淺議“數(shù)學(xué)問題解決”

于子孝

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育倡導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。(1)何謂“數(shù)學(xué)問題解決”？本文從以下四個層面進(jìn)行了闡述:1)學(xué)生的心理學(xué)角度。2)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目的。3)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。4)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。(2)如何去有效的解決？教學(xué)過程中要注意：1)情景設(shè)計和問題設(shè)計兩個層面。2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中個體探究和群體交流的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題的解決

隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)形勢的發(fā)展，素質(zhì)教育的深化，“數(shù)學(xué)問題解決”逐漸成為數(shù)學(xué)教育的主流。而數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要求是“數(shù)學(xué)教育要使每一個學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)”，這二者可以說是一脈相承。怎樣才是“會學(xué)數(shù)學(xué)？會用數(shù)學(xué)？”這與“數(shù)學(xué)問題的解決”相關(guān)聯(lián)。何謂“數(shù)學(xué)問題解決”？如何去有效的解決？這應(yīng)該是每一位從事數(shù)學(xué)教育的同行需要靜心思考的一個現(xiàn)實性的問題。結(jié)合自己近二十年的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯及其在教學(xué)過程中的感悟，我覺得要從以下幾個層面來深入思考這個課題。

(1)從心理學(xué)角度而言，“數(shù)學(xué)問題解決”是學(xué)習(xí)過程中的正常的心理活動，換句話說，當(dāng)我們面臨新的情景和新問題時產(chǎn)生了矛盾，致使自己束手無策引發(fā)的尋求問題解決的方法和策略的心理活動。這種心理活動能夠激發(fā)人們的求知欲望。

(2)就數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目的來看，“數(shù)學(xué)問題的解決”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的根本目的是用于解決實際的數(shù)學(xué)問題。基于此點，“數(shù)學(xué)問題解決”是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)目的和任務(wù)。

(3)從數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用來講，“數(shù)學(xué)問題解決”是一種把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各類實際數(shù)學(xué)問題的綜合性的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一種具體體現(xiàn)和展示，反映了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和技能的程度。

(4)從數(shù)學(xué)教學(xué)要求看，“數(shù)學(xué)問題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)貫穿于整個的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式方法之中，并且指導(dǎo)我們?nèi)中缘臄?shù)學(xué)教學(xué)工作。

鑒于以上觀點，我們可以理性的認(rèn)為，“數(shù)學(xué)問題解決”不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，要貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程始終，不僅為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，而且為廣大數(shù)學(xué)教師提供了培養(yǎng)學(xué)生解題能力、交流合作能力、學(xué)習(xí)的自控能力以及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的行之有效的途徑，帶有全局性的要求，具有現(xiàn)實性、根本性的意義，是我們數(shù)學(xué)教育者在工作過程中要經(jīng)常思考、深化實踐的研究性課題。

在實際的教學(xué)過程中，我們要著重從教師、學(xué)生兩個方面科學(xué)性藝術(shù)性的予以處理，以期我們的數(shù)學(xué)教育達(dá)到最優(yōu)化。

在教學(xué)過程中我們要注意情景設(shè)計和問題設(shè)計兩個層面。在設(shè)計數(shù)學(xué)問題情景時要把握下面幾個要求：要有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲；要有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；要有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；要有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神以及要有利于學(xué)生的發(fā)展等。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合自己尋求知識的意境，適時引導(dǎo)觀察、商討，形成知識沖突，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際設(shè)計問題，盡可能地將知識與生活融合在一起，貼近學(xué)生的實際生活，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題其實就是來源于實際生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，這樣大大減輕了部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在創(chuàng)設(shè)問題時要認(rèn)真設(shè)計，原則上應(yīng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)、文化的成熟度、經(jīng)驗想匹配，使學(xué)生體驗到真正的數(shù)學(xué)問題，所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題要具有一定的層次性和挑戰(zhàn)性。問題的設(shè)計，應(yīng)有較強的探索性，即能培養(yǎng)學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性；要有一定的開放性（包括多種解決方案和可能的解答結(jié)果）；問題要有推廣性和擴充性，能夠體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維模型。另外，為了達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果，教師還要注意學(xué)生的情緒。實踐證明，成功的情緒情景的創(chuàng)設(shè)，可有利于培養(yǎng)學(xué)生的堅韌的意志和品質(zhì)，學(xué)生不自覺的就會產(chǎn)生解決問題的激情。問題給出之后，要給學(xué)生留有充足的思考、討論時間，真正做到體現(xiàn)學(xué)生的“主角”地位，必要時師生共同磋商，萬萬不可包辦代替，扼殺了學(xué)生的思維。對學(xué)生微小的進(jìn)步和發(fā)展要勤于留意并贊賞，鼓勵學(xué)生學(xué)會開拓思路，幫助學(xué)生樹立積極進(jìn)取的心態(tài)。

我們說，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)過程的主要群體，是知識的接受者、能力的受訓(xùn)者。數(shù)學(xué)問題的解決主要強調(diào)的是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。學(xué)生在什么時候獨立思考、操作、討論、交流，怎樣討論和交流，教師應(yīng)該予以精心的設(shè)計：(1)理解問題，學(xué)生可以自主讀題理解，亦可師生共同觀察和磋商。(2)尋找面臨問題與已有知識間的聯(lián)系。(3)可由學(xué)生個人探究后討論，也可先討論后探究，或者討論、探究一并進(jìn)行。(4)交流探究、討論的結(jié)果和問題解決后的心得，進(jìn)一步提高對問題和知識的認(rèn)識。

在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，通常通過個體探究和群體交流的形式來完成，為此，作為組織者的教師就必須選擇相應(yīng)的教學(xué)方式，包括全班、個體、小組三種最基本的形式。采取全班式的教學(xué)形式，教師可以與全班所有學(xué)生進(jìn)行交流、組織討論，但必須注意要創(chuàng)造出最理想的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和創(chuàng)造精神的條件，幫助學(xué)生形成正確的個性；在教學(xué)中創(chuàng)造一個良好熱烈的氛圍，杜絕心理障礙，充分利用教師良好的個性特征和技巧組織教學(xué)。實施個別教學(xué)時，要因人而異的給不同層次水平的學(xué)生布置不相同的學(xué)習(xí)任務(wù)，放手讓學(xué)生獨立去探究。進(jìn)行個別指導(dǎo)時，要培養(yǎng)學(xué)生正確有效的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生解決困惑。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可考慮用啟發(fā)性問題以及補充性基本練習(xí)來幫助他們打牢根基。教學(xué)重點要放在促進(jìn)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨立鉆研的精神和能力方面。進(jìn)行小組教學(xué)時，可把全班學(xué)生分成若干個小組，每個小組搭配不同程度的學(xué)生。上課時，老師決不可以“包辦代替”，展示課題以后，給學(xué)生充足的時間進(jìn)行思考，然后組內(nèi)交流討論，真正“把課堂還給學(xué)生，把時間還給學(xué)生”。此時每個成員之間地位是平等民主的，學(xué)生情緒容易調(diào)動，學(xué)生可以各抒己見。討論時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的推理，找關(guān)聯(lián)，并交換不同的看法，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)事實或論證來判斷意見、看法的正確與否，從而形成正確的知識點，積少成多，形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)。

“數(shù)學(xué)問題解決”是“將先前知識應(yīng)用與新的、不熟悉的情景，并合理解決相關(guān)問題的過程”在進(jìn)行問題解決時知識的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生需要運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗裕枰獙W(xué)生去探索和猜想。可以說“數(shù)學(xué)問題解決”是“一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程”。每位教師，尤其是數(shù)學(xué)教師應(yīng)勤于思考、研討這個問題，并指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。