雙饋風力發電機轉子匝間短路故障分析

李和明，李 爽，李永剛，王成勇

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

0 引言

在目前眾多新能源技術開發中，風力發電占有突出的地位，具有重要的開發利用價值，因而受到世界各國的普遍重視。目前風力發電的主力機型為雙饋異步發電機，因運行環境較惡劣，其故障率較高，因此，研究雙饋異步發電機的故障診斷技術對提高風電場運行穩定性和供電的可靠性有著重要的意義［1～3］。

現階段對風力發電系統故障的研究，國內外的很多專家都集中在對風力發電機傳動系統、液壓系統或者齒輪箱的故障診斷上。雙饋電機作為風力發電系統的核心設備，由于風速的頻繁變化和機組運行環境的惡劣，發電機的故障將會隨著機組運行時間的增長而增加，因此，對于雙饋機可能會發生的繞組故障問題的研究就顯得很有意義［3］。文獻［3，4］對雙饋機的定子匝間短路故障進行了分析，文獻［3］提出以負序電流作為故障特征量進行故障診斷，文獻［4］通過對Park 矢量軌跡的形狀和橢圓環的寬度比較來確定是否短路并估計匝間短路的嚴重程度。

常見雙饋機轉子故障主要包括匝間短路、繞組引線斷裂、引線絕緣故障等。對于轉子的故障診斷方法，由于雙饋型風力發電機的轉子為繞線式，在結構上和同步發電機有相同之處，所以可使用同步電機轉子故障診斷的方法進行類似的診斷［5］。

文獻［6］分析了4 極同步發電機轉子繞組匝間短路時定子并聯支路內環流的諧波成分，得出轉子繞組匝間短路發生后定子并聯支路內會產生3/2 次諧波環流并隨短路匝數增長的故障特征;文獻［7］認為在多極水輪發電機或4 極汽輪發電機上，定子環流的諧波成分還與電機的極對數和定子繞組的聯結方式有關。

本文用一臺4 極繞線式異步電機建立了多回路數學模型［8］，用來模擬仿真雙饋式電機轉子繞組匝間短路后定轉子繞組的各種電氣量，通過分析轉子繞組匝間短路引起的氣隙磁場畸變和定子相繞組內的各次諧波電流，從中歸納出一些故障特征。

1 磁勢分析

轉子繞組通入三相電流產生磁動勢。發電機正常運行時，磁勢用傅立葉級數分解得出來的波形中沒有直流分量、分數次、偶次諧波和正弦各項，只包含空間基波和3，5 次等奇數次諧波。

由電機學知，交流繞組三相基波磁動勢為

其中，Fφm1=ωIφkω1，為每相繞組基波磁動勢的最大幅值。其余各奇次諧波磁動勢同理可得?？芍?，每相磁勢可分解為兩個幅值相等，轉速相同但轉向相反的旋轉磁動勢。正常情況下，3個反轉的磁勢相互抵消;當轉子繞組發生N 匝短路故障時，設短路匝上的電流iD=Icos (ωt)，與原電流方向相同，產生的磁動勢:

磁勢同樣可分解為兩個幅值相等，轉速相同但轉向相反的磁動勢。其中，正向旋轉的磁動勢將在轉子三相繞組中感應出正序電流，與正常情況下轉子磁動勢方向相同;反向旋轉的磁動勢則感應出負序電流，與正常情況下轉子磁動勢反向［3］。這時總磁勢f=f正常+f短。

由(3)式可以看出，樣機轉子發生匝間短路時，由于轉子繞組不再對稱，因此轉子磁動勢除了基波和奇偶數次諧波以外，還包括分數次諧波。在各種空間諧波中，分數次諧波作用最強，故障后各次轉子磁動勢的諧波幅值主要由短路匝數N 決定。

2 故障時定子并聯支路環流特性分析

發電機正常運行時，定子和轉子繞組不會感應附加諧波電流。通過以上分析，匝間短路后，短路磁極的有效匝數減少，轉子磁動勢將不再對稱，不對稱磁勢會在定子繞組產生附加諧波電勢。轉子繞組匝間短路時，定子同相不同分支的電勢不相等，會引起相繞組內電流的不平衡，因此會在相繞組內產生諧波環流［7］。

本文研究的4 極雙饋風力發電機的定子繞組為三相雙層短距繞組，圖1 為樣機的定子繞組A相圖，圖1 (a)為繞組連接圖，圖1 (b)為對應A 相繞組分布情況及1/2 次、基次、2 次諧波磁場分布。

圖1 定子繞組A 相圖Fig．1 Distribution of A-phase stator winding

由圖可知，定子每相兩分支，線圈組a11 －a11'和a12 －a12' 反向串聯構成a1 分支，a21 －a21'和a22 －a22'反向串聯成a2 分支，每相兩分支正向并聯。對于一個線圈組考慮分布因數和節距因數的作用后，定子繞組一條支路感應各次諧波電勢的有效值Ea=4.44vfωkωvφv。其中，ω =·qNc，為一相繞組的總串聯匝數。

a1，a2 兩條支路間的電壓差可表示為

正常情況下，ω1=ω2，La1=La2，奇次諧波電勢通過定子并聯支路時電壓差為0，不會產生環流;聯系圖1 知，故障情況下，基波和奇次諧波磁場在同相的所有分支會感應出大小相等方向相同的電勢，所以不會產生基波和奇數次諧波環流，偶次諧波道理相同。故障繞組產生的1/2 次、3/2次等分數次諧波磁場在每相兩分支感應出了相位不同的電勢，則會產生1/2 次、3/2 次等分數次諧波環流。

轉子匝間短路后定子相繞組內出現的環流，是由轉子電流在同相不同分支中感應電動勢的差異造成的。匝間短路導致轉子磁場出現了1/P 次等分數次空間諧波和奇偶數次諧波，不像正常轉子繞組那樣只產生基波及奇數次空間諧波磁場。轉子電流產生的這些諧波磁場會在A 相兩分支感應出大小相等方向相同的電動勢不會產生諧波環流，而故障的轉子繞組產生的1/2 次、3/2 次等分數次諧波磁場在每相兩個分支感應出相位不同的電動勢，會產生相應的諧波環流，所以轉子電流會在定子各分支產生1/2 次、3/2 次等分數次諧波環流。這可以作為雙饋式風力發電機轉子繞組匝間短路故障的一個征兆并以此為依據來檢測轉子匝間短路的故障。

3 多回路理論建立電機模型

3.1 基本方法

以多回路理論為依據建立雙饋風力發電機的數學模型，其基本指導思想是按定子、轉子繞組實際回路來列寫電壓和磁鏈方程。在計算回路參數時，從單個線圈出發，先得到單個線圈的參數，然后根據各回路的實際組成情況，用有關線圈的參數計算回路參數。由于定轉子之間有相對運動，一些互感是時變的，最后形成的是一組時變系數的微分方程，從而可求得雙饋發電機所需的電氣量。

在建立多回路模型時，要具體電機具體分析。本文采用樣機定子繞組每相并聯支路數為2，每條支路有6 個線圈，共6 條支路;轉子繞組每相并聯支路數為1，每條支路有8 個線圈，共3 條支路。

3.2 基本方程

3.2.1 定子支路方程

任一支路Q 的電壓方程為

式中:uQ，ψQ，rQ，iQ分別為該支路的電壓、磁鏈、電阻和電流。支路Q 的磁鏈方程為

式中:is，if分別為定子支路S 和轉子支路f 的電流;N 為定子支路個數;Nf為轉子支路總數。MQ．S為定子Q 支路和S 支路的互感;MQ．f為定子Q支路與轉子f 支路之間的互感。

3.2.2 轉子支路方程

轉子側為星形連接，因此總電壓為0。任一支路f 的電壓方程為

磁鏈方程為

將定、轉子電壓方程聯立，得:

式(9)是時變系數的微分方程組，利用四階龍格庫塔法即可求出轉子繞組匝間短路時同步電機定子、轉子的所有支路的電流。

在求解上述多回路數學模型之前，必須準確地計算模型中時變的支路電感矩陣L。文獻［8，9］用氣隙磁導法計算了電機繞組正常及發生定子內部故障的電感，其中，在計算定子支路參數時，先算出單個線圈的參數，然后根據定子各支路的組成情況，由有關線圈的參數計算出定子支路參數。

4 仿真分析

本文仿真機組轉子為星形連接，發生轉子繞組匝間短路時，假設a 相支路發生了故障，如圖2 所示。

此時額外增加了一條支路，該支路的短路電流為id，a 相剩余部分成為一條新的支路。在研究過程中把轉子側所連的變頻器作為一個整體進行考慮，沒有考慮變頻器內部的情況。采用多回路理論仿真雙饋電機正常及故障后的運行狀態，由于雙饋電機運行的特殊性，仿真過程中做了一些簡化和近似［8］。

圖2 發生匝間短路的轉子支路圖Fig．2 Rotor winding diagram of the rotor winding inter-turn short circuit

仿真發電機的主要參數:極對數為2;額定功率為5.5 kW;額定轉速為1 500 r/min;額定頻率為50 Hz;額定電壓為380 V;定子槽數為36，轉子為24。設定轉子轉速為1 560 r/min，此時轉差率為－0.04。分別對雙饋發電機空載狀態下轉子繞組a 相1/4，1/2，1，2 匝4 種短路情況下的定子并聯支路環流進行了計算，并進行傅立葉分析，得到的結果如圖3 所示，幅值大小如表1 所示。

圖3 定子一相并聯支路環流各次諧波大小Fig．3 Harmonic magnitude of the parallel connection branches circular current of the same phase in stator

表1 轉子繞組匝間短路時定子側的一相并聯支路環流Tab．1 Parallel connection branches circular current of the same phase in stator

仿真計算結果與之前的理論分析相符:轉子繞組匝間短路故障后，定子并聯支路會產生分數次諧波，其中，1/2 次和3/2 次諧波最強;定子并聯支路環流幅值也隨轉子匝間短路的嚴重程度而增加。因此，所建立的數學模型能夠較好地仿真出發電機轉子繞組匝間短路故障時的電氣量。

5 結論

(1)轉子發生匝間短路時，轉子磁動勢除了基波和奇偶數次諧波以外，還包括分數次諧波。

(2)同時由于定子同相不同分支中感應電動勢存在的差異，相繞組內出現了環流，主要為1/2 次、3/2 次等分數次諧波環流。

(3)隨著短路匝數的增大，相應定子側產生的并聯支路環流隨之增大，可以通過這個現象判斷雙饋電機是否發生故障并估計故障的嚴重程度。

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