高精度單浮子磁懸浮密度測(cè)量系統(tǒng)研制

李會(huì)亞 公茂瓊 郭 浩 董學(xué)強(qiáng) 吳劍峰

(1中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(2中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)

1 引言

流體熱物性研究是工程熱物理學(xué)科中最重要的基礎(chǔ)研究之一。其中，密度是與壓力、溫度相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，這3個(gè)參數(shù)相結(jié)合就可以確定物質(zhì)的狀態(tài)，通過(guò)對(duì)壓力、密度、溫度(p-ρ-T)數(shù)據(jù)的測(cè)量可以直接推導(dǎo)狀態(tài)方程，這是描述流體性質(zhì)和分析熱力學(xué)過(guò)程所必需的基本工具。因此，壓力－密度－溫度性質(zhì)是流體最為基本的平衡物性，也是工程熱物理學(xué)科最為基礎(chǔ)的研究?jī)?nèi)容，更是制冷工質(zhì)發(fā)展和應(yīng)用的基礎(chǔ)。

在各種密度測(cè)量方法中，單浮子密度計(jì)具有精度高、不需要密度標(biāo)定流體、可以測(cè)量氣體和液體、適用的溫度和壓力區(qū)間寬等優(yōu)點(diǎn)［1］。本文研制了一套壓力測(cè)量范圍為 0—3 MPa，溫度測(cè)量范圍為 90—290 K，密度測(cè)量范圍為0—2 000 kg/m3的高精度單浮子磁懸浮密度測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)將主要用于純質(zhì)、混合制冷劑、其它密度計(jì)需要的標(biāo)定流體密度測(cè)量等領(lǐng)域。

2 單浮子磁懸浮密度計(jì)的研制

2.1 單浮子磁懸浮密度計(jì)的基本原理

單浮子密度計(jì)基于阿基米德浮力原理，被測(cè)流體密度計(jì)算公式為:

式中:ms、Vs(T，p)分別為浮子的質(zhì)量和體積，W為浮子淹沒(méi)在被測(cè)流體中的“表觀(guān)”質(zhì)量。

基于阿基米德原理的單浮子磁懸浮密度測(cè)量基本原理如圖1。該部分為Magnetic Suspension Balance(MSB)主要包括3部分:浮子、磁懸浮耦合機(jī)構(gòu)(Magnetic Suspension Coupling—MSC)和分析天平。該密度測(cè)量核心部分由德國(guó)Rubotherm Pr?zisionsmesstechnik GmbH研制，下面對(duì)其原理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

浮子的材料為Si，ms≈20 g。Si具有化學(xué)穩(wěn)定性好，等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)精確，密度低等優(yōu)點(diǎn)［2］，這就保證了可測(cè)的流體種類(lèi)更多，浮子適用的溫度和壓力區(qū)間更寬，密度測(cè)量的準(zhǔn)確性更高。DEUTSCHER KALIBRIERDIENST(DKD)對(duì)該浮子進(jìn)行了體積和密度標(biāo)定，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為0.008 5%和0.086%。

圖1 單浮子磁懸浮密度計(jì)的基本原理Fig.1 Fundamental principles of single-sinker densimeter

MSC主要由懸掛在天平下面的電磁體、置于測(cè)量腔中的永磁體、位置感應(yīng)器和控制電路組成。控制電路通過(guò)比較位置感應(yīng)器信號(hào)與輸入信號(hào)(ZP或者M(jìn)P)，調(diào)節(jié)電磁體線(xiàn)圈中電流大小，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)與永磁體之間產(chǎn)生磁力耦合，使永磁體處于不同的穩(wěn)定懸空狀態(tài)。當(dāng)輸入信號(hào)為Zero Position(ZP)時(shí)，永磁體上升至離測(cè)量腔頂部大約8 mm的位置，此時(shí)沒(méi)有把浮子抬起，傳遞至天平的力為兩個(gè)磁體和桿件的重量;當(dāng)輸入信號(hào)為Measuring Position(MP)時(shí)，永磁體繼續(xù)上升并且抬起浮子，傳遞至天平的力為磁體、桿件和受到浮力的浮子重量。通過(guò)這種非接觸式的力傳遞方式來(lái)測(cè)量浮子重量，使得測(cè)量腔結(jié)構(gòu)更為緊湊，充注的被測(cè)流體更少，能夠承受的壓力和溫度范圍更寬。

該系統(tǒng)采用Sartorius CC111比較天平，分辨率為1 μg。兩個(gè)砝碼分別為鈦(Ti)(ρ=4 507 kg/m3，m=4.737 g)和鉭 (Ta)(ρ=16 670 kg/m3，m=17.496 g)。為了在較低密度也能夠得到比較精確的結(jié)果，該分析天平采用重量補(bǔ)償?shù)姆椒ā．?dāng)MSC處于ZP位置時(shí)，Ta置于天平上，當(dāng)MSC處于MP位置時(shí)，Ti置于天平上。采用這種重量補(bǔ)償方法，使得ZP和MP位置施加在天平上的重量差遠(yuǎn)小于不采用此補(bǔ)償方法，這就大大降低了天平線(xiàn)性漂移引起的誤差。兩個(gè)砝碼的體積接近，空氣的浮力影響可以忽略［3］。

該密度測(cè)量方法能能夠消除天平零點(diǎn)漂移、作用在輔助設(shè)備上的浮力、測(cè)量腔內(nèi)壁上的吸附作用等，但是不能消除氣體在浮子上的吸附作用，該吸附作用只有在被測(cè)流體密度很小的時(shí)候影響比較大［4］。

2.2 密度測(cè)量系統(tǒng)

圖2為密度測(cè)量系統(tǒng)圖，主要包括5個(gè)部分:MSB，恒溫部分，被測(cè)流體充注部分，溫度壓力測(cè)量部分和真空部分。其中2.1節(jié)已經(jīng)對(duì)MSB進(jìn)行了詳細(xì)描述。恒溫部分包括低溫制冷機(jī)、載冷劑冷凝器、壓力PID控制器和恒溫浴。測(cè)量腔恒溫環(huán)境的獲得，依靠的是恒溫部分能夠?yàn)楹銣卦〕掷m(xù)的提供飽和壓力(即飽和溫度)恒定的載冷劑飽和液體。載冷劑在冷凝器15中冷凝為飽和液體，在重力作用下流向本體處的恒溫容器，在熱虹吸的作用下，吸收漏熱后的蒸發(fā)汽體流回冷凝器15繼續(xù)冷凝。其飽和壓力由PID控制器6和加熱器16自動(dòng)控制。利用這種控溫方法，測(cè)量腔的溫度波動(dòng)在±2 mK以?xún)?nèi)。測(cè)量腔的溫度由25－Ω鉑電阻測(cè)量，AC電橋顯示，被測(cè)流體的壓力由MENSOR公司提供的Series6000雙量程(3 MPa和1.5 MPa)數(shù)顯壓力傳感器測(cè)量。該壓力傳感器的最大誤差為0.02%FS。分子泵9對(duì)兩個(gè)連通的真空罩進(jìn)行抽真空，保持高真空狀態(tài)，減小漏熱，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行的高穩(wěn)定性。

圖2 單浮子密度測(cè)量系統(tǒng)流程Fig.2 Flow diagram of single-sinker density measurement system

當(dāng)被測(cè)流體為氣體時(shí)，沿等溫線(xiàn)從最高壓力開(kāi)始測(cè)量。在20分鐘以?xún)?nèi)，測(cè)量腔的溫度波動(dòng)為±2 mK，被測(cè)流體的壓力波動(dòng)為±180 Pa，即判定該(T，p)點(diǎn)穩(wěn)定，密度重復(fù)測(cè)量3至5次后，放出部分被測(cè)氣體，降低壓力至下一個(gè)(T，p)點(diǎn)繼續(xù)重復(fù)測(cè)量，直至所有(T，p)點(diǎn)測(cè)量完畢。

2.3 載冷劑的選擇

為了達(dá)到高精度的壓力控制水平，根據(jù)PID控制器的特性，載冷劑的選擇如表1。

表1 實(shí)驗(yàn)溫區(qū)與對(duì)應(yīng)載冷劑選用表Table 1 Temperature ranges and corresponding coolants

3 甲烷氣體密度測(cè)量

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性，在以前的工作中已經(jīng)對(duì)氮?dú)獾拿芏冗M(jìn)行了測(cè)量，比較發(fā)現(xiàn)與其他研究者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性［5］。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)甲烷氣體密度進(jìn)行了測(cè)量，溫度區(qū)間為190—260 K，壓力區(qū)間為0—3 MPa。甲烷由北京氦普北分公司提供，純度為99.995%。根據(jù)阿基米德浮力原理，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行力傳遞誤差分析［6］，流體密度計(jì)算公式如(2):

式中:W為天平測(cè)量值，ρs0為浮子標(biāo)定密度，Vx(T，p)為浮子體積隨溫度和壓力的變化系數(shù)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算過(guò)程，溫度和壓力的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為5 mK，250 Pa(1.5 MPa量程)和390 Pa(3.0 MPa量程)。密度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度小于0.1%，該不確定度主要來(lái)源于浮子密度標(biāo)定的不確定度。

表2給出了溫度、壓力、密度測(cè)量結(jié)果，和實(shí)驗(yàn)值與 REFPROP8.0計(jì)算值的相對(duì)偏差，其中 REFPROP8.0關(guān)于甲烷的物性計(jì)算，采用Setzmann，U.等［7］的擬合公式，密度不確定度為0.03%。圖3為密度相對(duì)偏差隨壓力和溫度的變化曲線(xiàn)。

從表2和圖3可以看出，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大負(fù)相對(duì)偏差為－0.15%，最大正相對(duì)偏差為0.05%。造成負(fù)偏差的原因，一個(gè)是浮子表面存在氣體吸附作用，另一個(gè)是由于充注氣體的管路存在漏熱，導(dǎo)致測(cè)腔內(nèi)部存在溫度梯度，被測(cè)流體的溫度比鉑電阻溫度計(jì)測(cè)得的溫度略高。對(duì)造成負(fù)偏差的原因進(jìn)行分析并對(duì)其進(jìn)行修正或?qū)嶒?yàn)設(shè)備改進(jìn)，將會(huì)進(jìn)一步提高流體密度測(cè)量系統(tǒng)的精度。

表2 甲烷的溫度、壓力和密度測(cè)量結(jié)果Table 2 Experimentally measured pressures p and densities ρexpat temperature T for methane with a comparison to densities calculated with REFPROP

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與REFPROP值比較Fig.3 Comparison of densities measured for methane with REFPROP values

4 結(jié)論

介紹了一套高精度單浮子磁懸浮密度測(cè)量系統(tǒng)，根據(jù)密度實(shí)驗(yàn)的要求和特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了獨(dú)特的具有高精度的恒溫系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證具有很好的控溫性能。本系統(tǒng)采用直接法流體密度測(cè)量方法，不需要標(biāo)定流體，簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)步驟，提高測(cè)量精度。本系統(tǒng)具有溫度、壓力使用范圍廣，測(cè)量精度高的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)甲烷的測(cè)量可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與REFPROP具有良好的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了該流體密度測(cè)量系統(tǒng)的可靠性，為流體基本熱物性數(shù)據(jù)的獲得提供可靠的實(shí)驗(yàn)手段。

1 Wagner W，Kleinrahm R.Densimeters for very accurate density measurements of fluids over large ranges of temperature，pressure，and density［J］.Metrologia，2004，41:24－39.

2 Dreisbach F.Managing director of the RUBOTHERM company［M］.Private communication，2011.

3 Wagner W，Brachth?user K，Kleinrahm R，et al.A new，accurate single－sinker densitometer for temperatures from 233 to 523 K at pressures up to 30 MPa［J］.International Journal of Thermophysics，1995(16):399－411.

4 Nowak P，Kleinrahm R，Wganer W.Measurement and correlation of the(p，ρ，T)relation of ethylene［J］.International Journal of Thermodynamics，1996，28:1423－1439.

5 Li Huiya，Gong Maoqiong，Guo Hao，et al.Apparatus for accurate density measurements of fluids based on a magnetic suspension balance［C］.CEC，Spokane，2011.

6 Mclinden M O，Kleinrahm R，Wagner W.Force transmission errors in magnetic suspension densimeters［J］.International Journal of Thermodynamics，2007，28:429－448.

7 Setzmann U，Wagner W.A new equation of state and tables of thermodynamic properties for methane covering the range from the melting line to 625 K at pressures up to 1000 MPa［J］.Journal of Physical and Chemical Reference Date，1991，20(6):1061－1151.