改進的無功補償空間矢量控制策略

秦 偉，李海英

（上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海200093）

隨著電力用戶對電能質量要求的提高，柔性交 流 輸 電 FACTS（flexible AC transmission system）作為近年來出現的一項能有效改善電能質量的新技術，得到了飛速發展。靜止同步補償器STATCOM（static synchronous compensator）作為柔性交流輸電系統中的重要組成部分，其無功電流可以快速跟蹤負荷無功電流的變化，實現動態無功補償。STATCOM 因其良好的動靜態性能已經成為電力系統領域研究的熱點[1]。

由于受到功率器件的限制， 大容量的STATCOM 工作條件只能局限于低頻開關模式下，通常采用幅相控制，即通過調節變流器電壓與電網電壓的相位差以及變流器的幅值的間接電流控制方法[2，3]。間接電流控制沒有直接電流控制的響應快及精度高等優點[4，5]，但后者的優勢是建立在高開關平率基礎上的[6，7]。因此在保證良好補償性能的前提下降低開關頻率成為STATCOM 應用和研究的難點[8，9]。文獻[10，11]在分析當前采樣時刻參考電壓矢量和誤差電流矢量后，建立了下一周期變流器的最優開關表，此方法在傳統的滯環控制基礎上有效地降低了開關頻率，但對由滯環帶來的開關頻率波動問題并沒有實現較好地解決。為此文獻[12]提出了一種變環寬來恒定開關頻率的控制方法，文獻[13]采用了電壓空間矢量調制SVPWM（space vector pulse width modulation）方式實現了恒頻控制，文獻[14]在傳統空間矢量脈沖調制的基礎上提出了一種新穎的差值算法，大大簡化了繁瑣的計算過程。

為了改善文獻[11]的不足，結合SVPWM 技術，本文提出一種新型的適用于STATCOM 的直接電流跟蹤控制方法，省去了參考電壓矢量及誤差電流矢量的扇區判斷，直接在復數平面上針對上述矢量合成變流器所需開關狀態，然后經由基于差值法的SVPWM 技術實現開關頻率的恒定控制，有效地改善了STATCOM 的補償性能。

1 系統模型及控制方法原理

圖1是STATCOM 的系統框圖，通過對電壓源變流器VSI（voltage source inverter）控制，使輸出的補償電流與負載側檢測的無功電流分量相等，來實現對系統的無功補償。

圖1 STATCOM 的系統框圖Fig.1 System configuration of STATCOM

在圖1中，鎖相環和無功檢測模塊的作用分別是 檢 測 電 壓（ua，ub，uc）的 相 位 信 息 和 負 載 電 流（iLa，iLb，iLc）信息，上述檢測信息在解耦控制模塊中計算出系統的無功電流分量；脈寬輸出模塊在接收到無功電流和VSI模塊的反饋（直流電壓udc和輸出電流ic）后，生成變流器所需的脈沖信號，在保持VSI直流電壓穩定的同時，變流器根據負載側無功電流的變化實時輸出與之相對應的跟蹤電流。

圖1的等效電路如圖2所示，假定直流側的電壓Udc保持不變，三相變流器橋臂用理想開關（Sa，Sb，Sc）等效，則VSI在理想開關的8種不同狀態下輸出的電壓（uCa，uCb，uCc），正好與8個電壓空間矢量（U0～U7）相對應。控制這8個電壓矢量使得作用在連接電抗（La，Lb，Lc）上的實際輸出電流能夠達到所需補償電流的目的[15]。

圖2 STATCOM 的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of STATCOM

在靜止坐標系下各相電路狀態方程可以表示如下：

式中：U，uC以及iC分別對應系統電壓矢量，變流器輸出電壓矢量以及輸出電流矢量。

由式（1）、（2）、（3）可得

從（4）中可知，ueq即誤差電流矢量δ 的變化率。一般在高頻開關中，可以把一個采樣周期內的值近似看成一常數，于是問題就變成選擇合適的uC與合成最優的ueq，使誤差電流矢量δ限制在一個很小的區域內[10]。這就是電壓空間矢量電流跟蹤控制的基本思想。

2 傳統的矢量控制方法

傳統的控制策略[11]本質上是在對誤差電流進行滯環控制的基礎上，通過引入空間矢量驅動變流器的開關管輸出，該控制方法能夠有效地降低由于電流滯環而引起的高開關頻率。原理如圖3所示。 根據誤差電流矢量δ通過滯環比較的結果決定使用外環或者內環控制，外環直接通過δ所在扇區做判斷；內環根據δ所在的扇區，并結合參考電壓矢量所在的扇區共同選擇做判斷（圖4為δ和的扇區劃分），選擇一個最優的基本開關狀態，驅動變流器輸出實際電流來跟蹤檢測的參考電流。

圖3 誤差電流滯環控制系統框圖Fig.3 Control Block diagram of the system for hysteresis current errors

圖4 及δ的扇區劃分Fig.4 Sector division of andδ

開關狀態表的制定應該符合以下條件：首先變流器的輸出電壓矢量一定要使誤差電流往幅值逐漸減小反向變化；其次對于的幅值應盡可能的小，以便δ的變化盡可能慢，這樣就可以最大程度的降低開關頻率。表1按照以上條件總結了最優開關狀態的選擇。

表1 開關狀態選擇表Tab.1 Switching table

3 改進的矢量控制方法

3.1 控制原理

傳統的矢量控制只在降低高開關問題方面提出了實際有效的解決辦法，但是該方法忽視了另一個重要問題，即由于滯環而引起的開關頻率波動大；而且通過開關表可以發現在一個周期內只能選擇一組開關，這樣的結果可能會造成對誤差電流的欠補償或過補償。因此，本文在傳統方法的基礎上舍去查表的過程，結合差值法空間矢量脈沖調制技術，對變流器的開關管直接進行恒頻控制，同時因整個開關周期內的開關不在局限于一組，避免了欠補償和過補償，實現了精確的控制。

圖5 改進的系統控制框圖Fig.5 Improved control block diagram of the system

當uC可以在整個扇區而不再僅僅只是在8組基本電壓矢量選擇時，則可以直接生成一個與誤差電流矢量δ等值反相的電壓矢量ueq。假設采樣周期為T，并假定參考電壓任一采樣周期內保持不變；直流側電壓保持穩定，電流完全可以控制。將式（4）離散化可得

最終可得VSI實際輸出電壓應為

由式（6）計算得到VSI實際輸出電壓矢量uC與參考電壓矢量的合成矢量ueq，將與誤差電流矢量δ等值反相，如圖6所示，該控制算法同傳統控制方法相比較，不僅可以省去通過判斷扇區查表的繁瑣步驟，同時可以在一個開關周期內使得誤差電流矢量減小到零，而不引起超調或者欠調。

圖6 合成電壓矢量及誤差電流矢量的空間分布Fig.6 Distribution of synthesis voltage space vector and current errors in complex plane

3.2 脈寬調制方法

采用傳統SVPWM 實現方法中，首先要按式（7）進行旋轉坐標系到靜止坐標系的變換，

假設開關周期為Ts，根據PWM 算法的伏秒平衡原理參考電壓矢量Vref和基本電壓矢量Vk、Vk＋1關系如式（8）所示，其中Tk、Tk＋1為Vk、Vk＋1相對應的作用時間。

最后通過Vref所處扇區和相角θ用來得到相鄰基本電壓矢量作用時間Tk、Tk＋1，

這一系列變換涉及無理數、絕對值、反三角等非精確計算和相關參數矩陣的復雜計算。本文采用了一種新穎的基于差值的SVPWM 方法，該方法大大降低了計算量，適合實時高精度控制。

以第1扇區為例簡要推導差值SVPWM 的理論，根據式（7）關系，及參考電壓矢量幅值是相電壓峰值的1.5倍，可得三相正弦電壓為

式中，Vr表示合成參考電壓矢量Vref的幅值，根據式（10），對A相與B相以及B相與C相的電壓分別作差并整理得

代入式（9）可得

由式（12）可以知道，所作差值完全可以替代傳統算法來計算相鄰矢量的作用時間。

其他各扇區同理可得，假定相電壓大小排序為V′c＞V′b＞V′a，則與之對應的作用時間即可表示為

顯然，只需要知道V′c＞V′b＞V′a在各扇區的排序情況，就可以計算得到相鄰矢量的作用時間，各扇區排序如表2所示。

表2 電壓空間矢量的扇區判斷方法Tab.2 Sector determining method of voltage space vector

4 仿真結果

為了本文控制方法在正確性和可行性上進行驗證，使用Matlab／Simulink建立了如圖1所示的仿真模型。實驗的主要參數如下：

（1）系統電壓Us：220V／50Hz。

（2）直流側電壓Udc：600V。

（3）直流側電容Cdc：4mF。

（4）交流側連接電抗L：2mH。

（5）采樣周期T：0.0002s

仿真結果如圖7，圖7（a）為A相檢測的無功電流（峰值為110A），（b）為A 相實際產生的補償電流，從圖中可以看到補償電流的實時跟蹤效果。

圖7 檢測所需無功電流和實際補償電流Fig.7 Detected reactive current and actual compensation current

圖8（a）為變流器其中一個IGBT管在0.1s內的開關次數，由仿真結果可以看出開關頻率維持在6.8kHz左右，完全可以滿足現在主流的IGBT管。圖8（b）是誤差電流矢量δ在空間上的分布，以110 A 的電流來看，誤差電流基本保持在5% 范圍內。

圖8 開關次數和誤差電流的空間分布Fig.8 Switch frequency and spatial distribution of current error

圖9為A 相補償后的效果圖，從圖中看出，無功電流得到了很好的補償。

圖9 補償后的電壓電流Fig.9 Voltage and current after the compensation

5 結語

本文基于電壓空間矢量，提出了一種適用于無功補償的新方法。該方法采用參考電壓矢量和誤差電流矢量在復平面上直接合成最終開關矢量，省去了判斷扇區和查表的過程，同時脈沖調制使用的差值算法，避免了傳統算法的復雜求解。此外，該控制方法計算上的簡便更易于在DSP等數字處理器上得到實現，仿真實驗結果證實了該方法的可行性和良好的補償性能。

[1]粟時平，劉桂英.靜止無功功率補償技術[M].北京：中國電力出版社，2006.

[2]吳奎華，李玉玲，林平，等（Wu Kuihua，Li Yuling，Lin Ping，et al）.基于間接電流控制的電流型PWM 整流器（Current source PWM rectifier based on indirect current control）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（3）：62－65.

[3]王平，何源森，邱宇峰，等（Wang Ping，He Yuansen，Qiu Yufeng，et al）.電力系統輸電通道大容量靜止無功補償系統研究及其應用（Research and application of high capacity static var system for transmission path of electric power system）[J].電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2007，27（10）：10－18.

[4]唐杰，羅安，容飛，等（Tang Jie，Luo An，Rong Fei，et al）.直接電流控制的配電靜止無功發生器用于改善電壓質量的研究（Study on direct current controlled distribution static synchronous compensator used for improvement of voltage quality）[J].電網技術（Power System Technology），2006，30（S2）：611－614.

[5]Marei M I，El－Saadany E F，Salama M M A.A novel control scheme for STATCOM using space vector modulation based hysteresis current controller[C]／／11th International Conference on Harmonics and Quality of Power，Laka Placid，USA：2004.

[6]Eun－Chul Shin，Sung－Min Park，Won－Hyun Oh，et al.A novel hysteresis current controller to reduce the switching frequency and current error in DSTATCOM[C]／／30th Annual Conference of IEEE，Busan，South Korea：2004.

[7]王兆安，楊君，劉進軍.諧波抑制和無功功率補償[M].北京：機械工業出版社，1998.

[8]Fang Zheng Peng，Jih－Sheng Lai.Dynamic performance and control of a static VAr generator using cascade multilevel inverters[J].IEEE Trans on Industry Applications，1997，33（3）：748－755.

[9]Bum－Sik Kim，Won－Hyun Oh，Eun－Chul Shin，et al.Current control method using a double band hysteresis[C]／／30th Annual Conference of IEEE，Busan，South Korea：2004.

[10]姜俊峰，劉會金，陳允平，等（Jiang Junfeng，Liu Huijin，Chen Yunping，et al）.有源濾波器的電壓空間矢量雙滯環電流控制新方法（A novel double hysteresis current control method for active power filter with voltage space vector）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2004，24（10）：82－86.

[11]舒澤亮，湯堅，郭育華，等（Shu Zeliang，Tang Jian，Guo Yuhua，et al）.基于空間矢量雙滯環策略的STATCOM 直接電流控制方法（A novel direct current control for STATCOM using space vector based double hysteresis scheme）[J].中 國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2007，27（25）：103－107.

[12]洪峰，單任仲，王慧貞，等（Hong Feng，Shan Renzhong，Wang Huizhen，et al）.一種變環寬準恒頻電流滯環控制方法（A varied hysteresis－band current controller with fixed switching frequency）[J].電工技術學報（Transactions of China Electrotechinical Society），2009，24（1）：115－119.

[13]申張亮，鄭建勇，梅軍，等（Shen Zhangliang，Zheng Jianyong，Mei Jun，et al）.基于改進電壓空間矢量調制的有源濾波器雙滯環電流跟蹤控制策略（Double hysteresis current tracking control scheme for active power filter based on improved voltage space vector）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2011，31（15）：8－14.

[14]張寅孩，汪松松，葛金法，等（Zhang Yinhai，Wang Songsong，Ge Jinfa，et al）.一種新的差值SVPWM調制方法（A novel SVPWM modulation method）[J].電工技術學報（Transactions of China Electrotechnical Society），2010，25（8）：99－104.

[15]Zeng J，Ni Y，Diao Q，et al.Current controller for active power filter based on optimal voltage space vector[J].IEE Proceeding－Generation，Transmission and Distribution，2001，148（2）：111－116.