悖論與解決交通擁擠的經(jīng)濟學方法有效性

何勝學

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

交通問題不是一個簡單的工程問題，而是一個復雜的系統(tǒng)問題.單純發(fā)展交通基礎設施建設不可能解決目前我國交通存在的負外部性問題.目前我國交通基礎設施建設已經(jīng)進入了一個高速發(fā)展期.高鐵、動車、磁懸浮以及快速擴展的高速公路網(wǎng)，已成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑窍鄳慕煌ㄘ撏獠啃詥栴}也日益突出.不僅在2010年廣州亞運會和2008年北京奧運會這樣的特殊時期，交通管理部門需要采取單雙號限行、城市局部區(qū)域交通管制以及限制外省市車輛進入的方法來緩解城市交通壓力；即使在平日，大城市公共交通和地面道路交通也相當擁擠.區(qū)域高速公路上不時出現(xiàn)的綿延千里的排隊車輛和時不時由于惡劣天氣導致的局部運輸癱瘓，也說明當前的區(qū)域運輸面臨嚴峻考驗.

對于這樣一個復雜的交通問題，人們提出了許多不同的解決方案.一些交通工程專家認為加大基礎設施建設，并引入新技術(shù)可以解決問題.不斷增加的公路網(wǎng)密度、拓寬的道路、智能交通系統(tǒng)的推廣，正是實踐著這一觀點.一些經(jīng)濟學家覺得只有對準公共物品，如交通基礎設施和相應的環(huán)境資源，實施混合產(chǎn)權(quán)，進行擁擠收費，才能有效地解決上述問題.西方的一些國家在這方面已進行了不少實踐.普通老百姓則覺得人太多、車太多以及油太貴才是問題關(guān)鍵.

只有進行長期的深入研究，才能有效實現(xiàn)普通老百姓、學者專家和政府間的協(xié)調(diào)一致，共同實現(xiàn)交通系統(tǒng)的可持續(xù)健康發(fā)展.本文嘗試利用兩個簡單的悖論，揭示各方觀點的合理性與局限性；說明只有通過多方的共同努力，審慎地采取可行方法，才能有效地降低交通系統(tǒng)的負外部性影響.

1 Braess悖論與路徑選擇行為

圖1是Braess悖論路網(wǎng).圖1中有5條路段和1個OD對（origin－destination pair）.用ti表示通過路段i的行程時間，xi表示通過路段i的交通量.圖1中的路段行程時間函數(shù)分別為t1＝50＋x1，t2＝50＋x2，t3＝10x3，t4＝10x4和t5＝10＋x5.OD對（1，4）間總的交通需求量為d14＝6.在圖1中，連接OD對有3條路徑.路徑1包含路段1和4；路徑2包含路段3和2；路徑3包含路段3、5和4.路徑k上的流量和總行程時間分別用fk和ck表示.

假設出行者均從自身利益角度出發(fā)，尋找使自己旅行時間最小的路徑出行，且每個出行者獨立作出決策，并具有路網(wǎng)的完全信息.當沒有人可以通過單方面的改變出行路徑縮短自身的旅行時間時，稱此時的網(wǎng)絡處于用戶均衡狀態(tài)，即滿足Wardrop第一原則［1－6］.

圖1 Braess悖論網(wǎng)絡Fig.1 Network of Braess Paradox

分兩種情形分析圖1中的路網(wǎng)狀態(tài).第一種情形假設路段5還未修建，即用戶不能使用路段5.此情形下，當網(wǎng)絡處于用戶均衡時，路徑流量為f1＝f2＝3，路徑的行程時間為c1＝c2＝83.此時，網(wǎng)絡的總旅行時間為498.第二種情形下，用戶可以利用路段5.當網(wǎng)絡處于用戶均衡時，路徑流量為f1＝f2＝f3＝2，路徑的行程時間為c1＝c2＝c3＝92.此時，網(wǎng)絡的總旅行時間為552.兩種情形相比，增加新路段的使用反而使出行者個體和系統(tǒng)整體的境況變糟.這一詭異現(xiàn)象揭示了不考慮出行者行為模式，單純地增擴路網(wǎng)不一定能改善系統(tǒng)運行狀態(tài).

顯然，假設出行者服從Wardrop第二原則［1－2］，即系統(tǒng)最優(yōu)原則——選擇出行路徑使得網(wǎng)絡的總旅行時間最小，路網(wǎng)的最終狀態(tài)為f1＝f2＝3，f3＝0，c1＝c2＝83和c3＝70.此時，網(wǎng)絡的總旅行時間為498.但是出行者個體是不會自覺遵循上述原則的，因此交通管理部門要么關(guān)閉路段5，要么采取其它的措施，如擁擠收費或發(fā)放通行許可證等.

假設用戶可以使用路段5，下面從一個全新的角度看看普通百姓對擁擠形成的觀點是不是也可以用上面的路網(wǎng)加以驗證.先設OD對間的出行需求減少為d14＝3，易得所有出行者均將選擇路徑3出行，此時，c1＝c2＝80和c3＝73.如果假設OD對間的出行需求增加為d14＝30，易得將各有一半的出行者分別選擇路徑1和路徑2出行，而沒有出行者選擇路徑3，此時，c1＝c2＝215和c3＝300.綜上可知，當總的交通需求量較小時，出行者僅會使用路徑3，增加路段5是有益的；而當需求量進一步增大時，如d14＝6，3條路徑均會被使用，增加路段5反而有損系統(tǒng)和出行者個體的效益；當需求量進一步增加，如d14＝30，出行者會放棄選擇路徑3，因此增加路段5，對系統(tǒng)無影響.隨需求量增大而不斷增大的實際使用路徑行程時間，說明了普通百姓觀點的正確性；同時這一新的觀察視角也出人意料地表明，悖論的出現(xiàn)與總的網(wǎng)絡出行需求大小緊密相關(guān).

Braess悖論說明交通問題不僅是一個工程問題，也是一個行為科學問題.但是這樣的一個單OD對路網(wǎng)還不能揭示涉及多OD對時交通管理的復雜性和管理措施的社會公平性問題.

2 Lovell悖論

圖2是Lovell悖論網(wǎng)絡擴建前后的示意圖.前期的網(wǎng)絡由連接兩個OD對的兩條路段組成.OD對間的交通需求量為d13＝2和d24＝3.擴建后路網(wǎng)新增了路段3、4、5、6和7.路段的行程時間函數(shù)為t1＝2，t2＝3，t3＝0，t4＝0，t6＝0，t7＝0和t5＝x5.上述路段行程時間函數(shù)表明在現(xiàn)有交通需求下，除路段5具有擁擠特征外，其他路段均具有固定的通行時間.當然通行時間為0僅是對實際情況的近似，表明實際的路段通行時間相比較而言可以忽略.擴建后，連接OD對（1，3）的路徑有兩條，其中路徑1包含路段1，路徑2包含路段3、5和6.連接OD對（2，4）的路徑也有兩條，其中路徑3包含路段4、5和7，路徑4包含路段2.

圖2 Lovell悖論網(wǎng)絡Fig.2 Network of lovell paradox

與分析Braess悖論一樣，假設出行者遵循Wardrop第一原則，計算路網(wǎng)擴建前后網(wǎng)絡處于用戶均衡時的流量模式.顯然，擴建前有f1＝2，f4＝3，c1＝2和c4＝3，總的網(wǎng)絡出行時間為13.路網(wǎng)擴建后，各路徑的流量為f1＝2，f2＝0，f3＝3和f4＝0.路網(wǎng)擴建后，各路徑的行程時間為c1＝2和c2＝c3＝c4＝3.此時，總的網(wǎng)絡出行時間仍為13.計算結(jié)果表明路網(wǎng)擴建后，部分出行者改變了出行路徑，但是網(wǎng)絡和用戶個體的效益均沒有改變.如果考慮到網(wǎng)絡的連通性，OD對（1，3）間的出行者可能會嘗試選擇路徑2出行，那么網(wǎng)絡的狀態(tài)將變得更糟.Lovell悖論是第一個針對多OD對情形的交通悖論，表明單純的路網(wǎng)擴建不一定能改善網(wǎng)絡的通行狀況.

但是與Braess悖論不同，多OD對的Lovell悖論網(wǎng)絡提供了出行狀況改進的契機.計算系統(tǒng)最優(yōu)條件下網(wǎng)絡的均衡狀態(tài)，各路徑的流量為f1＝2，f2＝0和f3＝f4＝1.5.此時，各路徑的行程時間為c1＝2、c2＝c3＝1.5和c4＝3，總的網(wǎng)絡出行時間為10.75.但是交通管理者如何使得路網(wǎng)的流量變成上述系統(tǒng)最優(yōu)的狀態(tài)呢？下一節(jié)分析交通管理者可以采取的兩種經(jīng)濟學手段.

3 解決擁擠的經(jīng)濟手段的有效性

交通管理者可以采取的緩解交通擁擠的兩種經(jīng)濟學手段是交通擁擠收費（congestion pricing，CP）［7－8］和可交易瓶頸許可證（tradable bottleneck permits，TBP）［8－12］.而TBP在一些文獻中又被稱為可交易通行權(quán)（tradable driving right，TDR）［8］.在完全信息條件下，假設所有的出行者具有相同的時間價值觀，則可以證明CP和TBP的實施效果是一樣的.CP和TBP有很多具體的分類，下文僅對兩者最常用的一般的形式進行分析.

首先，基于Lovell悖論分析以實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)為目標的CP的實施效果.假設網(wǎng)絡中所有的出行者的時間價值系數(shù)均為1，即收費值為1等價于增加的行程時間也為1.管理部門可以向通過路段5的所有出行者收取大小為1.5的費用，引導出行者選擇合理的路徑出行.OD對（2，4）間將恰好有1.5的流量選擇路徑3.此時，整個系統(tǒng)將達到系統(tǒng)最優(yōu)條件下網(wǎng)絡均衡狀態(tài).

可分析到此遠沒有結(jié)束，第一個問題是管理者如何確定收費的具體值大小.如果收費為0.5或2時，在所有的出行者的時間價值系數(shù)均為1時，系統(tǒng)不會平衡于系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài).第二個問題是所有出行者不可能具有同樣的時間價值系數(shù)，那么此時系統(tǒng)會如何變化.顯然，如果收費為1.5，那么在OD對（1，3）間認為選擇路徑2的實際通行費用（行程時間轉(zhuǎn)化的費用加上擁擠收費）小于選擇路徑1的行程時間費用的用戶會選擇路徑2出行；同理，在OD對（2，4）間認為選擇路徑3的實際通行費用（行程時間轉(zhuǎn)化的費用加上擁擠收費）小于選擇路徑4的行程時間費用的用戶會選擇路徑3出行.這樣使用路段5的出行者均是時間價值相對較高的出行者.從社會公平的角度看，那些時間價值相對較低的出行者（一般是收入較低者）因此不能使用新修的道路合理嗎？同時這種情況下管理者根本無法預知誰會使用路段5和有多少出行者會使用路段5.結(jié)果是擁擠收費可能根本無法誘導網(wǎng)絡達到系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài).

那么現(xiàn)實中為什么管理者熱衷于實施CP呢？第一個原因是目前的技術(shù)手段使得實施CP方便可行.交通專用短程通信（dedicated short range communication，DSRC）系統(tǒng)的應用和簡單的費率設定使得CP成為一種實用的交通需求管理手段.第二個原因是管理者可輕易地增加收益.盡管交通管理者不愿意多提及該方面.

與CP從控制交通負外部性“質(zhì)”的角度出發(fā)不同，TBP從“量”的角度出發(fā)實施對交通負外部性的控制［8－12］.可交易指的是許可證可以通過市場自由買賣.以Lovell悖論為例，交通管理部門將向市場投放數(shù)量為1.5的路段5的通行許可證.只有持有許可證才能通過路段5.如果許可證限制為OD對（2，4）間的出行者持有，則網(wǎng)絡可以達到系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài).

與CP相比，管理者可以通過限制TBP的持有人資格和數(shù)量，有效地控制網(wǎng)絡的流量分布.TBP的市場投放可以采取網(wǎng)絡平臺拍賣的方式，也可以作為福利免費在使用者中發(fā)放.前一方式管理者可以得到收益，后一方式使得收益在用戶中分配.因此，與CP相比，TBP的實施會得到更多公眾的理解和支持.

可是與大量的CP的研究和實踐相比，為什么TBP的研究和實踐都較少呢？主要的原因是實施TBP，除了建立與CP相似的道邊TBP識別管理系統(tǒng)外，管理者還需要做更多工作，包括建立TBP的網(wǎng)絡拍賣市場，對使用者做前期的分析調(diào)查.同時，TBP系統(tǒng)還沒有較好的辦法處理一些意外情況，如交通事故導致的TBP失效和陌生的外地駕駛員的意外駛?cè)氲?實施成本和可能帶來的收益的不確定性使得管理者對TBP抱更多懷疑態(tài)度.

最后，看看路段的最大通行能力限制對上述分析的影響.在擴建后的Lovell悖論路網(wǎng)中，假設路段5存在最大通行能力約束x5≤C5，這里C5是路段5的最大通行能力.如果C5的值大于3，易知原有的分析不變.在沒有實施CP和TBP的情況下，如果2≤C5＜3時，由于在現(xiàn)有路段行程時間函數(shù)下路徑3的行程時間一定小于路徑4的行程時間，因此OD對（2，4）間的出行者趨于選擇路徑3出行，從而導致交通網(wǎng)絡系統(tǒng)的不穩(wěn)定，路段5的通行時間會急劇增大.但是此時路徑2的行程時間一般保持大于路徑1的行程時間，因此OD對（1，3）間出行者只會選擇路徑1出行.但是當1.5≤C5＜2時，系統(tǒng)會更加不穩(wěn)定，出行者均趨向于選擇通過路段5.當C5＜1.5時，原有的系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)也不可能達到.

從“量”的角度出發(fā)控制交通負外部性的TBP能較好地適應上述路段通行能力的變化.但是此時對如何實施CP存在分歧.如果是以實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)為目的，前面的對擁擠收費實施的分析沒有大的變化.但是理論界對于應于何時實施CP有一種主流的看法是僅當路段會發(fā)生擁堵時實施.在最大通行能力內(nèi)，路段5的行程時間是線性的，因此據(jù)此看法，只有當流量達到最大通行能力時，才可實施CP.但是從上一段的分析可以看出，許多情況下，系統(tǒng)即使沒有出現(xiàn)擁堵，但是仍處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài).因此，主流觀點是僅當路段會發(fā)生擁堵時實施CP會存在很大的實施隱患.

4 結(jié)束語

通過兩個悖論，從不同角度深入分析了交通問題的復雜本質(zhì).交通問題不僅僅是一個交通工程問題，也是一個網(wǎng)絡科學問題、行為科學問題、經(jīng)濟學問題、管理學問題和系統(tǒng)科學問題.解決交通問題不僅僅是交通管理部門的事，還需要普通民眾的積極參與、社會方方面面的理解與支持以及學者專家的合作研究.

解決交通負外部性的一些經(jīng)濟學手段，并不像過去普遍認為得那么有效.如簡單易行的擁擠收費并不代表一定有好的實施效果.在實施CP時，只有兼顧社會公平，并處理好成本與收益的關(guān)系，才能得到民眾支持.同樣對于準公共物品的管理，政府管理部門應當丟棄過于功利的想法，放眼長遠的社會利益，重視前期的研究投入，如加大對如何實施TBP的研究的支持力度.通過分析，可以看出解決交通負外部性的經(jīng)濟學手段只有在利益各方的共同協(xié)作和支持下，從系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮社會經(jīng)濟的長期的發(fā)展，才能發(fā)揮其效用.

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