基于支持向量機的飛機備件消耗預測研究

牛余寶，王曉坤，趙艷華

(空軍航空大學 a.航空理論系;b.航空機械工程系，長春 130022)

0 引言

備件消耗預測，是根據過去備件的使用情況或當前備件的狀態來確定未來一段時間內備件可能的消耗數量，是備件保障的基礎［1］。一方面，對于飛機這樣龐大而復雜的系統，當出現故障時，必須有相應的備件來進行有針對性的更換或修理，否則將嚴重制約飛機的使用可用度。另一方面，過多的備件儲備，不僅造成資金的嚴重浪費，而且部分備件可能會因技術過時而失去作用。因此，科學合理的備件消耗預測，對飛機訓練作戰中軍事性和經濟性的最佳結合起著至關重要的作用。

由于影響備件消耗的因素眾多，且與備件消耗的不確定關系，使其難于在模型中體現。而目前的很多預測方法都是基于歷史消耗數據規律的預測，沒有考慮影響備件消耗的相關因素，所以嚴重制約了預測的精度［2］。鑒于以上問題，本文建立了基于支持向量機的備件消耗預測模型。將影響飛機備件消耗的諸多因子作為支持向量機回歸預測模型的輸入因子，對應的備件消耗量作為輸出因子，訓練模型，輸入測試樣本進行預測。預測結果表明，該模型具有較高的預測精度和動態適應性，可為相應的備件保障部門提供科學的決策依據。

1 支持向量機回歸模型

Vapink提出的支持向量機(SVM)［3］最初用來解決分類和模式識別等問題。隨著Vapnik對ε不敏感損失函數的引入，SVM已推廣到非線性系統的回歸估計，并展現了極好的學習性能。支持向量機回歸模型是建立在統計學理論的VC維理論基礎之上，采用結構風險最小化原則建立模型，根據有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，較好地解決了小樣本、非線性、高維數和局部極小點等實際問題，在時間序列預測方面具有出色的表現。

設樣本訓練集為{(xi，yi)|i=1，2，…，l}，其中xi∈Rn為輸入向量，yi∈R為輸出向量，用非線性映射 φ(·)將樣本輸入從原空間映射到高維特征空間，在此特征空間中構造最優決策函數:f(x)=(ω·φ(x))+b，其中ω·φ(x)表示向量ω與映射函數φ(x)的內積，b為偏置。則相應的約束優化問題可表示為:

式中C為懲罰因子，它實現了經驗風險和置信范圍的一個折中;為松弛因子。式(2)所確定的優化問題是一個典型的凸二次優化問題，由Lagrangian理論可知，權向量ω等于訓練數據的線性組合:稱為Lagrangian乘子。代入式(1)，可獲得未知點x的預測值:

其中，K(xi，x)= φ(xi)·φ(x)稱為核函數。

2 實例應用

以某飛機備件為例，影響其消耗的因子可大致概括為飛行時間x1、飛行起落數x2、惡劣天氣占當季度飛行日的比例x3，特殊任務飛行占當季度飛行日的比例x4，經驗不足的飛行員所占的比例x5，經驗不足的機務人員所占的比例x6，庫存自然耗損量x7。我們以某型飛機2006－2010年該備件相關指標的統計數據按式(4)映射到［0，1］區間，得到無量綱數據。

將上述備件消耗的影響因子作為支持向量機回歸模型的輸入向量，對應的備件季度性消耗量作為輸出向量。SVM 模型參數 C=1000，ε=0.001，核函數為 K(xi，x)=exp(－ ||x－xi||/σ2)，σ 為可調參數。利用該模型對2006－2010年該備件的消耗量進行模擬，進而預測出2011－2012年的季度消耗量，并與GM(1，1)模型［4］和神經網絡模型(ANN)［5］作了對比，結果如表 1 所示。

表1 各模型模擬和預測結果

續表

若以平均相對誤差作為模型精度的衡量標準，采用SVM模型的預測精度比GM(1，1)模型和ANN模型都要高，預測結果理想。

3 結語

針對影響備件消耗的諸多因子難于在模型中體現的問題，本文建立了基于支持向量機的飛機備件消耗預測模型，將影響備件消耗的主要因子作為SVM模型的輸入，備件消耗量作為其輸出，進行建模和預測。結果表明，相比于GM(1，1)模型和ANN模型，該模型能較為準確地預測出備件的季度性消耗，從而可為相應的備件保障部門提供科學的決策依據。

［1］ 李瑾，宋建社，王正元，等.備件消耗預測仿真方法研究［J］.計算機仿真，2006，23(12):306－309.

［2］ 魏崇輝，金福祿，何亞群.基于粗糙集和神經網絡的空軍航材消耗預測方法［J］.東南大學學報:自然科學版，2004，34(11):68－70.

［3］ 任博，張恒喜，蘇暢.基于支持向量機的飛機備件需求預測［J］.火力與指揮控制，2005，30(3):78－80.

［4］ 鮑一丹，吳燕萍，何勇.基于GM(1，1)模型和線性回歸的組合預測新方法［J］.系統工程理論與實踐，2004，24(3):95－98.

［5］ 吳清亮，董輝，張政，等.基于神經網絡對航材備件需求率的預測分析［J］.兵工自動化，2009，28(1):54－55.