對觸發器邏輯功能轉換的分析

楊 方

(遵義師范學院 物理與機電工程系，貴州 遵義 563002)

數字電子技術基礎(簡稱數字電路)是電子信息類專業和計算機專業的基礎課程，具有很強的理論性和實踐性，尤其強調應用。既有較抽象的理論分析，又具有很強的邏輯嚴密性［1］。以數字電路課堂教學中不但要使學生能夠掌握理論知識，尤其需要培養學生對電路的分析、設計和開發能力，以及解決問題的能力，就需要熟練地掌握數字電路的工作原理、分析方法和設計方法。在數字電路教學過程中觸發器是處于組合邏輯電路向時序邏輯電路的過渡階段［2］。所以，觸發器知識的掌握情況對學習時序邏輯電路具有很大的影響。由于觸發器種類繁多，結構和功能各異，給學生學習和理解觸發器的電路結構和邏輯功能帶來較大困難，教學效果往往不理想。筆者在觸發器一章的教學時，采取從觸發器的電路結構入手，依次講解幾種常見觸發器，最后分析幾種常見觸發器之間進行邏輯功能轉換。

在用觸發器組成實際的時序邏輯電路時，有時可能出現所需要的觸發器要用現有觸發器來替換，于是要求掌握不同邏輯功能觸發器之間的相互轉換，將已有觸發器轉換為所需觸發器示意圖如圖1所示。

圖1 觸發器轉換示意圖

1 運用特性方程進行觸發器之間的相互轉換

利用已有觸發器和待求觸發器的特性方程相等的原則，求出轉換邏輯，得到被轉換觸發器的驅動方程［4］。先寫出已有觸發器和待求觸發器的特性方程;再變換待求觸發器的特性方程，使之形式與已有觸發器的特性方程一致;比較已有和待求觸發器的特性方程，根據兩個方程相等的原則求出轉換邏輯;最后根據轉換邏輯畫出邏輯圖。幾種常用觸發器的特性方程如下［3］:

SR觸發器的特性方程為

JK觸發器的特性方程:Q*=JQ'+K'Q

T觸發器的特性方程:Q*=TQ'+T'Q

D觸發器的特性方程:Q*=D

以下為幾個轉換實例。

1.1 JK觸發器→SR觸發器

變換SR觸發器的特性方程，使之形式與JK觸發器的特性方程一致:

利用RS=0，所以有

再來與JK觸發器的特性方程對照比較后可知，只要取J=S，K=R兩者的形式就一樣了，所以就將JK觸發器的J端作為待求SR觸發器的S輸入端、K端作為待求SR觸發器的R輸入端就實現了將JK觸發器轉換為SR觸發器，轉換電路圖如圖2所示。

圖2 JK觸電器→SR觸發器電路圖

1.2 JK觸發器→T觸發器

將T觸發器特性方程與JK觸發器的特性方程對比后可知，J=T，K=T;轉換電路圖如圖3所示。

圖3 D觸發器→JK觸發器的電路圖

1.3 D觸發器→JK觸發器

將JK觸發器的特性方程與D觸發器的特性方程對照比較后可知，D=JQ'+K'Q;轉換電路圖如圖4所示。

圖4 D觸發器→JK觸發器的電路圖

2 運用真值表進行觸發器之間的相互轉換

觸發器的邏輯功能描述的是對一定的輸入取值組合后，使輸出狀態由初態Q轉換為次態Q*的關系;而由初態Q→次態Q*只有四種情況:0→0、0→1、1→0、1→1。根據兩種觸發器的特性方程，將它們由初態Q→次態Q*的轉換過程、各自對應的輸入值組合起來，從而得到兩種觸發器的驅動真值表。［5］

以D觸發器→T觸發器為例，根據兩觸發器的特性方程得出驅動真值表如表1所示。

表1 D→T觸發器驅動真值表

根據轉換原理可知，由門電路構成的組合邏輯電路部分的輸入變量為T、Q，輸出為D;因此，應根據驅動真值表想辦法求出D與T、Q的關系式。從驅動真值表可以得出以T、Q為輸入，D為輸出的真值表如表2所示。

表2 D與T、Q的真值表

根據真值表得出關系式D=T⊕Q，畫出轉換邏輯圖如圖5所示。

圖5 D觸發器→T觸發器邏輯圖

3 結語

在觸發器邏輯功能及其描述方法這一節的學習中，進行對觸發器邏輯功能轉換的分析，能加深學生對所學知識的理解。使學生從電路結構和邏輯功能上掌握了各類觸發器之間的區別和聯系，培養了學生的知識應用能力、思維能力和創新能力，提高學生分析問題、解決問題的能力;激發了學生的學習積極性，為學習時序邏輯電路打下了堅實的基礎，使數字電路的學習和教學能達到事半功倍的效果。

［1］ 王毓銀.數字電路邏輯設計［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［2］ 宋學君，朱永剛.數字電子技術［M］.北京:科學出版社，2003.

［3］ 閻石.數字電子技術基礎［M］.5版.北京:高等教育出版社，2006.

［4］ 蔡良偉.數字電路與邏輯設計［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2003.

［5］ 高廣君.觸發器相互轉換的簡便方法［J］.高師理科學刊，1983(2):49－52.