模糊線性判別分析中距離對(duì)面部識(shí)別的影響

高建強(qiáng)，范麗亞

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模糊線性判別分析中距離對(duì)面部識(shí)別的影響

*高建強(qiáng)，范麗亞

（聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東，聊城 252059）

針對(duì)面部識(shí)別問(wèn)題提出了基于QR分解的模糊線性判別分析方法, 并通過(guò)ORL、Yale和FERET人臉數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)研究了該方法在不同距離下對(duì)面部識(shí)別率的影響；同時(shí)還研究了KNN分類器中K值的選擇對(duì)面部識(shí)別率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 距離的選取對(duì)面部識(shí)別率的結(jié)果有明顯的影響。對(duì)不同的人臉數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō), KNN分類器中的K的選取也會(huì)對(duì)識(shí)別率有影響。對(duì)于ORL面部圖像數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō), 在Minkowski距離下(m=3), K=1時(shí)分類效果最好; 對(duì)于YALE人臉數(shù)據(jù),在Chebyshey距離下, K=5時(shí)分類效果最好; 對(duì)于FERET人臉數(shù)據(jù), 在絕對(duì)距離下, K=1時(shí)分類效果最好。

模糊線性判別分析；QR分解；距離；識(shí)別率；小樣本

在面部識(shí)別中，我們首先遇到的難題就是數(shù)據(jù)的維數(shù)過(guò)高，因此要去降維。降維就是把高維數(shù)據(jù)映射到低維子空間的過(guò)程。通過(guò)降維，可以極大化類間分離性。線性判別分析(Linear discriminant analysis，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)DA[1])和主成分分析(Principal component analysis，簡(jiǎn)記為PCA[2])是兩種不同的降維方法。LDA是以模式數(shù)據(jù)的可分性為目標(biāo)，尋找一組最佳判別向量使每類的類內(nèi)離散度最小，同時(shí)使類間的離散度達(dá)到最大。然而，傳統(tǒng)LDA的計(jì)算要求類內(nèi)離散矩陣可逆(非奇異)，可在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合如人臉識(shí)別、圖像檢索以及聲音識(shí)別等, 樣本維數(shù)往往大于或接近于樣本個(gè)數(shù)，則類內(nèi)離散矩陣不可逆(奇異)或是病態(tài)的，因此傳統(tǒng)LDA很難直接計(jì)算或不穩(wěn)定，即碰到所謂的“小樣本”(S3)問(wèn)題[3]。

近年來(lái)……