抑制小區間干擾的改進信漏噪比預編碼方法

范慧婧,孫長印,盧光躍

(西安郵電大學 通信與信息工程學院,西安710061)

1 引 言

MU-M IMO(Multiple user MIMO)技術允許多個用戶復用相同的時頻資源發送數據,可有效提高系統容量和頻譜利用率,是4G 通信的突破性技術之一,近年來受到業界廣泛關注[1]。由于用戶間不能進行協作通信,因此需在發射端對發射信號進行預編碼處理,以抑制用戶間干擾。理論研究表明,非線性的污紙編碼(Dirty Paper Coding,DPC)[2]能達到MUM IMO廣播信道的容量區域, 是最優的預編碼策略,但因開銷巨大而難以實現[3]。為了在性能與算法復雜度之間取到很好的折衷,許多逼近DPC 性能的線性預編碼方案被相繼提出[4-5]。其中,基于信漏噪比(Signal-to-leakage Plus-noise Ratio,SLNR)準則的預編碼[5]方案充分考慮傳送給目標用戶的信號對其他用戶造成的干擾影響,把最大化每個用戶的SLNR作為設計預編碼的準則,不僅沒有天線和復用用戶數目的限制,而且可獲得接近最優解的閉式解,有效地降低用戶間的干擾。

目前提出的許多MU-MIMO 預編碼技術,包括DPC 和SLNR 都只考慮了同小區中用戶間的干擾,忽略了鄰小區的干擾(Other-cell Interference,OCI)。然而,對于蜂窩移動通信系統,MU-MIMO 技術在實際通信系統中,面臨著嚴重的小區間干擾的影響,特別是小區邊緣用戶。來自鄰小區的同頻干擾會使MU-M IMO 技術所具有的高頻譜優勢及性能遭到嚴重削弱,成為一個干擾受限系統,這對MIMO 技術在實際系統中的應用是一個很大的挑戰[6]。

假設發射端已知信道狀態信息,文獻[7]給出一種多小區方案,可使DPC 最大限度地提高系統頻譜效率。多小區的DPC 除了要求基站之間同步外,還需要額外的控制開銷,如訓練信號及反饋信息。實際上,多小區的DPC 很難實現針對目標用戶和干擾用戶的系統總容量聯合最大化[8]。于是,一些非集中優化,且不需要小區間協作的方案被提出。其中,文獻[9]給出一種接收端采用白化濾波器,且發射端考慮鄰小區干擾加噪聲相關矩陣的BD 預編碼算法,很好地抑制了小區間干擾。

文獻[9]的不足在于算法只能適用于滿足天線數約束場景,為了克服其不足,本文提出一種在接收端采用白化濾波器,且發射端考慮鄰小區干擾加噪聲相關矩陣的SLNR 預編碼方法,在發射端用鄰小區干擾加噪聲相關矩陣對發射信號進行預編碼處理,接收端再利用白化濾波器將小區間干擾白化,以此消除干擾。由于改進算法在最大化信漏噪比的過程中,引入的等效信道考慮了小區間干擾,所以,在小區間干擾存在的情況下,推廣后的SLNR 方法相對于傳統的SLNR 方法,能夠進一步提高系統容量,改善系統性能。同時,相對于原算法[9],不僅沒有天線數目的約束問題,而且可獲得接近最優解的閉式解。

2 系統模型

考慮有K 個用戶,每個用戶有NR,k根接收天線,基站有NT根發射天線的MIMO 廣播信道。假設信道為平坦衰落信道,且存在NI,k個鄰小區共信道干擾,系統模型如圖1 所示。

圖1 存在鄰小區干擾的MU-MIMO 系統模型Fig.1 The model of MU-MIMO system with interference from adjacent cells

則第k 個用戶的接收信號表示為

式中, s k 是發送給用戶k 的數據,平均功率為Pk;xI,k是NI,k×1 干擾信號矢量,平均功率為PI,k;nk是服從N(0, σ2n)的NR,k×1 加性高斯白噪聲;Hk是NR,k×NT信道增益矩陣;HI,k是NR,k×NI,k鄰小區干擾信道增益矩陣;zk=HI,kxI,k+nk;Mk是用戶k的預編碼矩陣,滿足MHkMk=I。那么,用戶k 的小區間干擾加噪聲的協方差矩陣可以表示為

式中,E[·]為求期望運算符;Q I,k為干擾信號協方差矩陣,滿足Tr(QI,k)=PI,k。對協方差矩陣RI,k的估計可通過插入導頻符號[10]或盲估計[11]等多種方法實現。當接收端完成協方差矩陣RI,k的估計后,再利用上行鏈路反饋信道將信息反饋至發射端,以便對發射信號進行預編碼處理。本文討論中,均假設發射端已知協方差矩陣RI,k。

3 算法提出

對多小區MU-MIMO 系統而言,傳統SLNR 預編碼方案只考慮了同小區用戶間干擾對系統的影響,而忽略了鄰小區干擾的存在。為了抑制小區間的干擾,使系統性能不因此下降,本節提出一種抑制小區間干擾的SLNR 預編碼方法,對于一給定接收機結構的多小區MU-MIMO 系統,如圖1 所示,假設Wk為用戶k 接收端NR,k×NR,k維的白化濾波器,對給定的Wk,第k 個用戶NR,k×1 維的接收信號可表示為

考慮以最大化每個用戶的信漏噪比為準則,對發射端信號進行預編碼處理,以此消除用戶間干擾。那么,用戶k 的等效信漏噪比表示為

式中,Hek=WkHk為等效信道;MHkMk=I;定義 Hek=[ HTe1, …HTe(k-1),HTe(k+1), …,HTeK]T。那么,最優發射預編碼矩陣Mk選取的優化問題可表示如下:

根據Rayleigh-Ritz 定理,如果發射端擁有完整的信道狀態信息且已知W k,那么,用戶k 的預編碼矩陣閉式解由下式給出:

即,Mk為矩陣(NRkσ2kI + HHekHek)-1HHekHek最大特征值對應的特征向量。由此,我們就消除了系統的用戶間干擾。

以上為假設用戶做單流數據傳輸, Mk為NT×1維矢量,當用戶傳輸多個數據流時,預編碼矩陣Mk則為矩陣(NRkσ2kI+ HHekHek)-1HHekHek的前Lk個大特征值對應特征向量組成的NT×Lk維矩陣,Lk為傳輸的數據流個數。

從式(6)可見,用戶k 的預編碼矩陣Mk與用戶接收端的白化濾波器Wk有關,這是一個聯合優化問題,為了獲得接收端的白化濾波器W k,假設發射端進行預編碼處理后已完全消除了用戶間干擾,即用戶k 的接收信號簡化為

式中, Heff,k=WkHkMk。

據此,定義KI,k和Qk分別是Wkzk和sk的協方差矩陣,I NR,k是NR,k×NR,k 單位陣,那么,在小區間干擾存在的情況下,所有用戶的總交互信息可表示為

式中,KI,k=WkRI,kWHk, IS=diag(I1, …, IK), HS=diag( Heff,1, …, Heff,K), QS=diag(Q1, …, QK), KI=diag(KI,1, …, KI,K), 并且 KI=WRIWH, W =diag(W1, …,WK),RI=diag(RI,1, …,RI,K)。由于受發射功率PT限制的系統容量就是互信息的最大值,即:

式(10)可以通過式(6)求解。綜上所述,用戶k的預編碼矩陣Mk與用戶接收端的白化濾波器Wk有關,而Wk僅由協方差矩陣RI,k決定,又RI,k可在接收端通過插入導頻符號并反饋至發送端等多種估計方法獲得, 因此,本文提出的算法是合理且可實現的。

4 算法流程圖

本節給出改進SLNR 編碼的算法流程,如圖2所示,算法首先在接收端通過估計獲得干擾加噪聲協方差矩陣RI,k(本文討論中,均假設發射端已知協方差矩陣RI,k),然后根據Wk=R-1

2 I,k求得收端白化濾波器Wk,并將其發送到發射端;再基于等效信道的概念,利用Wk和Hk求解預編碼矩陣Mk;最后在接收端利用Wk解調。傳統算法僅包括第二步,且沒有考慮小區間干擾。

圖2 改進SLNR 編碼流程圖Fig.2 The modified SLNR pre-coding flow chart

5 性能仿真和分析

本節對傳統SLNR 算法和本文提出的改進算法進行仿真驗證。假設在瑞利信道下,總發射功率為PT,各發射天線等功率分配,且已知各信道狀態信息,在小區間干擾存在的情況下,通過對系統和速率的比較驗證算法性能。系統和速率由以下公式給出:

圖3 繪出了系統和速率隨SNR(Signal-to -Noise Ratio)的變化曲線圖。當天線數滿足限制條件NT≥∑Kk=1NR,k,且設置仿真參數為INR =20 dB、K =2、NR,k=2、NT=4、NI,k=1 時,本文提出的算法性能優于傳統SLNR 算法性能;當設置NI,k=2 時,系統和速率雖然隨著干擾的增強有所下降,但本文提出的方案性能仍較高。

圖3 滿足天線約束條件下系統和速率隨SNR 的變化曲線Fig.3 Sum rate curves with SNR when the numbers of antennas are satisfied with constraint

由于BD 預編碼在不滿足天線數約束條件NT≥∑K

k=1NR,k時是無法工作的, 而本文提出的基于SLNR 的改進方案是沒有天線數目限制的。圖4 繪出了當天線數不滿足約束條件時,分別運用傳統SLNR 方法、本文改進算法及傳統BD 算法獲得的和速率隨信噪比的變化曲線圖,設置INR =20 dB,其他仿真參數如圖所示,發現當天線數不滿足約束條件時,BD 算法已完全失效,但兩種SLNR 方法仍可正常工作,而本文提出的改進算法性能更優。

圖4 不滿足天線約束條件下系統和速率隨SNR的變化曲線Fig.4 Sum rate curves with SNR when the numbers of antennas are not satisfied with constraint

圖5 則繪出了SNR =20 dB、K =3、NR,k=2、NT=4、NI,k =1 時,系統和速率隨INR(Interference -noise-ratio)的變化曲線圖。當INR 較低時,傳統算法和提出算法性能差異不明顯,但當INR 較大時,也就是鄰小區干擾較大時,本文提出的算法則對系統性能有明顯改善。

圖5 和速率隨INR 的變化曲線Fig.5 Sum rate curves with INR

6 結 論

本文針對多小區MU -MIMO 系統, 在傳統SLNR 預編碼方案基礎上,提出了接收端采用白化濾波器,發射端考慮鄰小區干擾加噪聲相關矩陣的改進預編碼方法。在小區間干擾存在的情況下,經本文改進后的SLNR 方法與傳統SLNR 方法相比,不僅抑制了用戶間干擾,更重要的是有效抑制了小區間干擾,克服了MU-MIMO 系統存在小區間干擾時性能嚴重下降的問題,并且與采用同樣思路的BD 預編碼算法相比,本文提出的改進SLNR 編碼方法不僅沒有天線和復用用戶數目的限制,而且可獲得接近最優解的閉式解。仿真結果表明,該方法在消除用戶間干擾的同時能很好地抑制小區間干擾,明顯改善系統性能。關于基于其他準則的接收濾波器權值確定以及對系統性能的影響,將是本文進一步的研究方向。

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