基于C42+分子的T?t2系統(tǒng)的頻率約化矩陣計算

王仙枝，馮勝奇

?

基于C42+分子的?2系統(tǒng)的頻率約化矩陣計算

王仙枝1，*馮勝奇2

( 1. 韓山師范學院數(shù)學與信息技術(shù)系，廣東，潮州 521041；2. 韓山師范學院物理與電子工程系，廣東，潮州 521041)

利用群論和微擾論計算了C42+分子的?2系統(tǒng)在其4個具有3v對稱性勢阱中的頻率約化矩陣。文中首先探討了任意的楊-泰勒系統(tǒng)的頻率約化矩陣及其計算方法，隨后借助Mathematica程序求出了?2系統(tǒng)在其4個對稱性勢阱中的頻率約化矩陣，最后利用群論進一步分析了系統(tǒng)的振動頻率分解與各向異性現(xiàn)象。結(jié)果表明，系統(tǒng)的楊-泰勒畸變導致系統(tǒng)的三重簡并振動模式2的振動頻率發(fā)生了分解，而系統(tǒng)的頻率分解就意味著系統(tǒng)的各向同性遭到破壞而呈現(xiàn)出各向異性現(xiàn)象。

頻率約化矩陣，Mathematica，頻率分解，各向異性

在對分子、團簇分子以及晶體等物質(zhì)的研究中，有關(guān)楊-泰勒（Jahn-Teller，以下簡寫為J-T）效應的研究是一個非常重要的分支，最近20多年來，人們都對J-T效應進行了廣泛和深入的研究[1-7]。研究發(fā)現(xiàn)，J-T效應對物質(zhì)的幾何構(gòu)型及其物理與化學性能都有較大的影響。比如C42+、Pu4+、B2H6分子的幾何構(gòu)型就與J-T效應有著極大的關(guān)系[1-5]，而鎢鈦礦和汞錳礦鐵磁材料的物理與化學性質(zhì)也是與J-T效應有不可分割的聯(lián)系[6-7]。分析與研究指出[8-11]：如果某種對稱性系統(tǒng)(鏈狀分子除外)的電子基態(tài)是簡并的，則這一系統(tǒng)往往是不穩(wěn)定的，系統(tǒng)的電子態(tài)與聲子態(tài)之間就會發(fā)生耦合作用并導致系統(tǒng)發(fā)生J-T效應。J-T效應的發(fā)生將會導致系統(tǒng)從一個對稱性較高的狀態(tài)畸變到一個對稱性較低的狀態(tài)，通常還伴隨有系統(tǒng)的能級分裂、頻率分解以及各向異性等現(xiàn)象發(fā)生。……