熱力學第二定律的教學釋疑

楊端清

(漢川市第一高級中學 湖北 孝感 431600)

高中物理中的熱力學第二定律，是教學的難點．熱現象本身的復雜性和熱力學第二定律表述的不唯一性，給教師和學生帶來太多的困惑．有許多疑難問題，一些教師也難以理解通透，時常爭論不休；或生吞活剝結論性語句，或妄自理解應用．最難理解的是開爾文表述，特別是“絕熱膨脹”和“等溫膨脹”，往往把幾近想通了的思想又打回到原點．

筆者在長期教學中不斷總結提煉．現進一步理清思路、鮮明觀點、簡化論據、擇要剖析，促成此文，以就教于同行．

1 定律表述的多樣性

熱力學第二定律的表述多樣．先看教材中的兩種表述：

表述一(克勞修斯表述)：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體，而不引起其他變化．

表述二(開爾文表述)：不可能從單一熱源吸取熱使之完全變為功，而不引起其他變化．

因為改變物體的內能有兩種方式：傳熱和做功，所以有對應的表述一和表述二．在這兩種表述中都采用了“否定之否定”的方式，語句繞口，留下遐想和疑點頗多．

(1)兩種表述中的“其他變化”分別指什么？

(2)表述一中，轉移的熱量是“完全”還是“一部分”？

(3)表述二中的“單一熱源”，“完全變為功”，“引起其他變化”三者對應關系如何？

筆者認為，表述一中的“其他變化”應指雙熱源之外的其他物體“對系統做功現象”；而表述二中的“其他變化”是指除做功之外的“伴隨現象”[2]．例如熱機的“向冷庫放熱”，等溫膨脹的“自身體積增大”．

為什么“等溫膨脹”只有“單一熱源”就能發生，并且把吸取的熱量“全部”做功；而熱機必需是“雙熱源”，卻只能“部分”做功？這里的區別在于是“單向過程”，還是“循環過程”．“等溫膨脹”是一個單向過程，熱機是一個循環過程．熱機完成一次做功后要回到初態，為下一次重復做功作準備．

由此看來，在允許有“其他變化”的情況下，表述一中可“完全”轉移熱量；表述二中可以“完全”做功，也可以“部分”做功，既可以是“單一熱源”，也可以是“雙熱源”．“單一熱源”對應“完全做功”，“雙熱源”對應“部分做功”，都有“其他變化”發生．

高中物理新課標教材給出了較簡明的克勞修斯表述：熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但仍然是否定句式.開爾文表述與舊教材相同，無奈于肯定句式的冗長與不便．

2 定律的方向性

所謂熱現象的方向性，就是指自然發生的熱現象有明確的進行方向，通常稱為正向過程．正向過程具有“自發性”，又叫不可逆性，如“高溫向低溫傳熱”“機械能轉化為內能”“熱擴散現象”等都是正向過程，反過來，“由低溫向高溫傳熱”“把內能轉化為機械能”“將擴散物質回收或分離”是逆向過程．

熱力學第二定律沒有直接說明正向過程的自發性，卻站在逆向過程的角度，表明了逆向過程在一定條件下的可行性．用“引起其他變化”隱含表示，逆向過程一定是有第三者(工作物質)參與的“強制”行為(表述一)或“伴隨”行為(表述二)．

知道熱現象正向過程的方向性固然重要，但逆向過程的可行性條件的研究更具魅力．這也正是熱力學第二定律以逆向過程立意表述的原因．

3 定律本質的現實性

在研究氣體的性質時，氣體“絕熱膨脹”是能量轉化的理想模型．從熱力學第一定律ΔE=Q+W的角度分析，是有實際意義的．“絕熱膨脹”中Q=0，ΔE=W，表明氣體的內能減少可以全部轉化為對外做功，且只有一個熱源，不需要第三者幫助.膨脹的原因僅僅是氣體對容器壁的壓力大于外界壓力，這一過程可以自發地進行．

絕熱過程是指任一氣體與外界無熱量交換時的狀態變化過程，包括絕熱膨脹和絕熱壓縮．現實中不存在真正意義上的絕熱過程，絕熱過程只是一種近似.所以有時也稱為絕熱近似.散熱現象是不可避免的．

高壓氣瓶放氣時的降溫現象，可視為“絕熱膨脹”降溫，忽略少量的“散熱現象”，并不是否定散熱現象的存在．著名的卡諾熱機之所以叫“理想循環”熱機，其結構簡單，只有兩個熱源和四個過程；兩個等溫過程與兩個熱源接觸，供吸放熱，兩個“絕熱過程”與外界無熱交換.使計算熱機效率簡單方便，效率只由兩個熱源的溫度決定而與工作物質無關．

也就是說，在討論熱現象能量變化大小關系時，可以簡化為理想模型，但在討論熱現象進行方向時，要考慮現實性．所以在做有關試題時，要看清楚題目考查的是熱力學第一定律，還是熱力學第二定律．

正如力學中的“光滑”模型，客觀現實不存在，機械做功過程中的摩擦生熱不可避免．再如萬有引力定律指出，任何兩個有質量的物體之間都有引力，而我們身邊的物體之間的萬有引力總是被忽略不計，這并不是否定萬有引力的存在．

4 熱機效率和制冷機致冷效能的不完全性

首先應當知道，熱機與制冷機都必須是“可循環”的過程，但又不能是完全按原路返回的過程．熱力學第二定律的兩種表述所體現的熱現象，可以是單一過程，不一定是循環過程．因此，表述一不能簡單地叫做“制冷機定律”；表述二也不能叫做“熱機定律”．

其次，熱機是把內能轉化為機械功，伴隨著向低溫熱源放熱．制冷機是把低溫熱源處的熱量轉移到高溫熱源處，必須有外力做功的幫助．所以熱機和制冷機都有“兩個熱源”.熱機的效率不能達到100%，即效率的“不完全性”；制冷機的致冷效能不可能為無窮大，也可以理解為“不完全性”.

在外界做功的情況下，從低溫熱源處吸的熱量可以全部轉移到高溫熱源處，這種能量轉移的“完全性”與制冷機效能的“不完全性”不矛盾，因為計算效能時要考慮到外界對系統所做的無用功．

日常生活中用的電冰箱和空調機是制冷機，汽車的燃油發動機是熱機．熱機和制冷機都是熱現象逆向過程的應用，而電熱水壺和電烤箱的工作原理是熱現象的正向過程．

5 第二類永動機與第一類永動機的差異性

第一類永動機是不消耗能量又源源不斷地做功的機器，違反了能量守恒定律．第二類永動機是能夠從單一熱源吸收熱量全部用來做功，而不引起其他變化的機器，違反了熱力學第二定律，但沒有違反能量守恒定律．

在教學中遇到的相關問題是，如何判斷一個機器的設計模型是否為永動機？是哪類永動機？這需要弄清兩類永動機的共性和差異性．

兩類永動機的共同特點是：都涉及能量轉化，都不需要外來幫助，都能自動循環工作．它們的差別在于“是否涉及到熱現象逆向過程”．第一類永動機甚至可以不涉及熱現象，例如著名的達·芬奇的永動機“重球活動桿轉輪機”、斯特爾的永動機“回流水槽水輪機”．第二類永動機一定涉及到熱現象的逆向過程，是不可能實現的“單源熱機”，如美國發明家甘姆埃的永動機“液態氨零度發動機”．

參考資料

1 人民教育出版社物理室.普通高中課程標準實驗教科書物理·選修3-3.北京：人民教育出版社，2007

2 李椿，章立源，錢尚武.熱學.北京：人民教育出版社，1978

3 馬本堃，高尚惠，孫煜.熱力學與統計物理學.北京：人民教育出版社，1980

4 程杰，趙梅.熱力學第二定律的兩個問題釋疑.數理天地，2010(5)