倫敦奧運會中國隊獎牌數(shù)和排名預(yù)測

林海明，石 立，景 曼

1 引言

奧運會金牌、獎牌數(shù)是一個國家人口和經(jīng)濟(jì)狀況、體育運動水平的綜合表現(xiàn)，奧林匹克體育運動的發(fā)展和提高，也是一個國家人民精神生活水平提高的重要方面，因此，奧運會金牌、獎牌數(shù)的多少和排名的高低，會引起很多中國人和世界愛好體育人士的關(guān)注。從1988年的漢城奧運會到2008年的北京奧運會，是金牌、獎牌大國都參加的奧運會，中國隊金牌數(shù)從第11名上升到第1名，獎牌數(shù)從第7名上升到第2名。2012年的倫敦奧運會也將是金牌大戶都參加的奧運會，也是中國舉辦奧運會后的第一屆，中國隊金牌數(shù)是保持第1名，還是滑向第1名之后；獎牌數(shù)是保持第2名，還是滑向第2名之后，這是很多中國人和世界愛好體育人士關(guān)心的問題。

預(yù)則立，不預(yù)則有所徘徊，競技體育尤為如此。奧運會獎牌的趨勢預(yù)測只要有當(dāng)屆及之前奧運會的獎牌數(shù)據(jù)，就可預(yù)測下一屆奧運會獎牌數(shù)。趨勢預(yù)測結(jié)果偏差不大時，結(jié)果會引起國家、主管部門和決策者的重視，會得到全國人民的理解和支持，可為奧運會的主管部門和運動員、教練員等參與者提供良性的導(dǎo)向影響，這是宏觀上和微觀上都需要的環(huán)境。在此前提下，宏觀上能更好地把握戰(zhàn)略目標(biāo)，微觀上能更好地提高技術(shù)戰(zhàn)術(shù)水平，能上下一致、齊心協(xié)力地爭取更好的成績，能為奧林匹克運動在中國的發(fā)展奠定一個更好的基礎(chǔ)。

奧運會金牌數(shù)趨勢預(yù)測方面，代表性的研究有：吳殿廷、吳穎［11］選取歷屆奧運會東道國前一屆和當(dāng)屆金牌數(shù)據(jù)等，給出東道國效應(yīng)金牌數(shù)增長率，再選取中國隊近幾屆奧運會的金牌數(shù)據(jù)等，用灰色系統(tǒng)模型和東道國效應(yīng)金牌數(shù)增長率，預(yù)測了2008年北京奧運會東道國的中國隊金牌數(shù)為47～48枚，排名第1；用灰色系統(tǒng)模型預(yù)測美國隊金牌數(shù)為38～39枚，排名第2。張海波；趙煥成［8］選取歷屆奧運會東道國前一屆和當(dāng)屆的金牌數(shù)據(jù)，用Poisson回歸模型，預(yù)測了2008年北京奧運會東道國的中國隊金牌數(shù)為44枚，區(qū)間估計為［28，69］，本研究參考文獻(xiàn)［8］、［11］的趨勢預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果偏差不大，這說明：趨勢預(yù)測的結(jié)果有重要的參考意義。奧運會獎牌宏觀影響因素分析方面，王宇鵬、許健、張媛媛［6］以20～28屆奧運會的獎牌數(shù)據(jù)為樣本，建立多變量計量經(jīng)濟(jì)模型，結(jié)果表明：國內(nèi)生產(chǎn)總值、年中人口數(shù)對奧運會成績都有顯著的正相關(guān)關(guān)系；如果控制其他因素，社會主義國家會比資本主義國家在奧運會上有更好的表現(xiàn)等。

要預(yù)測2012年倫敦奧運會中國隊獎牌數(shù)及其排名，需要對金牌大戶的獎牌數(shù)進(jìn)行趨勢預(yù)測，本研究從歷屆奧運會獎牌數(shù)據(jù)中，選取對金牌大戶獎牌數(shù)趨勢預(yù)測有代表性的數(shù)據(jù)，用計量經(jīng)濟(jì)、時間序列分析等方法，在理論意義、統(tǒng)計檢驗、計量檢驗通過的條件下，預(yù)測2012年倫敦奧運會金牌大國的金、銀、銅獎牌數(shù)，給出中國隊金牌數(shù)、獎牌數(shù)及其排名，并對中國隊參賽提出建議。

2 選取代表性數(shù)據(jù)

2008年北京奧運會的金牌大國是：中國、美國、俄羅斯和英國，本研究對這些國家的獎牌數(shù)進(jìn)行趨勢預(yù)測。奧運會獎牌預(yù)測中代表性數(shù)據(jù)是指：二次世界大戰(zhàn)后，前一屆奧運會金牌、獎牌第1、2名都參加的奧運會獎牌數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)有近代特征。

表1 第15～20、24～29屆奧運會東道國當(dāng)屆、后一屆獎牌數(shù)統(tǒng)計一覽表Table 1 The 15～20 and 24～29 Olympic Games Host Country when the Session and after the Last Number of Medals

2.1 預(yù)測中國隊獎牌數(shù)代表性數(shù)據(jù)的選取

2012年倫敦奧運會，中國隊是東道國后一屆，東道國后一屆的獎牌數(shù)呈下降趨勢，這表現(xiàn)在東道國當(dāng)屆、后一屆獎牌的數(shù)據(jù)中。根據(jù)奧運會代表性數(shù)據(jù)所指，第1～14屆奧運會（1886－1948）沒有代表性，第15～21屆奧運會有代表性，第22～23屆奧運會沒有代表性，第24～29屆奧運會有代表性。預(yù)測中國隊獎牌數(shù)有代表性的數(shù)據(jù)是：第15～21屆、第24～29屆奧運會獎牌數(shù)據(jù)（表1）。

2012年倫敦奧運會，美國隊、俄羅斯隊既不是東道國的后一屆，也不是當(dāng)屆，他們獎牌數(shù)的趨勢表現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中，根據(jù)奧運會代表性數(shù)據(jù)所指，第15～21、24～25、27～29屆奧運會獎牌數(shù)據(jù)有代表性（第26屆美國是東道國），第22～23屆奧運會獎牌數(shù)據(jù)用第21、24屆奧運會獎牌數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，第26屆奧運會美國隊獎牌數(shù)據(jù)用第25、27屆美國隊奧運會獎牌數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，美國隊調(diào)整后獎牌數(shù)據(jù)見表2；第15～25屆奧運會期間，俄羅斯是前蘇聯(lián)或獨聯(lián)體的一部分，故俄羅斯的獎牌數(shù)據(jù)，需要在前蘇聯(lián)或獨聯(lián)體獎牌的數(shù)據(jù)中乘上調(diào)整系數(shù)來獲取，調(diào)整系數(shù)用第26～29屆奧運會俄羅斯金（銀、銅）牌數(shù)/原獨聯(lián)體金（銀、銅）牌數(shù)進(jìn)行估計，金銀銅牌的調(diào)整系數(shù)分別是0.614、0.53、0.421，俄羅斯調(diào)整后獎牌數(shù)據(jù)（表2）。

表2 第15～29屆奧運會美國、俄羅斯獎牌調(diào)整后數(shù)據(jù)一覽表Table 2 The 15～29 Olympic Games of the United States and the Russian Medals Adjusted Data

2.3 預(yù)測英國隊獎牌數(shù)代表性數(shù)據(jù)的選取

2012年倫敦奧運會，英國隊是東道國，因為東道國的獎牌數(shù)呈上升趨勢，這表現(xiàn)在東道國前一屆、當(dāng)屆的數(shù)據(jù)中，同中國隊獎牌數(shù)代表性數(shù)據(jù)選取方法一樣（表3）。

3 獎牌數(shù)預(yù)測

3.1 中國隊（東道國后一屆獎牌數(shù)趨勢預(yù)測方法之一）

2011年9月，英國《泰晤士報》用體育數(shù)據(jù)公司Infostrada的數(shù)據(jù)，在緊密跟蹤全球各項頂級體育賽事的同時，分析各種賽事和2012年倫敦奧運會的競技關(guān)系，預(yù)測中國隊獲32金、36銀、21銅，合計89枚獎牌，金牌數(shù)第2，獎牌數(shù)第1［4］，以下給出趨勢預(yù)測的結(jié)果：

對東道國后一屆金牌數(shù)z1、后一屆銀牌數(shù)z2、后一屆銅牌數(shù)z3進(jìn)行預(yù)測是3個變量的多元預(yù)測問題，它們與東道國當(dāng)屆金牌數(shù)x11、當(dāng)屆銀牌數(shù)x12、當(dāng)屆銅牌數(shù)x13有關(guān)系。為此，由表1數(shù)據(jù)計算，z1、z2、z3與x11、x12、x13的相關(guān)陣見表4，表4顯示，zi與x1i（i＝1，2，3）相關(guān)性最高，故用x1i對zi（i＝1，2，3）進(jìn)行預(yù)測時誤差較小；用逐步回歸法篩選解釋變量［6］，在顯著水平2.5％時，也是這些結(jié)果。

主要是指“家族成員”接班，即血緣繼承，包括企業(yè)主的子女、兄弟等等。該模式，忠誠度明顯較高，信用成本低，可以保證企業(yè)權(quán)力不旁落。研究表明，對企業(yè)忠誠度和事業(yè)心是企業(yè)主很看重的素質(zhì)，家族企業(yè)內(nèi)部人員會成為首選。目前中國家族企業(yè)最普遍的傳接形式就是家族成員接班，其中“子承父業(yè)”一直是家族企業(yè)首選的接班方式，企業(yè)主往往不愿、不放心將自己創(chuàng)立的企業(yè)交給一個外人去管理。遠(yuǎn)的如“同仁堂”“全聚德”“王麻子”“王致和”，近的則有“杭州萬向”“江蘇紅豆”“寧波方太”等等，無不選擇這種交接班方式，有的家族企業(yè)也成為了百年品牌。

表3 第16～21、25～30屆奧運會東道國前一屆、當(dāng)屆獎牌數(shù)一覽表Table 3 The 16～21，25～30 Olympic Games Host Country in the Previous Term and when the Session Medals

注：數(shù)據(jù)來源：百度網(wǎng).網(wǎng)址http://baike.baidu.com/view/296219.htm？func＝retitle

表4 東道國當(dāng)屆獎牌與后一屆獎牌相關(guān)陣一覽表Table 4 The Correlation Matrix of the Host Country when the Session Medals and after the Term of Medals

以東道國后一屆金牌數(shù)z1為因變量，東道國當(dāng)屆金牌數(shù)x11為自變量。由表1數(shù)據(jù)，用最小二乘法［3］建立線性回歸模型，得估計的回歸方程為：理論意義檢驗：該模型常數(shù)項－3.269意義是，東道國當(dāng)屆的金牌數(shù)不超過3.36枚時，后一屆金牌平均數(shù)為0；系數(shù)0.974意義是，在東道國當(dāng)屆的金牌數(shù)超過3.36枚后，東道國當(dāng)屆的金牌數(shù)增加一枚時，后一屆金牌數(shù)平均增加0.974枚；經(jīng)計算該模型通過了統(tǒng)計檢驗［3］：擬合優(yōu)度檢驗，變量顯著性檢驗，計量檢驗［3］：誤差項異方差檢驗、自相關(guān)檢驗、正態(tài)性檢驗。故回歸模型可用于預(yù)測。

＾z1＝－3.269＋0.974x11

將第29屆奧運會中國隊金牌數(shù)x11＝51代入回歸方程，得倫敦奧運會中國隊金牌點預(yù)測：

＝－3.269＋0.974×51＝46.4≈46（枚）

在置信水平95％時，得預(yù)測區(qū)間為［36，56］（枚）。同理，可預(yù)測中國隊銀銅牌數(shù)（表5）。

表5 2012年倫敦奧運會中國隊獎牌數(shù)預(yù)測一覽表Table 5 The Chinese Team Medals of 2012 London Olympic Games

3.2 美國隊（客場國獎牌數(shù)趨勢預(yù)測方法之一）

英國《泰晤士報》用近期賽事數(shù)據(jù)跟蹤預(yù)測：美國隊40金、22銀、27銅，合計89塊獎牌；金牌、獎牌數(shù)第1［4］，以下給出趨勢預(yù)測的結(jié)果：

對美國隊金牌、銀牌、銅牌的時間序列，運用ADF檢驗法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗［3］，檢驗中方程的選擇是：運用SIC定價準(zhǔn)則選擇階數(shù)，常數(shù)和趨勢項按5％的顯著性水平確定。結(jié)果是：美國隊金牌數(shù)據(jù)是平穩(wěn)序列，而銀牌、銅牌數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)序列。因此，美國隊金牌數(shù)預(yù)測用平穩(wěn)序列預(yù)測方法，美國隊銀牌、銅牌用非平穩(wěn)序列預(yù)測方法。

表2數(shù)據(jù)顯示，記奧運會屆次依次為t＝1，…，16，美國隊金牌m1t經(jīng)過用平穩(wěn)序列預(yù)測方法［1］，有一次指數(shù)平滑法誤差最小（平滑系數(shù)α＝0.00001）；銀牌m2t、銅牌m3t經(jīng)過用多項式回歸、二次指數(shù)平滑和ARIMA模型［7］等非平穩(wěn)方法進(jìn)行預(yù)測，有一次多項式回歸誤差最小（表6）。

表6 2012年倫敦奧運會美國隊獎牌數(shù)預(yù)測一覽表Table 6 The USA team medals of 2012 London Olympics

3.3 俄羅斯隊

英國《泰晤士報》用近期賽事數(shù)據(jù)跟蹤預(yù)測有：俄羅斯隊獲25金、24銀、34銅，合計83枚獎牌，金牌數(shù)第3，獎牌數(shù)第2［4］，以下給出趨勢預(yù)測的結(jié)果：

表2數(shù)據(jù)顯示，記奧運會屆次依次為t＝1，…，16，對俄羅斯隊金牌e1t、銀牌e2t、銅牌e3t的時間序列，同美國隊的獎牌數(shù)據(jù)一樣方法進(jìn)行檢驗和預(yù)測（表7）。

表7 2012年倫敦奧運會俄羅斯隊獎牌數(shù)預(yù)測一覽表Table 7 The Russian Team Medals of 2012 London Olympic Games

3.4 英國隊（東道國獎牌數(shù)趨勢預(yù)測方法之一）

2010年7月，英國《泰晤士報》報道：相關(guān)部門摸底排查表明，倫敦奧運會上，英國隊將有120個奪牌運動員，這比北京奧運會之前的預(yù)測增加了50％！如果英國隊能利用東道國機(jī)會獎牌數(shù)產(chǎn)生50％的增長，趕超俄羅斯隊是相當(dāng)有可能的［9］。2011年9月，英國《泰晤士報》報道，用近期賽事數(shù)據(jù)跟蹤預(yù)測有：東道主英國隊獎牌數(shù)將和2008北京奧運會持平，繼續(xù)位列第4［4］，以下給出趨勢預(yù)測的結(jié)果：對東道國當(dāng)屆金牌數(shù)y1、當(dāng)屆銀牌數(shù)y2、當(dāng)屆銅牌數(shù)y3進(jìn)行預(yù)測，同樣是3個變量的多元預(yù)測問題，它們與東道國前一屆金牌數(shù)x21、前一屆銀牌數(shù)x22、前一屆銅牌數(shù)x23有關(guān)系。為此，由表3數(shù)據(jù)計算y1、y2、y3與x21、x22、x23的相關(guān)陣（表8）顯示，y1與x21相關(guān)系數(shù)0.956最高，故用x21對y1進(jìn)行預(yù)測時誤差較小；y2與x23相關(guān)系數(shù)0.958最高，即東道國前一屆銅牌在東道國當(dāng)屆轉(zhuǎn)化為銀牌較多，故用x23對y2進(jìn)行預(yù)測時誤差較小；y3與x21相關(guān)系數(shù)0.883最高，即東道國當(dāng)屆銅牌獲得者是向東道國前一屆金牌獲得者學(xué)習(xí)和努力得到的較多，故用x21對y3進(jìn)行預(yù)測時誤差較小。用逐步回歸法篩選解釋變量［6］，在顯著水平2.5％時，也是這些結(jié)果。

表8 東道國當(dāng)屆獎牌與前一屆獎牌相關(guān)陣一覽表Table 8 The Correlation Matrix of the Host Country when the Session of the Medals with the Previous Medals

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，同中國隊相同的預(yù)測方法（線性回歸分析）得出英國隊結(jié)果（表9）。

表9 2012年倫敦奧運會英國隊獎牌數(shù)一覽表Table 9 The England team medals of 2012 London Olympics

根據(jù)表5至表7、表9得出，中國隊、美國隊、俄羅斯隊、英國隊金牌、獎牌數(shù)和排名結(jié)果見表10。

表10 2012年倫敦奧運會中國隊、美國隊、俄羅斯隊和英國隊獎牌數(shù)一覽表Table 10 China，the United States，Russia and England Team Medals of 2012 London Olympics

4 分析與結(jié)論

表1至表3有代表性的獎牌數(shù)據(jù)現(xiàn)象反映了體育機(jī)制、人口和經(jīng)濟(jì)狀況等宏觀因素綜合影響奧運會獎牌的變化規(guī)律［6］。趨勢預(yù)測方法應(yīng)用條件是：條件1：能通過有代表性的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象的變化規(guī)律；條件：2這種規(guī)律能延伸到未來［5］。2008年北京奧運會滿足了這2個條件，故對北京奧運會中國隊、美國隊金牌數(shù)的趨勢預(yù)測，偏差不大。對2012年倫敦奧運會，表11給出奧運會獎牌數(shù)據(jù)宏觀因素：體育機(jī)制、人口和經(jīng)濟(jì)狀況，對體育強國的影響和評價。

表11顯示，奧運會獎牌影響因素沒有發(fā)生較大的變化，趨勢預(yù)測方法的應(yīng)用條件基本上是滿足的，且我國的體育機(jī)制、人口和經(jīng)濟(jì)狀況良好，即中國隊金牌數(shù)第1名，獎牌數(shù)至少第2名是可信的。

表11 中國、美國、英國和俄羅斯體育機(jī)制、人口和經(jīng)濟(jì)狀況和評價一覽表Table 11 The Evaluation of Sports Mechanism and Population and Economic Conditionsin China and the United States and the England and the Russia

表1數(shù)據(jù)顯示，韓國和澳大利亞在東道國后一屆的金牌數(shù)，能做到不低于東道國當(dāng)屆的成績；聯(lián)邦德國在東道國后一屆的獎牌數(shù)只下降1枚獎牌（下降率為2.5％）。因此，中國隊奪金要向韓國隊和澳大利亞隊學(xué)習(xí)，奪牌要向聯(lián)邦德國隊學(xué)習(xí)，在穩(wěn)定發(fā)揮自己優(yōu)勢的前提下，達(dá)到不低于東道國時的51枚金牌、100枚獎牌的成績，這次奧運會是一個可以發(fā)揮的機(jī)會。

但前4名金牌、獎牌大戶之間的相互競爭是相當(dāng)激烈的，充滿變數(shù)。建議中國隊：

微觀上，根據(jù)相關(guān)部門摸底排查確認(rèn)的中國隊可能的奪牌的項目和運動員，對每個可能的奪牌的項目及其運動員，結(jié)合其他國家的相應(yīng)奪牌項目和運動員，收集他們在近期世界杯和世錦賽上的成績數(shù)據(jù)，分析與2012倫敦奧運會的競技關(guān)系，對中國隊可能的奪牌項目和運動員，進(jìn)行優(yōu)勢、潛力及不足的分析，揚長避短，給出賽前訓(xùn)練和比賽較為具體的建議，從而使中國隊最大限度地獲取奧運會金牌和獎牌。

宏觀上，抓住中國現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)、人口和舉國機(jī)制體育文化穩(wěn)定發(fā)展的機(jī)遇，理智對待金牌和獎牌，展現(xiàn)好中國金牌和獎牌大國的風(fēng)貌，展現(xiàn)好中國人的龍年精神，保住自己可得的金牌和獎牌，爭取實現(xiàn)金牌和獎牌第1。

今后，如2016年第31屆里約熱內(nèi)盧奧運會、2020年第32屆奧運會，獎牌數(shù)和排名的預(yù)測，1）如果滿足條件1和條件2，仍然可用以上預(yù)測方法進(jìn)行趨勢預(yù)測；2）如果不滿足條件1和條件2，先用以上預(yù)測方法進(jìn)行趨勢預(yù)測，再明確發(fā)生變化的因素，分析和估計這些因素變化產(chǎn)生的增減影響，將趨勢預(yù)測的結(jié)果合理地與這些影響結(jié)合，得出預(yù)測結(jié)果，這樣的結(jié)果對趨利避險有更好的參考價值。

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