基于JPEG標準的圖像壓縮技術的研究

戴微微 楊銘

（吉林電子信息職業技術學院，吉林 吉林 132021）

1 研究的背景與目的

隨著多媒體技術的快速發展，靜止圖像的應用越來越廣泛。它的應用主要集中在圖像的存儲和圖像的傳輸兩方面，從具體應用中我們可以發現靜止圖像占用了越來越多的資源。在這樣的背景條件下，靜止圖像的壓縮成為了一個研究的熱點。目前靜止圖像的壓縮算法以JPEG（Joint Photographic Experts Group）和JPE G2000為主。JPEG壓縮格式是目前圖像處理領域里面用得最廣泛的一種圖像壓縮方式，本文主要就JPEG標準對圖像進行編、解碼的研究。主要應用是圖像信息的傳輸和存儲，可廣泛地應用于廣播電視、電視會議、計算機通訊、傳真、多媒體系統、醫學圖像、衛星圖像等領域。壓縮編碼的方法有很多，主要分成以下四大類：(1)象素編碼；(2)預測編碼；(3)變換編碼；(4)其它方法。

2 系統功能模塊設計

根據系統功能的要求，可將系統分解成幾個功能模塊來分別設計。JPEG的壓縮原理其實上面介紹的那些原理的綜合，博采眾家之長，這也正是JPEG有高壓縮比的原因。其編碼器的流程如下。

圖JPEG編碼器流程

3 系統總體設計

本系統采用VC++來實現。系統實現的各個步驟如下。

3.1 讀取BMP圖像信息，獲取圖像行像素和列像素數值，在BMP圖像中，圖像數據是以倒序存放的。亦即實際圖像第一行資料存放在BMP圖像數據矩陣的最后一行，依次類推，所以取資料的時候要從BMP圖像數據矩陣的最后一行開始讀起，把數據存放在新建數組(或稱矩陣)的第一行，一直取完。BMP圖像行像素和列像素的數值分別存于文件頭信息的第18和22字節。從Cimage類中可得到Width(圖像寬度)和hight(圖像高度)的數值。

3.2 得到Pwidth*Phight后便得知BMP圖像的像素點大小，而數據矩陣（三基色，RGB矩陣）的大小是Pwidth*Phight*3，因為每一個像素點都含有RGB三個數據，我們要處理的是數據矩陣而不是像素點矩陣。所以，新建數組的大小是(Pwidth*3)*Phight。

3.3 接下來，把這一個矩陣(包含BGR)拆分成三個獨立的B、G、R矩陣，得到三個新的矩陣(只包含B的矩陣，只包含G的矩陣，只包含R的矩陣)，簡稱為B矩陣、G矩陣、R矩陣(大小為Pwidth*Phight)，用程序實現拆分，只要依次取原矩陣的第1、4、7、10、13......個資料即得到B矩陣，依次讀取第2、5、8、11......個數據即得到G矩陣，依次讀第3、6、9、12......個資料即得到R矩陣。得到B、G、R矩陣后再利用顏色轉換公式很容易就可得到YCbCr矩陣。

Y(n)=0.114B(n)+0.587G(n)+0.299R(n)

Cb(n)=0.5B(n)-0.3313G(n)-0.1687R(n)

Cr(n)=0.0813B(n)-0.14187G(n)+0.5R(n)

(For n=1 To PW*PH)，其中PW為Pwidth的簡寫，PH為Phight的簡寫。

3.4 二維DCT變換

由于VC中無法實現二維DCT計算公式，所以只有把二維的變換變成先做一維，再做另一維的變換，俗稱快速DCT變換。快速DCT變換方法如下：設一個大小為8的數組SL(8)，先讀取一個8*8塊的第一行資料值，賦給SL(8),對SL (8)進行一維DCT變換后得到一個新的SL(8)數組，再把SL(8)數組覆蓋到原來的8*8塊中相應的地方去。做完第一行后再做第二行，一直做完8行，一個8*8塊的一維DC即告完成，然后再做列方向的第二維DCT變換，變換公式一樣，只是由SL(8)取8*8塊的行資料變成取列數值。做完后覆蓋回原值，即得到一個8*8塊的DFT系數塊，再重復這兩個過程做第二個8*8塊......一直到做完全部8*8塊（Y，Cb，Cr）。這樣就得到Y、Cb、Cr的DFT系數矩陣。

3.5 量化

讀取Y矩陣中第一個8*8塊，與量化系數矩陣中對應的相乘，得到的值覆蓋回原矩陣，然后做第二個8*8塊，一直到做完全部8*8塊，然后做CbCr矩陣的量化，用另外一個系數矩陣。

3.6 “之”字形掃描

3.7 哈夫曼編碼

哈夫曼編碼時必須判斷一個個DC（AC）的值，以及轉換成二進制代碼后的碼長，再去對照哈夫曼編碼表進行編碼，比如對一個DC值編碼，首先得先判斷該DC的值在哪段范圍內，在某一段范圍內的數值，其二進制代碼長相等。并要讓程序知道該DC的值到底為多少，然后才能進行編碼。

壓縮過程完成以后，接下去要做的工作便是碼串存貯，存貯時需要注意的——點是在抽樣過程中得到1個Y塊對應1個Cb塊合一個Cr塊的對應關系，在存貯時也要按這種對應關系存貯，即1個Y塊的碼串后面緊接著存放與其對應的一個Cb塊的碼串及一個Cr塊的碼串，循環往復，存完所有串。這樣的1個Y8*8塊+1個Cb塊+1個Cr簡稱為MCU，是JPEG格式的最小存貯處理單元。

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