基于IGA-SVM的汽輪機故障診斷研究

孫凱，田國清，田宏，段文超，田洋，陳立軍

(1.東北電力大學自動化工程學院，吉林吉林132012;2.華能新華發電有限責任公司，黑龍江大慶163815;3.包頭鋼鐵職業技術學院自動化系，內蒙古包頭014010)

隨著電力工業的迅速發展，電力設備自動化程度的不斷提高，越來越多的大容量、高參數汽輪機組陸續投入運行，機組容量的增大使其結構和系統日趨復雜，不安全因素必然越來越多［1］。因此如何有效地提高汽輪機故障診斷的準確率，保證其穩定安全的運行是十分重要的。

近年來，專家系統、人工神經網絡、聚類分析等多種方法被應用于汽輪機故障診斷中，并取得了一定成果［2－6］。由于汽輪機結構的復雜性和故障機理的多樣性，這些故障診斷分析方法的有效性和準確性還有待提高。支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik等人在統計學習理論的基礎上建立起來的一種機器學習方法［7］，該算法很好地執行了統計學習理論的結構風險最小化原則，將其應用于故障診斷最大的優勢在于它適合于小樣本決策，其學習方法的本質在于能夠在有限特征信息情況下，最大限度地發掘數據中隱含的分類知識［8］，如文獻［9－11］將支持向量機應用于泵、汽輪機等故障診斷中。但支持向量機參數的選取比較困難，目前關于參數的選取還只是憑借經驗。而遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種智能搜索方法，它源于生物進化的模型。由于遺傳算法具有強大的全局搜索能力，可以在很短的時間內搜索到全局最優點，所以應用遺傳算法優化支持向量機的參數，以減少參數選擇的盲目性，有效地提高支持向量機的分類識別能力。文獻［12］將改進的遺傳算法優化支持向量機尋找較優的SVM參數，并成功地將其應用于精餾塔故障診斷中，進一步提高了支持向量機的分類識別能力。

本文利用代溝選擇和可變交叉概率的改進遺傳算法(Improved Genetic Algorithm，IGA)優化支持向量機(Support Vector Machine，SVM)尋找較優的SVM參數，并將其應用到汽輪機故障診斷中。通過診斷實例表明，經IGA優化后的支持向量機分類模型較GA-SVM模型具有更高的分類準確率。

1 SVM算法介紹

1.1 SVM理論

支持向量機算法有效地改善了傳統分類方法的缺陷，具有較強的理論依據，非常適合于小樣本、非線性及高維模式情況下的分類問題，表現出很多優于已有方法的性能。

基于支持向量機算法進行分類的基本思想分以下五步:

Step1:首先給出訓練樣本

其中:xi∈Rn，yi∈{－1，+1}，i=1，2，…，l，n為樣本空間的維數;

Step 2:選擇合適的核函數并初始化懲罰參數C＞0;

Step 3:構造最優超平面對應的規劃問題

求解得到α*=(，…)T，其中為對應的訓練樣本的支持向量;

Step 4:計算分類閾值b*，在開區間(0，C)中選取α*的一個分量，根據計算

Step 5:由w*和b*構造最優超平面(w*·φ(x))+b*=0，這樣得到其對應的最優分類面的決策函數為

其中K(xi·xj)=φ(xi)·φ(xj)為滿足Mercer核定理的核函數。

1.2 核函數的選擇

核函數是支持向量機的重要組成部分，支持向量機常用的四種核函數:線性核函數、多項式核函數、高斯徑向基核函數和兩層感知器核函數［13］。對不同核函數的支持向量機的訓練結果進行對比，實驗表明，當采用高斯徑向基核函數和兩層感知器核函數時，支持向量機的分類效果相當，并且均優于采用線性核函數和多項式核函數的支持向量機分類效果［14］。由于在實際應用中高斯徑向基核函數被廣泛的采用，而兩層感知器核函數的參數個數多于高斯徑向基核函數，考慮到后續遺傳算法優化核函數參數的復雜度，本文采用高斯徑向基核函數，其中為2個向量間的距離，i=1，2，…，N，j=1，2，…，N，σ為寬度參數，高斯徑向基核函數參數。

2 基于IGA優化SVM相關參數

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是基于達爾文進化論，在計算機上模擬生命進化機制而發展起來的搜索最優解方法。它根據“適者生存、優勝劣汰”等自然進化規則來進行搜索計算和問題求解。遺傳算法對于復雜的優化問題無需建模和復雜運算，只要利用遺傳算法的三種算子就能得到最優解。標準遺傳算法是由染色體的編碼、種群規模、適應度函數、遺傳算子構成的［15］。

本文采用的改進遺傳算法(IGA)與標準遺傳算法(GA)的主要差別是在選擇和交叉兩步遺傳操作上。選擇操作中采用了代溝選擇和基于適應度值的重插入，確保當前種群中最適應的個體總是被連續傳播到下一代;交叉操作中采用可變交叉概率。

基于改進遺傳算法的參數優化過程如圖1所示。具體步驟如下:

Step 1:給定參數C、g的范圍，并對其進行二進制編碼。

Step 2:適應度評估。采用K－折交叉確認(K-fold Cross Validation)方法評估個體的適應度。

Step 3:設置初始種群數量，及最大進化代數。

Step 4:計算群體中各個體的適應度，檢查是否滿足終止條件，若滿足，則結束尋優;否則轉至Step 5。終止條件為連續幾代種群不能再進化，最優個體的適應度相等或尋優達到最大進化代數。

Step 5:依次執行遺傳算子操作。對于選擇操作，使用隨機遍歷抽樣，設置代溝ggap，根據適應度值從當前種群中選擇m×ggap個個體復制到子代種群中。對于交叉操作，對選擇操作中復制的子代種群進行單點交叉。對于交叉概率，本文采用動態參數法，這樣做可以使進化后期優化的對象比較容易穩定，以減少無用計算。

Step 6:基于適應度值的重插入。由于使用了代溝，子代種群的數量比當前種群數量要小，用子代群體中的個體代替當前種群中最不適應的個體?；谶m應度的重插入確保當前種群中m×(1－ggap)個最適應的個體總是被連續傳播到下一代，并且每一代中不創建比現存種群多的個體，計算次數減少，內存要求也小。

Step 7:進化代數加1，檢查是否滿足終止條件，若滿足，則結束尋優;否則轉至步驟Step 5。

圖1 改進遺傳算法的SVM參數優化流程圖

3 汽輪機故障診斷實例

本文利用ZT－3型汽輪機模擬轉子實驗臺對汽輪機轉子振動的四種典型故障(轉子質量不平衡、轉子動靜碰磨、軸系不對中、支座松動)及無故障進行了模擬實驗，提取175組數據進行試驗分析，從中選取100組已知類別的故障樣本進行訓練，其余的75組數據作為測試樣本。

為了使SVM訓練和測試時能有效的區分出各故障類型，給各故障(這里暫且把無故障情況作為一種特殊的故障類型)賦予相應的類標簽，如表1所示。

表1 故障類別與標簽對應關系

本實驗采用“一類對余類法”策略，利用遺傳算法優化SVM參數的模型，對汽輪機各故障進行識別分類。分別采用改進遺傳算法和標準遺傳算法對SVM進行參數優化。IGA和標準GA的參數設置如下:C、g的范圍為［0，100］，二進制編碼長度為20，初始種群數量m=20，進化最大代數maxgen=100，變異概率pm=0.002;標準GA的交叉概率pc=0.4;IGA的代溝ggap=0.9，交叉概率的初始值pc=0.4。

圖2給出了由IGA-SVM得到的分類準確率(目標函數)隨進化代數的變化曲線，可以看出隨著進化代數的增加，分類準確率趨近于恒定值96%，而此時得到的懲罰因子C為14.1562，核函數參數g為2.0975，終止進化代數為50。圖3給出了由標準GA-SVM得到的分類準確率(目標函數)隨進化代數的變化曲線，可以看出隨著進化代數的增加，分類準確率趨近于恒定值90%，而此時得到的懲罰因子C為6.3183，核函數參數g為6.0768，終止進化代數為100。

由圖2和圖3可以看出，IGA-SVM方法進化到50代時連續幾代最優個體的適應度相等，認為種群不能再進化，此時已達到最優的優化效果;而標準GA-SVM方法進化到了100代，達到了終止進化代數的條件，有可能沒有達到最優的優化效果?？梢奍GA-SVM方法參數優化的效果明顯優于標準GA-SVM方法優化的效果。

圖2 IGA-SVM分類準確率隨進化代數的變化曲線

圖3 標準GA-SVM分類準確率隨進化代數的變化曲線

表2 IGA-SVM及標準GA-SVM故障識別結果

將IGA-SVM方法與標準GA-SVM方法得出的各故障識別結果進行了對比分析，結果如圖4所示。由圖4可以看出，除無故障情況外，IGA-SVM方法的各故障分類準確率均明顯高于GA-SVM方法，說明利用改進遺傳算法優化支持向量機的相關參數能有效的提高SVM多故障分類能力。

圖4 兩種方法分類準確率比較

4 結論

針對SVM參數選取困難的問題，本文采用改進遺傳算法優化支持向量機分類模型的相關參數，并將其應用到汽輪機故障診斷中，通過與標準遺傳算法優化的支持向量機分類模型比較，表明基于改進遺傳算法優化支持向量機的模型能較好的對汽輪機故障樣本進行分類，提高了故障診斷的準確率，對汽輪機故障診斷的實踐有非常顯著的指導作用。

［1］黃保海，李巖，王東風，等.基于KPCA和KFCM集成的汽輪機故障診斷［J］.電力自動化設備，2010，30(7):84－86.

［2］侯志花，張超，牛麗瓊，等.基于專家系統的汽輪機振動故障診斷［J］.河北省科學院學報，2009，26(3):51－54.

［3］阮躍，徐世昌，黃文虎.汽輪機故障診斷專家系統的知識獲?。跩］.中國電力，1997，30(2):11－13.

［4］凌六一，黃友銳，魏圓圓.基于多傳感器信息融合和神經網絡的汽輪機故障診斷研究［J］.中國電力，2010，43(3):46－50.

［5］陳平，謝志江，歐陽奇.多層傳遞函數的量子神經網絡在汽輪機故障診斷中的應用［J］.動力工程，2007，27(4):569－572.

［6］翟永杰，毛繼佩，于麗敏，等.分級聚類支持向量機在汽輪機故障診斷中的應用［J］.華北電力大學學報，2003，30(6):25－29.

［7］V N Vapnik.Statistical Learning Theory［M］.NY:Wiley，1998:100－105.

［8］肖燕彩，陳秀海，朱衡君.遺傳支持向量機在電力變壓器故障診斷中的應用［J］.上海交通大學學報，2007，41(11):1878－1886.

［9］嵇斗，王向軍，張民.基于支持向量機的電路故障診斷模型［J］.微計算機信息，2007，23(11):198－200.

［10］田路，田干，張煒，等.基于支持向量機的渦輪泵故障診斷方法研究［J］.控制工程，2007，14(S):138－140.

［11］張超，韓璞，唐貴基.基于K-L變換的支持向量機在汽輪機故障診斷中的應用［J］.汽輪機技術，2007，49(2):148－150.

［13］Simon Haykin著，申富饒，徐燁，鄭俊，等譯.神經網絡與機器學習［M］.北京:機械工業出版社，2011:176－179.

［14］鄭蕊蕊，趙繼印，趙婷婷，等.基于遺傳支持向量機和灰色人工免疫算法的電力變壓器故障診斷［J］.中國電機工程學報，2011，31(7):56－63.

［15］張艷秋，王蔚.利用遺傳算法優化的支持向量機垃圾郵件分類［J］.計算機應用，2009，29(10):2755－2757.