強化數學課堂探究的問題設計

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-4289（2012）10-0043-02

新課程改革一直倡導學生應該主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動，使其能更好地理解知識，獲得數學體驗。經過多年實驗發現，學生在探究的過程中離不開教師的指導。教師應怎樣設計問題，才能使學生的探究式學習更有效呢？

一、改變問題呈現方式，確保平臺搭建有效

探究式學習的基本特征是基于問題的學習?，F代心理學認為，思維是從問題開始的，產生思維最典型的情境是問題情境，利用問題可激起學生的好奇心、求知欲，能引起學生主動參與研究和探索，將知識內容問題化，用有限的知識點來構建問題鏈，能使學生產生連續的思維活動和求知行為。而教材中的許多問題，只要改變問題的呈現方式，就能成為探究式學習的好素材。

·案例1·蘇科版課程標準教材《數學》七年級下冊“8.1同底數冪的乘法”問題設計中，教材是這樣呈現的：

1.計算下列各式102×104；104×105；103×105。

2.怎樣計算10m×10n（m、n是正整數）？

3.當m、n是正整數時，2m×2n等于什么?(■)■×(■)■呢？

此案例中的問題出自教材“做一做”。教材直接給出了同底數冪乘法法則的推導過程，并用文字語言對法則進行描述，教材在提供探究發現的問題情境的同時，也給出了探究的結果，大多數學生都會從教材中找到問題的結果，但不會在問題中感悟從特殊到一般的數學思想，通過問題去思考并探索答案。

改變問題的呈現方式，就可以設計為：

1.已知3個數2、4、10，能組成多少個不同的冪？試把他們全部寫出來。

2.利用問題1中得到的冪（允許重復使用）來研究冪的性質。研究方法如下

第1步，實驗。尋找一些形如下面的等式。

冪×冪=冪

第2步，觀察。首先你得到了哪些等式？其次從這些等式中，你有哪些發現?第三能用語言概括你的發現嗎？

改編后的問題設計在學生“跳一跳摘桃子”的最近發展區內適度地探究，能激起學生的學習興趣，使他們的思維一直處于活躍狀態。在解決了層層遞進的問題后，學生正確地理解了事物的本質。

二、分層設計開放問題，確保目標達成有效

探究性學習是一種在教師引導下體現學生主動學習的一種學習方式。但是，探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨立完成的，需要教師在關鍵處給予必要的啟發、引導。對于教師給出的探究問題，也不是每一個學生都能抓住問題的本質的。如何讓有差異的學生都能積極有效地參與課堂探究呢?除了組織小組合作探究外，更重要的是要有層次地設計開放性問題，以培養學生發現問題和解決問題的能力，真正使教學處于一種“授人以漁”的境界。

·案例2·蘇科版課程標準教材《數學》九年級上冊“5.4確定圓的條件”方案設計中，通常有這樣幾種設計方案：

【方案1】(1)畫不在同一直線上三點，連接任意兩點的線段，得三角形；(2)畫出三邊的垂直平分線，交于一點。然后提出問題：為什么這三線交于一點？解決后總結得出：不在同一直線上三點確定一個圓。然后讓學生思考：在同一直線上三點能否確定一個圓?接著教師講解。

【方案2】教師給出已知三點的位置，讓學生嘗試畫圖，畫出圖形后討論、交流得出結論“不在同一直線上三點確定一個圓”。然后引導學生說明在同一直線上三點不能確定一個圓。

【方案3】教師提出如下問題進行引導。

1.（1）畫圓，使它經過已知點A，你能畫出幾個這樣的圓?（2）思考這些圓的圓心的位置分布是否有規律?

教師要求讓學生動手操作，然后得出結論。

2.（1）畫圓，使它經過已知點A、B。你能畫出幾個這樣的圓?（2）觀察并思考這些圓的圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系?

教師讓學生小組合作完成。學生畫圖、觀察、比較、分析、討論、交流，得出這些圓的圓心在同一條直線上，這條直線就是線段AB的垂直平分線。

3.（1）畫圓，使它經過已知點A、B、C。你能畫出幾個這樣的圓?（2）這些圓的圓心的分布有什么特點？與線段AB、AC、BC有什么關系?為什么?

開放性問題設計是相對于中學教材中有明確條件和明確結論的封閉型問題而言的，這種特性給學生提供了一個能充分表現個性、相互合作交流的平臺。同時，對于需要探究的問題，其合理性、發散性、深刻性又不盡相同，不同的問題設計會給學生帶來不同的體驗，所以分層設計開放性的“問題串”啟發學生參與操作、想象、概括等認知過程，使學生在經歷、體驗、認知的過程中，自然地達成學習目標。

三、適當使用實驗報告，確保探究過程有效

實驗研究是學生的一種循序漸進的探究過程。它可以調動學生的多種感官參加活動，把學生推到思維活動的前沿，讓學生擁有學習主動權。如何使學生在活動中更好地進行實驗研究，在活動中提煉出數學的結論和規律呢?教師適當設計實驗報告來規范學生的探究過程，非常有效。

·案例3·蘇科版課程標準教材《數學》七年級上冊“7.4認識三角形”。在探索三角形三邊關系時，可以設計這樣的實驗報告供學生探索時使用。

在實驗報告的指導下，學生會發現并不是任意長度的三根木棒都能構成三角形。究竟滿足怎樣條件的三根木棒才能構成三角形呢?學生一邊擺放一邊思考，大部分學生都能得出“較短兩邊之和大于第三邊時能組成三角形”的結論。這樣的結論會出乎老師的意料，因為老師的預設是讓學生得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”?？蓪W生的結論卻比教材中“任意兩邊之和大于第三邊”更進了一步，而且也為判斷三條線段能否組成三角形提供了簡捷的方法。實驗報告的使用，使學生的探究有目的、有計劃。學生通過動手操作、觀察、比較、分析，不僅順利地解決了問題，而且領略了解決問題的過程與方法，真切地體驗到了探究的快樂。

自主探究不等于放任自流，教師放手也不等于放棄指導。所以，在學生探究的時候，教師要扮演好組織者和引導者的“穿針引線”的角色。在以學生為主體，把課堂還給學生的同時，還需要教師的適當的“煽風點火”，而這就依賴于教師有效的課堂觀察與教學機智。教師既要積極倡導學生運用自主、合作、探究的學習方式，又要充分發揮教師在自主探究學習中的主導作用。

同時，教師還要經常以學習者的身份與學生平等對話，把課堂教學從重學習效率向重學習效益的方向的轉變，打造優質高效的新型課堂。

（作者單位：江蘇豐縣初級中學，江蘇，徐州 221700）