某型增壓器背盤加強筋優化分析

陳少林，胡遼平，楊迪，龍鑫，靳鵬

（湖南天雁機械有限責任公司，衡陽421005）

某型增壓器背盤加強筋優化分析

陳少林，胡遼平，楊迪，龍鑫，靳鵬

（湖南天雁機械有限責任公司，衡陽421005）

背盤在增壓器壓端密封性直接影響進氣效率。背盤加強筋優化旨在通過改進加強筋的尺寸、數量、位置等因素來提高背盤結構剛強度，文中主要在這幾個因素上進行有限元分析，達到背盤結構最優化設計。運用瞬態分析不同加強筋的瞬態響應結果達到優化背盤加強筋的目的。

增壓器背盤加強筋優化設計

1 引言

某型增壓器背盤在裝機試驗過程中出現軸卡、抱死現象，經檢查發現背盤發生了較大變形。現通過改進背盤加強筋來提高背盤結構強度，提高產品質量。現行生產的背盤毛坯產品加強筋數量多，但加強筋的尺寸較小，經分析發現：加強筋承力效果不明顯且背盤鑄造、加工難度大。本次優化旨在提高加強筋的承力效果，說明合適的加強筋既能滿足結構剛強度，同時也能達到降低成本的目的。

2 有限元分析理論

2.1 瞬態分析基本理論[1]

對于動力系統，在結構進行有限元網格劃分以后，其通用運動方程為：

如果結構系統具有粘滯阻尼，則阻尼力向量可用阻尼矩陣[C]和節點速度矩陣{u˙}來表示：[C]{u˙}；彈性力向量可用剛度矩陣[K]和位移矩陣{u}來表示：[K]{u}；{F( t)}為關于時間的動力載荷向量，其運動方程還可表示為

式中，

動力學分析可以分為兩大類：直接積分法和模態疊加法。直接積分法又可以分為隱式積分法和顯式積分法。隱式積分法又稱為開式求解法或修正求解法，這種方法采用Newmark算法對求解時間步長Δt要求相對較大，因此存在收斂問題，但對大多數問題都適用；顯式積分法又稱為閉式求解法或預測求解法，這種方法對求解時間步長Δt要求相對較小，因此不存在收斂問題，對波的傳播、沖擊載荷和高度非線性問題比較適用。本文計算方法則采用直接積分法。

模態疊加法是用于瞬態分析和諧分析的一種分析方法，模態疊加是將模態分析中得到的各個振型分別乘以系數后疊加起來求解動力響應。

2.2 瞬態分析的算法

Newmark法是一種加速度法，它是根據時間增量內假定的加速度變化規律來計算結構動力響應的方法。由于時間增量內加速度變化規律的假定是任意的，因此Newmark法有多種形式的計算公式。為了方便理解起見，以下通過幾種特殊情況的加速度算法來介紹Newmark法[2]。

2.2.1 線性加速度法

d

假定從時刻ti到ti+1(ti+Δt)之間，加速度的變化為線性變化（圖1），則有

對上式積分，可以得到速度和位移響應：

在時刻ti+1，結構振動響應滿足運動方程：

代入方程，得到ti+1時刻的加速度：

進一步計算ti+1時刻的速度、位移

Newmark法有很多的表示形式，也可以表示為直接計算位移的形式。與直接計算加速度響應的計算方法相比，直接計算位移響應的計算方法更加常用。關于直接計算位移的方法后面再作介紹。

圖1 線性加速度法

2.2.2 平均加速度法

假定加速度在ti-ti+1區間內為平均值

速度、位移為（圖2）：

在時刻ti+1結構振動響應應滿足運動方程：

得到ti+1時刻的加速度為

進一步計算ti+1時刻的速度、位移。

圖2 平均加速度法

2.2.3 Newmark法的統一表達式線性加速度結果

平均加速度結果

統一表達式為

其中，β=1/6為線性加速度，β=1/4為平均加速度。

用增量的形式表示為：

其振動方程為

則位移、速度、加速度增量為

根據上式，得到速度和加速度的增量

代入運動方程可得：

Newmark法的收斂性：可以證明，當β≥1/4時，Newmark法計算是無條件收斂的；Newmark法是工程計算中最常用的方法之一。

3 分析方案、有限元模型及邊界條件

3.1 背盤加強筋尺寸及布置方案

方案1：我公司現在生產的成品加強筋的布置形式及尺寸；方案2：加強筋的寬度提高到原來的兩倍，加強筋的高度在原有的基礎上增高0.8 mm；加強筋的數量為5個（參考國外背盤加強筋數量）；方案3：尺寸同方案2，但加強筋的數量為6個。背盤加強筋設計方案如圖3所示。

3.2 有限元模型

圖3 增壓器背盤加強筋設計方案

在分析過程中把壓氣機蝸殼及中間體進行了簡化，只保留了背盤原型。背盤分析的幾何組件模型見圖4，有限元模型見圖5。

圖4 幾何組件模型

圖5 組件有限元模型

3.3 邊界條件

3.3.1 螺栓預緊力及接觸類型

本文把擰緊力矩換算成預緊力，尺寸大小見表1。壓氣機蝸殼一端面全約束。接觸類型：壓板與背盤的接觸、背盤與壓氣機蝸殼的接觸為標準接觸類型，其余接觸都設為綁定的接觸類型。

3.3.2 外載荷及質量單元設置

背盤組件分析過程中施加的載荷步見表2。施加載荷的位置為質心，在分析過程中創建質量單元Mass21來模擬質心，質心距簡化中間體端面40 mm。

表1 螺釘預緊力

表2 載荷步設置

4 結果對比分析

4.1 云圖結果對比分析

在圖6至圖13中，背盤在不同外載荷作用下的等效應力主要集中在背盤與軸承體裝配的接觸面位置處，尤其出現在花鍵螺釘孔的裝配面附近；在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s和0.7 s時刻方案1應力集中區域較其他兩方案多，t=0.2 s、0.4 s和0.8 s時刻方案2應力集中區域較其他兩方案多，t=0.6 s時刻方案3有較廣的應力集中區域，這可從總體上說明方案3較其他2個方案好。

圖6 t=0.1 s時刻Von miss應力分布

圖7 t=0.2 s時刻Von miss應力分布

圖8 t=0.3 s時刻Von miss應力分布

圖9 t=0.4 s時刻Von miss應力分布

圖10 t=0.5 s時刻Von miss應力分布

圖11 t=0.6 s時刻Von miss應力分布

圖12 t=0.7 s時刻Von miss應力分布

圖13 t=0.8 s時刻Von miss應力分布

4.2 考察點對比分析瞬態應力結果

在圖14中選取同位置處的2個節點作為考察點來具體對比分析應力結果。A、B兩點的都是位于起始加強筋附近倒角的5 mm位置處，且在該倒角位置附近有較大的應力變化，因此，該位置處的考察點能真實反映不同結構的應力變化趨勢。

圖14 考察點在各方案中位置示意圖

在圖15和圖16中，t=0.6 s、0.7 s時刻應力值較大。這是因為載荷施加的方向處于2個加強筋之間。案2在各個時刻的等效應力均大于其他2個方案；方案1和方案3在考察點各個時刻的應力基本一致，僅在t=0.6 s、0.7 s時刻位置處應力值略有變化。通過上述分析可知：方案3雖然加強筋數量少但是結構強度并不低，該方案是3個方案中的最佳方案。

圖15 考察點A處Von miss應力

圖16 考察點B處Von miss應力

5 結論

（1）增壓器背盤在不同外載荷作用下的等效應力主要集中在背盤與軸承體裝配的接觸面位置處，尤其出現在花鍵螺釘孔的裝配面附近，該處為背盤結構有待優化的位置。

（2）當外載荷施加在2個加強筋之間且平行加強筋的方向，則背盤會出現較大的應力。

（3）方案3為最佳方案。在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s和0.7 s時刻方案1應力集中區域較其他2方案多，t=0.2 s、0.4 s和0.8 s時刻方案2應力集中區域較其他2方案多，t=0.6 s時刻方案3有較廣的應力集中區域，這可從總體上說明方案3較其他2個方案好；方案2在各個時刻的等效應力均大于其他2個方案；方案1和方案3在考察點各個時刻的應力基本一致，僅在t=0.6 s、0.7 s時刻位置處應力值略有變化。通過上述分析可知：方案3雖然加強筋數量少但是結構強度并不低，該方案是3個方案中的最佳方案。

1張宏遠，馬星國．一種發動機活塞的瞬態動力學分析[J].沈陽理工大學學報，2006，3（25）：32-34．

2杜平安，甘娥忠，于亞婷．有限元法-原理、建模及應用[M].北京：國防工業出版社，2006：52-56．

Optimal Analysis on Reinforcing Rib of Turbocharger Back Plate

Chen Shaolin,Hu Liaoping,Yang Di,Long Xin,Jin Peng
（Hunan Tyen Machinery Co.,Ltd.,Hengyang 421005,China)

The sealing performance of the back plate of a turbocharger directly influences intake efficiency.The optimization of the reinforcing ribs of a back-plate aims at improving structural stiffness of the back plate by changing some factors of reinforcing ribs such as size,quantity,position and so on.This paper mainly studies those factors by finite element analysis to get the optimal design of a back plate.The goal of the optimization of the reinforcing ribs of a back plate is achieved through a transient analysis of transient response of different reinforcing ribs.

turbocharger,back plate,reinforcing rib,optimal design

10.3969/j.issn.1671-0614.2012.04.004

來稿日期：2012-06-11

陳少林（1984-），男，碩士，主要研究方向為增壓器總體技術及有限元仿真。