連連看”游戲中，教者故意對“菠蘿和櫻桃同樣多”表示疑問，設計讓學生“說服老師”的活動，引導孩子通過指、對、連等方式表達一一對應。在“排排坐”練習活動中，教者預計到比較雞和鴨的只數時的困難，預先提供了使用圖形符號記錄和涂色比較的思路，但比較時老師也故意比錯，激發孩子主動回顧運用上一題使用的方法進行比較，感受一一對應的方法解決問題的優越性。

（作者單位：龍泉驛區教育研究培訓中心，成都 610100）