制度下監督機構和特權者在灰色收入下的博弈分析

莊新英， 孫紹榮， 宋玉強

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

改革開放30年來，我國經濟獲得迅速增長，人民生活水平不斷提高.但是，在經濟迅速增長的背后，基尼系數的不斷攀升、社會貧富差距日益擴大等問題近年來越來越引起社會公眾的關注.

基尼系數是用來衡量收入分配平均程度的指標，是國際上用來綜合考察居民內部收入分配差距狀況的一個重要指標.這個系數在0和1之間，數值越低，表明財富在社會成員之間的分配越均勻.國際上通常把0.4作為收入分配差距的“警戒線”［1］.一般發達國家的基尼系數在0.24～0.36之間.根據世界銀行的報告［2］，1960年代，我國基尼系數大約為0.17～0.18，1980年代為0.21～0.27.從2000年開始，我國基尼系數已越過0.4的警戒線，并逐年上升，2006年已升至0.496，2007年達到0.48.目前我國的基尼系數在0.5左右.造成貧富差距拉大的主要原因在于我國高收入居民中存在大量的“灰色收入”人群.

國家發改委宏觀經濟研究院教授常修澤認為，“灰色收入”主要有3種情況：一是“正灰色”的，即違章不犯法的收入；二是名為“灰”實為“黑”的收入，比如權錢交易、以權謀私、公共投資的腐敗、土地收益權力的尋租行為、商業回扣、年節收禮、小金庫私分等，屬變相受賄；三是“淺灰色”收入，這一部分收入渠道正常，本來應該歸到“白色收入”里，但當前我國制度中沒有明確規定［3］.

1 研究現狀

對于“正灰色”收入和“淺灰色”收入，主要是缺乏稅務監管，加強稅務的監督程度就可大為改觀.在此主要討論那些名為“灰”實為“黑”的收入（本文以后所指的灰色收入僅指此種情況下的灰色收入）.

灰色收入拉升了基尼系數，不但導致貧富差距擴大，而且阻礙了經濟的發展.另外，濫用權力、以權謀私等行為是對我黨執政能力的挑釁，嚴重影響社會穩定，甚至引起政權的更迭.面對越來越嚴峻的現象，國內外很多學者都對此種行為進行過相關的研究.在國內，如王明華［4］指出應調整收入分配政策、改革稅收制度、推進社會保障制度改革、加強監管力度、取締非法收入等；王培剛［5］利用社會調查數據進行統計分析，指出了貧富差距下群體的動態認知評價，得出培育壯大中間階層對貧富差距的縮小有十分重要的政治意義；黃豐［6］在其碩士論文中建立了最優規劃模型，探討了特權者在收取灰色收入被發現情況下，在采用自由刑和罰款之間如何配比才能達到最大的威懾效應，進而達到社會福利最大化的情況.國外關于此種灰色收入的制度相對比較完善，但是同樣存在著種種非法收入行為.Andvig［7］認為腐敗問題是一個不合理的市場侵入，此種行為在一定的市場規則下產生，并通過模型分析制度變化前后腐敗行為的變化，有助于相關部門發現此種行為；Nussim等［8］在其文章中提出了一個完整的可抵扣模型，推出在貨幣制裁和訴訟費上如何選擇會對進行非法收入的罪犯產生最大的威懾效應；Bowles等［9］建立了一個威懾模型，研究在沒收財產或給予傷害處罰等處罰方式上如何選擇能起到最大的威懾效應.?ule［10］則建立了一好、一壞兩個均衡情況，指出通過監督部門之間的部門流動，配合以加強審計和罰款等措施可使壞的均衡轉為好的均衡.這些研究大都定性地對灰色收入這一行為的產生進行分析，得出相應對策，缺乏可信的科學依據，或者基于收受灰色收入或非法收入（國外）行為被發現后如何選擇處罰方式能達到最大的威懾效應.本文則運用博弈論方法，從定量化的角度對當前這一行為的產生進行分析，提出在信息不充分的情況下，存在一個特權者何時進行收受灰色收入這一行為的值p以及監督方何時行使監督權利的概率值q，監督部門在監督時該如何選擇能最大限度減少此種行為發生的措施，即對收受灰色收入的人產生最大的威懾作用，并在此基礎上提出一些具體的對策建議以減少直至杜絕此類行為的產生.

2 監督機構和特權者有灰色收入的博弈模型

下面，將從博弈論角度對灰色收入這一行為進行分析.監督機構代表國家和社會公眾利益，對社會中可能存在收受灰色收入的人（以下簡稱特權者）進行監督，特權者則會由于監督者監督范圍不能覆蓋每一個對象，利用制度漏洞進行收受灰色收入，以獲得更高的收入.因此，監督機構和特權者就形成了如圖1所示的博弈樹［11］.

圖1 特權者和監督機構的博弈模型Fig.1 Game model of supervising organization and the privilegers

如圖1，1代表特權者；2代表監督者；p（p∈［0，1］）表示特權者收取灰色收入的概率；q（q∈［0，1］）表示監督者進行監督的概率；b表示特權者收受灰色收入所帶來的收益；ch表示特權者收取灰色收入時調動資源的顯性成本；f表示特權者收受灰色收入被發現后對其進行的處罰，即懲罰力度，包括可能處以的罰款和自由刑；v1表示特權者對自身的社會名譽感；v2表示特權者對自身收取灰色收入時被抓后損失的社會名譽感；cz表示國家制裁成本，如監獄的制造及警力的配備；cj表示監督者的監督成本；cs表示特權者收取灰色收入時所造成的社會危害（如社會資源的浪費、對社會公平的破壞等）.

若特權者收取灰色收入，則其期望收益Ua0為

若特權者不收取灰色收入，則其期望收益Ua1為

特權者作為一個理性人，只有當Ua0＞Ua1時才會收取灰色收入，即

整理可得

即

從上式可以看出，特權者收不收取灰色收入取決于監督者的監督力度q的大小，當監督者的監督力度由于監督力度大，特權者收受灰色收入的行為比較容易被發現，致使特權者的收受灰色收入的收益小于其不收受灰色收入的收益.因此特權者此時將不會進行此行為.反之，當監督者的監督力度時，特權者將會收取灰色收入.

監督機構的收益作為社會福利，若監督者進行監督，則其社會福利的期望值Ub0為

反之，監督者不進行監督，則其社會福利的期望值Ub1為

作為一個理性人，只有當Ub0＞Ub1時，監督者才會進行此行為，即

整理可得

從式（3）不難看出，監督機構是否進行監督，取決于特權者收受灰色收入的概率p，當特權者以概率進行收取灰色收入行為時，此時監督機構進行監督的社會福利就大于不進行監督的社會福利，監督者就要進行監督；反之，作為一個理性人，監督方則不進行監督.

2.1 特權者行為分析

2.2 監督機構的行為分析

3 對策建議

根據博弈樹模型可以知道，要是特權者停止收受灰色收入，必須提高監督力度q的值.同時，由上文的分析可以得知，國家監督機構想要減少社會上此種現象的發生，一個有效的制度應該從以下幾個方面進行：

a.在合理的范圍內加大懲罰力度f

加強國家各職能部門之間的合作，以及建立舉報制度，增加對收受灰色收入這一行為的觀測力度.孫紹榮［12］提出了員工（在此可代指為特權者）努力工作程度受管理制度影響的過程，并給出懲罰制度下的制度強度Js和獎勵制度下的制度強度Jp

式中，a0為提倡行為；a1為不良行為；c（ai）為行為成本；v（ai）為來自管理者的控制回報；w（ai）為來自自然規律的自然回報；pb（ai）為對行為ai的觀測力度；pa（ai）為自然回報的發生概率［12］.通過對Js和Jp的分析可以看出，各部門之間的觀測力度越大，獎勵與懲罰的回報差值越大，制度強度越高，即制度越有效.所以，監督機構必須加大懲罰力度，并且聯合各部門及社會公眾，加強對特權者收受灰色收入行為的觀測力度，同時對舉報行為給予預定獎勵，加大獎勵與懲罰的回報差值，這樣就會使特權者趨向于本分工作，不敢進行收受灰色收入的行為.

b.減少監督成本cj，提高辦事效率

眾所周知，監督機構實施監督是需要成本的，正是因為在監督過程中成本過高，才不能對社會中每例有可能收受灰色收入的特權者進行逐一監督.從上述分析中可以知道，國家監督機構要更大范圍地進行監督工作勢必要在降低監督成本cj上下功夫.一旦監督成本下降，監督機構便可以更多地投入到監督工作中，這對減少甚至杜絕收受灰色收入這種現象起到十分重要的作用.對于降低監督部門的監督成本可以從以下幾方面加以進行：

首先，應當建立和完善對監督者的監督體系和機制.任何權力和機構都必須置于陽光之下的監督之中，監督者更需要被監督.要保障監督機構工作的成本價值在科學、合法的軌道上運行，就需要接受其它權力和機構對監督機構的工作進行監督［13］；其次，精簡監督部門機構，明確職責，強化協作，完善工作機制，避免偷懶和搭便車現象產生，提高監督工作的整體效能；再次，提高監管者素質，聘請專家進行監管指導，對監督者進行培訓，引進創新型人才和新型設備，提高辦事效率，從而降低成本.

c.提高特權者知名度和社會認可度

收受灰色收入擾亂了社會的分配秩序，容易引發社會腐敗，可通過提高v1，v2的值有效減少此種現象的發生.監督機構可通過網絡、媒體等宣傳報道一些有收受灰色收入機會但沒從事該行為的特權者的工作事跡，擴大其知名度和社會認可度，激勵其他特權者，減少類似不良現象的發生.

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