數字仿真工具在《電力系統分析》教學的應用

張勇軍，張 豪

（華南理工大學電力學院，廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣州510640）

《電力系統分析》是電類專業本科教學的核心課程，其本質為《高等數學》和《電路理論》在電力系統中的理論應用，是學生今后學習、工作、科研的基礎，在電力系統知識體系中起承上啟下的作用。

但在多年的教學中學生普遍反映課程計算復雜、抽象難懂、創新性差的特點。隨著學科橫向和縱向的飛速發展，傳統的教學內容和教學手段已不能適應現代高等教育的發展需求[1，2]。

隨著教學改革的深入和課時的精簡，研究探索《電力系統分析》的教學改革，利用有限課時發揮學生學習的能動性顯得十分重要。為此，2007年以來對《電力系統分析》的教學改革進行了有益的探索，取得了較好的效果，具體措施：

（1）新方法——應用仿真工具輔助教學，使抽象艱深的理論能以所見即所得的形式展示；

（2）新內容—— 大量工程實踐經驗和學科前沿技術，提高學生的學習興趣和工程適應能力；

（3）新課堂——開發學生第二課堂，鼓勵學生進入實驗室參與工程項目的科研開發。

1 教改思路

《電力系統分析》包括穩態和暫態分析兩個方面，主要講授電力系統各元件的數學模型、電網的簡單及復雜潮流計算、有功和無功功率控制、對稱與不對稱故障分析、系統靜態和暫態穩定分析。

傳統教學具有以下不足：

（1）內容多，且多為數學表達，較為抽象，使得教學較為枯燥；

（2）算例結果多為數字表述，不易理解，不利于啟發學生的創造性；

（3）缺乏前沿性，理論與工程實踐脫節，不利于培養學生工程分析能力。

以往的課程教學雖然有多媒體輔助講授，但是在演示系統分析方面存在局限，主要表現為計算能力不足、系統動態過程展示效果不佳、參數分析困難。多年教學實踐發現，數字仿真工具以其計算效率高、輸出可視化程度高、界面友好的優勢為教學展示和輔助分析提供了有效的方法。因此，在課堂中引入數字仿真，結合工程實際進行教學，通過計算機實現教學演示和輔助分析，使抽象艱深的理論以所見即所得的形式出現，并鼓勵學生利用課余，用數字仿真工具進行學習，開發學生第二課堂，有效地加深了學生對理論感性和理性方面的認識，提高了學生學習興趣和動手能力。

2 數字仿真工具應用簡介

根據教學的需要和數字仿真工具的特點，可將數字仿真工具分為五類，如表1所示。

表1 各數字仿真工具的對比Tab.1 Comparison of digital simulation tools

（1）教學中需對元件、控制環節等進行建模和推導算法，其中涉及推導和求解等工作，需要進行求導、積分、級數展開、變換、因式化簡等數學運算。可利用Matlab所提供的符號計算，在保證推導嚴謹性的同時大大提高了教學效率。

（2）計算機低級語言編制的自編軟件，因可結合工程實際和教學需要對界面、功能及操作進行軟件設計，使軟件的操作性和實用性更強，有利于提高課堂教學效率。本文自主開發的無功優化綜合軟件ORP（optimal reactive power）界面如圖1所示，軟件具有圖形化人機界面和圖形編輯功能，集成潮流、無功優化等計算，易學易用，適合教學。

圖1 ORP軟件界面Fig.1 Software interface of ORP

（3）基于Matlab開源的電力系統分析軟件包具有一定的教學潛力。通過修改程序代碼，即可實現模型和算法的自定義。目前已有多款基于Matlab的電力系統分析軟件，它們的功能如表2所示[3]。PSAT（power system analysis toolbox）、MatPower、MatDyn等是其中免費的開源軟件包。這些開源的代碼都附有詳細的注釋，增強了代碼的可讀性。通過尋找程序入口，用斷點調試的方法即可熟悉程序流程。因此，可將其作為學生第二課堂的良好教材。

表2 基于Matlab的軟件包Tab.2 Matlab－based software packages

由于PSAT 功能較為豐富，原代碼復雜難懂，使得修改其代碼帶來一定難度。MatPower 和MatDyn的原代碼相對PSAT 而言，則顯得更為簡明。MatPower為學生提供了高效潮流和最優潮流計算方法，而MatDyn則在MatPower的基礎上增加了動態仿真功能，為學生進行故障分析提供了有效工具[3～5]。

（4）PSCAD／EMTDC（power systems CAD／electromagnetic transients including DC）和Simulink都是圖形化的仿真工具，可直觀方式分層次地表達復雜系統，實現交互式仿真建模，并模擬系統的動態過程，但由于對模型的建模較精細，使得仿真規模受到一定限制。因此，需根據教學重點對系統進行合理取舍和等值，在還原系統動態特性的前提下提高仿真效率。同時還可利用軟件中的現有典型算例，根據教學需要對算例進行調整組合，搭建仿真模型，可節省建模工作[6]。Simulink中的仿真模塊較豐富，在電力系統應用較多的是標準模塊庫和專業模塊庫中的SimPowerSystem。由于Simulink中還包含了其他學科的仿真模塊（如神經網絡工具箱）和工具箱（如模糊工具箱），為交叉學科和新數學方法的教學創造了仿真條件[7]。

（5）工程中，電力系統的數據量和計算量較大，大型商用數字仿真工具，如BPA（PSD 電力系統分析軟件包）、 電力系統分析綜合程序PSASP（power system analysis software package）等，以其優良的計算性能更適應工程計算要求，因此，廣泛地應用于工程實際。目前，國內外多款商用數字仿真工具提供了教育版的軟件，雖然計算規模有限，但給教學創造了條件。其中，PowerWorld Simulator專門研究了科學計算可視化技術[8]，能在圖形界面上動態顯示不同運行方式下潮流及電網的運行狀況，具有動畫潮流、等高線、三維視圖、動態縮放餅圖、高亮突顯功能、動態格式化、地理信息系統功能、分層顯示、過濾器等多種可視化技術手段，有著廣闊教學前景[9]。

3 教改措施及其實效

（1）編制潮流程序作為一項課程作業

鼓勵學生在第二課堂中以開源軟件包為教材，用Matlab或其他計算機語言獨立編制潮流計算程序。學生通過編制潮流程序實現相關計算，不僅可提高動手能力、自學能力和創新能力，還能啟發學生對專業知識的進一步理解，加深對電力系統工程本質的理解。完成潮流程序后，將鼓勵學生修改開源軟件包程序實現其他分析計算作為課程作業的擴展。由于潮流計算編程工作量很大，主要是引導學習興趣濃厚和有意攻讀研究生的同學參加。

（2）結合工程研究方法進行教學

結合工程研究方法，應用數字仿真工具講授課程知識，“授之以魚”的同時也“授之以漁”。工程中，常通過分析大量數字仿真結果，在歸納出關鍵因素和內在規律后，再用演繹法進行機理分析。其中，單變量法是常用研究方法之一，即在保持其他變量不變的前提下改變某一變量，對比不同變量變化對系統應變量的影響。電力系統的有功控制和無功控制是多因素綜合作用的高維問題，應用單變量法進行講授，有助于學生對課程和工程的理解。

以自編軟件ORP教學應用為例，在課堂上介紹完軟件使用方法后，給出ORP 軟件圖形輸出界面上制作的簡單系統（如圖2）及其參數后，要求學生用ORP做實驗，完成收斂后潮流結果的合理性分析，要求學生對潮流計算的各種控制變量和擾動變量（如等值發電機節點電壓、變壓器檔位、無功補償投切、負荷有功和無功）甚至導線參數等各種變量逐一進行變化調整，然后觀察潮流的變化情況，歸納出節點電壓和支路功率等狀態變量的變化規律，再嘗試用理論知識和公式函數關系進行分析。

圖2 示范電網初始潮流Fig.2 Initial power flow of a network

圖3 圖形界面的操作Fig.3 Operation of graphical interface

該圖形化界面可方便地打開各種元件參數的修改界面和計算操作，如圖3所示，生動形象，可激發學生的興趣。學生在參數輸入中（如圖4三繞組變壓器參數輸入）掌握了網絡元件參數及其物理含義；計算中對網絡元件的電壓降落和功率損耗以及無功優化的理解會很深刻，也就不覺公式復雜難記了；而且學生掌握了一種仿真軟件的使用方法，再學習使用其他軟件時就得心應手了。

圖4 變壓器參數輸入Fig.4 Input of transformer data

（3）演示系統運行狀態的動態過程

利用數字仿真工具可視化技術成熟的特點，不僅可以給學生生動形象地展示系統運行狀態變化引起的動態過程，還能加深學生對課程知識的理解，調動學生的學習興趣。以往關于故障分析的課程教學中，大小擾動對系統影響的描述往往局限于數學表達，使得教學過程較為枯燥，學生的學習效率不高。數字仿真工具PSCAD／EMTDC 和PowerWorld Simulator則為課堂展示系統動態過程提供了有效手段。

（4）開發學生的第二課堂。

隨著教學改革的深入和課時的精簡，引導學生自主學習，開發第二課堂顯得十分重要。多年教學發現，鼓勵學生利用課余走進實驗室參與高校科研工作，對提高學生學習的自主性，充分開發學生第二課堂有著重要意義。作者每年都會指導5～8名本科生參與工程項目的研究工作，多數都有機會參與現場調研活動，使學生受益良多。

4 結語

數字仿真工具以其計算效率高、輸出可視化程度高、界面友好的優勢為教學演示和輔助分析提供了有效的方法，使抽象艱深的理論能以所見即所得的形式出現。本文所提教改措施有助于加深學生對課程和工程的理解，有效提高學生的動手能力、自學能力和創新能力。

[1]張靠社，張欣偉，寧聯輝，等（Zhang Kaoshe，Zhang Xinwei，Ning Lianhui，et al）.《電力系統分析》課程的教學改革和實踐（Reform and practice to the teaching of power system analysis）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（2）：126－128.

[2]孫宏斌，孫元章，陳永亭，等（Sun Hongbin，Sun Yuanzhang，Chen Yongting，et al）.優化理論課程強化實踐環節——電力系統本科專業課改革（To optimize theory courses and to strengthen practice－the reform for undergraduate courses of power system）[J].中 國 大 學 教 學（China University Teaching），2006，（4）：20－22.

[3]Milano F.An open source power system analysis toolbox[J].IEEE Trans on Power Systems，2005，20（3）：1199－1206.

[4]Zimmerman R D，Murillo－Sanchez C E，Thomas R J.MATPOWER：steady－state operations，planning and analysis tools for power systems research and education[J].IEEE Trans on Power Systems，2011，26（1）：12－19.

[5]Cole S，Belmans S.MatDyn，a new Matlab－based toolbox for power system dynamic simulation[J].IEEE Trans on Power Systems，2011，26（3）：1129－1136.

[6]徐敏，彭瑜（Xu Min，Peng Yu）.MATLAB在《電力系統分析》教學中的應用（Applications of MATLAB in teaching of《Power System Analysis》）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（3）：152－155.

[7]王晶，翁國慶，張有兵.電力系統的MATLAB／SIMULINK 仿真與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.

[8]Weber J D，Overbye T J.Voltage contours for power system visualization[J].IEEE Trans on Power Systems，2000，15（1）：404－409.

[9]J Duncan Glover，Mulukutla S Sarma，Thomas J Overbye.Power System Analysis and Design[M].北京：中國機械出版社，2009.