基于非規律變化信標球數據的精度檢驗新方法

李輝芬,朱偉康,李紅艷,伍輝華,茅永興

(中國衛星海上測控部,江蘇 江陰214431)

1 引 言

船載雷達長期處于測量船載體運動條件下,設備零值、標校參數會出現漂移,這些變化直接影響了測量船的定軌精度,要使船載測量設備保持良好的狀態和具備較高的測量精度,必須適時對誤差系數進行標定,對誤差修正系數的準確性進行評估,檢驗標定參數用于誤差修正對測量船精度的影響。

目前測量船使用的精度鑒定方法是校飛,用攜帶合作目標的飛機,在預定的航路上按一定的飛行工況飛行,被鑒定的測量設備和作為比較標準的設備同時跟蹤飛機,通過飛行試驗發現并解決影響測量設備精度的硬件或軟件問題,評估測量設備的精度。測量船海上精度校飛選用衛星導航精度鑒定系統做比較標準設備,該系統是全天候的,但其精度受基準站與動態站之間距離的限制,距離越遠精度越低[1]。與陸基測量設備校飛有很大不同的是,由于近海海域漁業、養殖業、交通運輸業等的不斷擴展,使選擇適合測量船機動布站的海域非常困難。飛機校飛方法組織協調困難,需要耗費大量的人力和財力,需要特殊的海域、空域和氣象保障,且飛機改裝要求高,制約因素多,不可能經常進行,所以,尋找有效的精度檢驗新途徑已非常必要。

為檢驗測量船測控設備的測量精度,測量船開展了一系列的研究工作,如校飛新方法研究、動態標定技術研究、基于在軌衛星的精度檢驗等方法,在航天測控任務中進行了應用,取得了較好的效果,但在實施過程中,也發現了它們的局限性,如基于在軌衛星的精度鑒定以過境衛星為跟蹤目標,以高精度的衛星星歷為比對標準,無特殊的人力、財力投入,具有成本低、效率高的特點,但該方法難以實時獲取高精度衛星星歷和獲取航行狀態下測量船的高精度船位數據[2];選擇跟蹤目標時還須考慮衛星的上下行頻率、有效反射面積、是否能計算精確的衛星星歷和衛星是否在測量船的可跟蹤測量弧段內等因素,限制了該方法應用的自主性。

為標定距離零值和光電偏差等參數,測量船要施放信標球,船載雷達和經緯儀會同時跟蹤氣球,這是測量船可自主獲取精確的比對數據的一條有效途徑,可作為精度評估的重要資源,但由于信標球航路變化的不可預見性,再加上跟蹤過程中經緯儀易受天氣、船舶搖擺的影響,難以長時間穩定跟蹤氣球,測量數據的典型特點是有效數據弧段短、時間不連續,沒有足夠量的連續有效數據,無法滿足目前測量船使用的精度鑒定方法對數據的要求,雖然經緯儀觀測資料精度高,但其數據特性限制了它在精度評估中的作用。針對經緯儀數據特點,我們提出了基于不連續數據開展精度檢驗的新思路。

2 測量船精度檢驗模式

測量船精度檢驗采用“硬比較法”來評估測量設備的綜合測量精度[3]。所謂“硬比較法”是指選用測量精度更高的測量設備做比較標準設備,與被鑒定設備同時跟蹤測量同一目標,事后通過對被鑒定設備跟蹤參數的分析及測量元素的處理,評價其動態跟蹤性能,鑒定測量設備的綜合測量精度,同時檢驗設備的工作狀態、數據傳輸、錄取、處理及軟件設計的正確性和可靠性,利用獲取的數據完成精度鑒定工作,發現并解決影響測量設備精度的硬件或軟件問題?！坝脖容^法”因所選用比較標準設備的不同,在具體實施方法上有所不同。用衛星導航精度鑒定系統作為比較標準的關鍵是精確測定飛機和測量船的瞬時位置,再把飛機的精確位置換算成被鑒定設備應答機天線的位置,在其比對殘差中就引入了船搖、變形、船位誤差,這些誤差難以有效分離,影響了精度的分析和評估。但利用經緯儀做比較標準設備,在數據處理過程中不會引入測量船姿態誤差和船位誤差,得到的精度評估結果能更真實地反映設備的實際情況。

3 方案設計

3.1 跟蹤資料的選取

校飛時,飛機按預先設計好的航路飛行,測量設備能錄取到高質量的觀測資料,數據有典型的航路特征:從遠距離、低仰角跟蹤,至近距離、高仰角,過航捷后再變為遠距離、低仰角。有效數據的選取只需考慮跟蹤仰角即可,但信標球數據不具備校飛數據所具有的航路特征,氣球受風向的影響,其變化是隨機的、不可預測的,無規律可循。選擇數據時要使目標的動態特性能滿足鑒定測量設備的跟蹤性能和有關技術指標驗證的需要,還要保障測量設備在保精度跟蹤特性范圍之內,保障船載測量系統的測量精度。

3.2 時間取齊

對于被觀測的運動目標而言,觀測時間誤差會引起運動目標的位置誤差,而目標的位置誤差必然導致對被鑒定設備附加測量精度誤差,基于不連續數據進行精度評估要重點關注數據時間,必須確保所有參與比對數據的時間要一致。

3.3 足夠的數據量

根據誤差理論可知,當統計的樣本數達到一定量后,其統計值會趨向一個穩定值。為保證精度檢驗結果的可靠性,一定要保證用于精度鑒定的比對數據有足夠的數據量。本文提出的基于不連續數據進行精度評估的思路就是為獲取精度分析所需的足夠的數據量而提出的,將經緯儀穩定跟蹤弧段內能滿足要求的有效數據合并后使用,對相鄰數據時間是否連續不作要求。

3.4 不連續數據野值的檢擇

測量數據中異常數據的存在會惡化整個測量數據的品質,導致對測量系統性能評定缺乏真實性,因此,參與精度檢驗的數據一定要保證其數據能真實可靠的反映設備正常工作狀態,如何辨識和消除測量數據中的異常值一直是數據預處理工作的重要組成部分。實測數據分析表明,當測量設備從失鎖狀態恢復時,其初始幾個測元表現為野值的概率很大,對數據合檢是精度鑒定的關鍵環節,利用合并后的不連續數據開展精度檢驗工作要解決的關鍵問題就是非連續變化數據的野值檢擇問題,即如何剔除參與精度檢驗的數據中的異常值。

目前,測量船使用的差分檢測法和擬合外推檢測法均是基于等時間間隔連續變化數據建立的,不適用于信標球這種時間間隔不規則變化數據的處理。一個好的糾錯算法,應該在處理包含異常數據的測量數據序列時有好的可靠性和盡可能不受異常數據影響的能力,經過分析試算后,我們選擇了自適應信息檢測法、擬合殘差法和管道檢擇法[4]來完成經緯儀數據的檢擇工作。

3.4.1 異常數據的處置原則

測量船進行精度檢驗,不僅要得到被鑒定設備的精度,通過精度檢驗工作也要發現外測系統軟硬件存在的各種問題,異常值是分析了解整個測量過程的重要情報,因此在選用異常數據的檢測算法時,不僅要考慮所用算法自動糾錯的能力及糾錯效果,同時也要充分暴露數據反映出的問題,所以,在數據質量檢查工作流程中,將野值檢測和野值處理分為兩個獨立的步驟進行,在野值檢測階段,構造檢測函數

式中,c 為檢測門限, R(x)為1 時,數據正常;R(x)為0 時,標識為異常數據。將野值點檢擇問題轉化為如下的0/1 序列:序列中0 的檢測問題(當0 成串出現時所對應的多個野值點為斑點),對于孤立型異常數據可即時進行剔除或替換,對于斑點型異常數據,在做好野值標識后需作進一步分析。

對異常數據不能一剔了之,但最后用于精度統計的數據一定要保證其數據真實可靠地反映設備正常工作狀態,對于已經找出原因的,要將其舍棄;對于未找到原因,而在統計檢驗中又高度異常的數據,也要剔除;對于一時難以查清原因,又不容易糾正的異常數據,也要刪除,不參與結果的處理。

3.4.2 不連續數據的野值檢擇方法

(1)自適應信息檢測法

參數自適應信息檢擇算法[5]是為解決航天測量船包含有復雜變形、船搖周期的測量系數據的糾錯難題而設計的,它能適應測量船蘊含有船搖周期非單調變化數據的特點,剛合并的不連續信標球數據在局部區域內仍然具有連續性,用該算法來完成小區域內連續變化的信標球數據野值的初檢工作比較合適。參數自適應信息檢擇算法是我們選用文獻[4]提出的“滑動中值平滑估計模型”,結合周期圖方法構建的野值檢擇算法。

假定采樣數據序列為yi(i =1,2,3, …,n),滑動中值平滑估計模型定義如下[4]:

式中,y(j)表示對 y1,y2, …,ym按從小到大排序后的第j 個數值,med · 為中值算子:

參數自適應信息檢擇算法處理流程如下:

step 1:利用周期圖方法搜尋該組數據蘊含的變化周期,確定參數m、s、p 的初值;

step 2:設置參數k =m ,用滑動中值平滑器構造滑動中值平滑序列{ yimi=1,2,3, …};

step 3:設置參數k=s,用滑動中值平滑器對平滑序列{ y i m i=1,2,3, …}進行第二次中值平滑,得到平滑結果{ y i s i=1,2,3, …};

step 4:設置參數p,對二次中值平滑結果{ yisi=1,2,3, …}進行局部滑動均值平滑:

step 5:為補償中值均值平滑對采樣數據列中趨勢性分量的不利影響,構造過程信號的中值-均值平滑殘差序列:

step 6:對殘差序列 Δyii=1,2,3, … ,重復step 1 ～3,得到殘差序列的滑動中值-均值平滑估計:Δ y i s i=1,2,3, … ;

step 7:計算序列 yii=1,2,3, … 的平滑結果:

step 8:以平滑估計值 yi為比對標準數據構造殘差序列:Δyi=yi- yi;

step 9:構造檢擇函數將野值點檢擇問題轉化為0/1 序列。R(x)為1 時,數據正常, R(x)為0 時,標識為異常數據。對于單點野值,用平滑值替代,對于成片野值,舍棄。

該算法對含有時變趨勢分量或均值非平穩的采樣時間序列的數據檢擇效果好,既能濾去異常數據,同時又不破壞數據本身隱含周期的變化規律。剛合并的不連續信標球數據野值比率較高,該算法在野值點的個數不足一半時算法都不會崩潰[4],非常適用于信標球數據的初檢。

(2)擬合殘差法

利用自適應信息檢測算法完成信標球數據的初檢工作后,合并數據在小區域內所具有的連續性已經被破壞,復檢時選用擬合殘差法來完成不等間隔離散數據的合檢工作,該算法適應性強,可實現數據合檢的自動建模,方法簡單,實現容易。

假如在時間t1〈t2〈…〈tN上有一組數據x1, x2,…,xN,序列 xi 可表示為xi=yi+εi(i=1,2, …,N),式中yi 為觀測數據的真實信息與系統誤差之和,εi為觀測隨機誤差。yi可以用一個m 階多項式來描述,即

則方程組xi=yi+εi可以表示為m

化成矩陣形式:

其中:

應用最小二乘估計可得到多項式系數向量a 的估計 a 為

將 a0, a1, …, am代入方程組可得到觀測數據xi的估計

以 x i 為標準數據構造殘差序列:

根據殘差即可得到隨機誤差均方差σ的估計:

(3)管道檢擇法

為保證統計結果能真實可靠地反映設備正常工作狀態時的精度,在利用高精度的經緯儀數據完成船載雷達精度鑒定工作前,可利用經緯儀數據 yi 作為標稱數據構造管道檢擇法完成最后一個環節雷達數據y i 的野值剔除工作:

step 1:計算比對殘差Δyi=yi- yi;

step 2:確定常數

step 3:構造檢擇函數

Rc(Δyi)為1 時,數據正常,接收;Rc(Δyi)為0 時,數據異常,剔除。

3.5 精度檢驗流程

信標球數據精度檢驗流程如下。

step 1:船載雷達和經緯儀同時對施放的帶有合作目標的信標球進行跟蹤測量,測量船中心計算機記錄雷達測量數據和經緯儀測量數據。

step 2:用新標定的修正參數按下式對雷達測量值進行修正:

式中,(R ,E ,A)l為雷達測量數據,(R0, E0,A0)l為雷達距離零值和角度零值, βm為大盤不水平最大傾斜量, Am為大盤不水平最大傾斜方向, δm為俯仰軸、方位軸不正交,Sb為俯仰軸、光軸不正交,CS為大天線光電軸橫向不匹配,Ce為大天線光電軸縱向不匹配, ΔEZ俯仰動態滯后, ΔAZ方位動態滯后,ΔEg重力下垂量,(R,E ,A)′l為各項誤差修正后的觀測資料。

step 3:雷達數據檢擇,分兩級進行:第一級對雷達測量數據進行直接檢擇,剔除不能滿足精度鑒定要求的數據,得到一組不連續的分段雷達數據,此時的數據在小區域內具有連續性;第二級檢擇剔除超過其正常誤差范圍的野值,這些野值的出現是因為測量設備或中心機的偶然故障、傳輸等因素引起的,分兩步進行。

第一步:用自適應信息檢測算法分別對各分段內連續的雷達數據進行初檢, 構造檢擇函數R(Δyi)。依據檢擇函數R(Δyi)完成粗差的判別和剔除,對于單點野值,用平滑值 yi替代;對于成片野值,剔除。

第二步:用擬合殘差法完成數據復檢,依據萊以特準則構造檢擇函數 R(Δxi)。根據檢擇函數R(Δxi),剔除野值,得到一組不連續的雷達數據。

step 4:經緯儀數據篩選:根據經緯儀狀態碼完成經緯儀數據的初次篩選,得到一組不連續的分段經緯儀數據。

step 5:對經緯儀的測量值進行零值修正、時延修正、軸系誤差修正:

式中,(R ,E,A)j 為經緯儀測量數據,(R0, E0,A0)j為零值, C 照準差, i 為橫軸差, γ為豎軸差, Am為豎軸傾斜方位角,ΔE 為高低脫靶量,ΔA 為方位脫靶量,f 0 為激光理論頻率, f 為激光實測頻率,(R ,E ,A)′j為各項誤差修正后的觀測資料。

step 6:經緯儀數據檢擇,分兩步進行,剔除超過正常誤差范圍的野值。

第一步:用自適應信息檢測算法分別對各分段內連續的經緯儀數據進行初檢,構造檢擇函數R(Δyi)。依據檢擇函數R(Δyi)完成粗差的判別和剔除,對單點野值,用平滑值替代;對成片野值,剔除。

第二步:用擬合殘差法完成數據的復檢,依據萊以特準則構造檢擇函數R(Δxi)。根據檢擇函數R(Δxi),剔除野值,得到一組不連續的經緯儀數據。

step 7:比對數據時間取齊:將經緯儀數據轉至雷達測量坐標系,選取兩套設備重疊時段內的數據,使經緯儀和雷達數據比對時間取齊。

step 8:數據比對和參數評估。對相同時刻的經緯儀數據(R,E ,A)′j和雷達數據(R ,E ,A)′l作差,得到比對殘差Δξi=ξ′l-ξ′j(ξ=R ,E ,A),繪制殘差曲線,按下式統計系統誤差和隨機誤差[6]:

根據誤差統計結果,完成距離零值、標定參數的精度評估工作,檢驗標定的設備零值和標校參數用于誤差修正對提高測量船總精度的效果。如結果不能滿足精度要求,分析殘差曲線,修訂距離零值或重新標定相關參數,返回步驟2;正常,則轉入步驟9。

step 9:用管道檢擇法對雷達數據進行檢擇,剔除已通過合檢但帶有一定規律的固定性偏差。對y=R, E, A 中某一參數若 y- y

step 10:精度鑒定。選取檢擇函數Rc(Δy)=1時刻的經緯儀和雷達數據進行比對,統計誤差,得到精度評估結果。

4 應用情況

測量船執行某次航天發射任務時,由于任務海區海況惡劣,一直未能施放信標球標定距離零值和光電偏差等誤差修正系數,直到任務發射當天上午,海區天氣才好轉。施放信標球后同時跟蹤了過境衛星,但高精度的衛星星歷要第二天才能獲取,無法在當天的發射任務前完成標定參數的驗證工作,為確保實戰任務裝訂參數的準確性,我們基于經緯儀跟蹤觀測到的信標球數據進行了精度檢驗,發現某點頻放球數據處理結果精度超標,經分析發現是標定參數異常,設備人員及時進行了參數復核和重新標定工作,確保了實戰任務中裝訂參數的準確無誤。第二天得到精確星歷后基于在軌衛星再次組織了精度鑒定,評估結果與信標球數據的評估結果一致。

5 結束語

基于信標球數據的戰前精度檢驗,是測量船首次利用不連續的經緯儀數據開展精度檢驗工作,提高了測量船海上測量精度鑒定的自主性,效益明顯。它克服了測量船傳統的精度鑒定方法只能處理等間隔數據的局限性,在處理過程中不會引入船搖和船位誤差,評估結果能更真實地反映設備的實際情況。但由于其處理流程不同于海上精度校飛,其誤差傳遞特性也不同,相關分析工作還有待進一步深入研究。

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