動(dòng)生電動(dòng)勢的討論

屈雙惠，侯維娜，楊志宏，馬志春

（1. 石家莊學(xué)院 物理學(xué)系、電氣信息工程系，河北 石家莊 050035；2. 重慶郵電大學(xué) 光互聯(lián)網(wǎng)及無線信息網(wǎng)絡(luò)研究中心，重慶市 400065）

動(dòng)生電動(dòng)勢的討論

屈雙惠1，侯維娜2，楊志宏1，馬志春1

（1. 石家莊學(xué)院 物理學(xué)系、電氣信息工程系，河北 石家莊 050035；2. 重慶郵電大學(xué) 光互聯(lián)網(wǎng)及無線信息網(wǎng)絡(luò)研究中心，重慶市 400065）

在磁場中運(yùn)動(dòng)著的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為動(dòng)生電動(dòng)勢。鑒于學(xué)生在判定動(dòng)生電動(dòng)勢方向時(shí)總是禁錮于課本的“左力右電”的判定方法，闡述了動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生機(jī)理及五種判定動(dòng)生電動(dòng)勢方向的方法。

動(dòng)生電動(dòng)勢；導(dǎo)體；方向

1 引言

電學(xué)、磁學(xué)本是兩門獨(dú)立發(fā)展的學(xué)科，直到1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以產(chǎn)生磁場以及英國科學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)磁場的變換可以產(chǎn)生電流，電磁學(xué)才從原來互相獨(dú)立的兩門科學(xué)發(fā)展成為物理學(xué)中一個(gè)完整的分支學(xué)科[1]。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)的核心問題，幾乎貫穿了電磁學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)磁通量的變化原因不同，電磁感應(yīng)現(xiàn)象可分為兩種情況。一種是在穩(wěn)恒磁場中運(yùn)動(dòng)著的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，另一種是導(dǎo)體不動(dòng)，因磁場的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，前者叫動(dòng)生電動(dòng)勢，后者叫做感生電動(dòng)勢。本文主要研究動(dòng)生電動(dòng)勢，從其產(chǎn)生機(jī)理、方向的若干判定方法來具體分析這一電磁感應(yīng)現(xiàn)象[2-4]。

2 動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生機(jī)理

電動(dòng)勢是反映電源性能的物理量，是衡量電源內(nèi)部非靜電性電場場強(qiáng)大小的物理量。在這里提供非靜電力的就是作用在單位正電荷上的洛倫茲力，即

把單位正電荷由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時(shí)，非靜電力所做的功為電源的電動(dòng)勢，因此動(dòng)生電動(dòng)勢

上面討論的只是特殊情況（直導(dǎo)線，均勻磁場，導(dǎo)線垂直磁場平移），對于普遍情況，在磁場內(nèi)安放一個(gè)任意形狀的導(dǎo)線線圈L，線圈可以是閉合的，也可以是不閉合的，當(dāng)這個(gè)線圈在運(yùn)動(dòng)或者發(fā)生形變的時(shí)候，這一線圈中的任意一小段都可能有一速度vr，一般不同的速度vr不同，這時(shí)在整個(gè)線圈中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為

3 動(dòng)生電動(dòng)勢方向的判定方法

3.1 由法拉第電磁感應(yīng)定律判定

導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢ε與穿過回路的磁通量的變化率的負(fù)值成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律，即

其判斷步驟如下：

（1）為了描述電動(dòng)勢的方向，先任意標(biāo)定導(dǎo)體回路的繞行方向。

判定依據(jù)為右手螺旋定則：將右手四指彎曲，代表標(biāo)定的回路繞行方向，伸直的拇指指向即為法線的方向。式中的負(fù)號(hào)正是因?yàn)橐?guī)定了回路的繞行方向與曲面法線方向滿足右手螺旋關(guān)系而出現(xiàn)的。

（3）判斷Φ的正負(fù)。

（4）判定dΦ/dt的正負(fù)。

（5）根據(jù)ε=-dΦ/dt判斷ε的方向。

當(dāng)-dΦ/dt＞0時(shí)，ε與標(biāo)定的繞行方向同向，當(dāng)-dΦ/dt＜0時(shí)，ε與標(biāo)定的繞行方向相反[5]。

3.2 由楞次定律判定

閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，這就是楞次定律。應(yīng)用楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向，進(jìn)而根據(jù)感應(yīng)電流方向說明感應(yīng)電動(dòng)勢的方向[6]。

用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟如下：

（1）判明穿過閉合回路的磁通量的方向，發(fā)生的變化（增加或減小）。

（2）根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流所激發(fā)磁場的方向，該磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化。

（3）確定感應(yīng)電流方向。

依據(jù)右手定則：伸直拇指指向在第二步中確定的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向，四指彎曲方向?yàn)楦袘?yīng)電流方向。

（4）判定感應(yīng)電動(dòng)勢方向。

在閉合回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向與感應(yīng)電流的方向相同。

3.4 由動(dòng)生電動(dòng)勢的公式判定

根據(jù)此公式可以判斷動(dòng)生電動(dòng)勢方向，步驟如下：

（3）判定ε的方向。由動(dòng)生電動(dòng)勢定義式求ε，若ε＞0，說明ε與同向；若ε＜0，說明ε與反向[7]。

3.5 由右手定則判定

使右手大拇指跟其余四個(gè)手指垂直并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，則其余四指指向動(dòng)生電動(dòng)勢的方向。動(dòng)生電動(dòng)勢的方向與產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向相同。

4 計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢的實(shí)例

如圖2，設(shè)在與均勻恒定磁場垂直的平面內(nèi)有一長為L的導(dǎo)線OA，導(dǎo)線在該平面內(nèi)繞O點(diǎn)以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。確定導(dǎo)線OA上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，用多種方法判定動(dòng)生電動(dòng)勢的方向。

【方法1】 利用法拉第電磁感應(yīng)定律判定

利用法拉第電磁感應(yīng)定律需構(gòu)建閉合回路，如圖2所示，任設(shè)一個(gè)回路AOA'A。設(shè)OA在dt時(shí)間轉(zhuǎn)過角度dθ，則在這段時(shí)間它掃過的面積為

通過此扇形面積的磁通量為

由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢

即

ε與標(biāo)定的繞行方向相反，為順時(shí)針方向，即電動(dòng)勢方向由A指向O。A端為負(fù)極，O端為正極。

【方法2】 利用楞次定律判定

在回路AOA'A中，閉合回路的磁通量指向里面，OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路面積減少，回路中總磁通量減少，根據(jù)楞次定律感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場方向應(yīng)該阻礙原磁通量的變化，為垂直于紙面指向紙里；根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流為AOA'A。若把OA看成電源則A為負(fù)極O為正極，電動(dòng)勢由A指向O。

【方法4】 利用電動(dòng)勢定義式判定

整段導(dǎo)體OA上的動(dòng)生電動(dòng)勢

【方法5】 利用右手定則判定

使右手大拇指跟其余四個(gè)手指垂直并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把右手放入磁場中，讓磁感線穿過手心，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，則其余四指是由A指向O的。可以判定ε的方向由A指向O，A端為負(fù)極、O端為正極。

4 結(jié)論

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，引起動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力是洛倫茲力。利用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律等各種方法可以計(jì)算、判定動(dòng)生電動(dòng)勢的大小和方向。通過對判定電動(dòng)勢方向的多種方法的討論，提供給學(xué)生一種研究性學(xué)習(xí)的方法。

[1] 張?zhí)m慧.大學(xué)物理(電磁學(xué))[M].北京:清華大學(xué)出版社, 1999:102-103.

[2] 程守洙,江之永.普通物理學(xué)2(第五版)[M].北京:高等教育出版社,1998:339-340.

[3] 顧大男.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)同時(shí)有磁場變化的情況下感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算[J].物理教師,2006(11):10-11.

[4] 趙凱華.電磁學(xué)(下冊)[M].北京:高等教育出版,2003: 455-486.

[5] 王時(shí)茂,余偉陽,蔡小琳.動(dòng)生電動(dòng)勢計(jì)算公式教學(xué)心得[J].高校理科研究,2005(1):80-81.

[6] 胡五生,李小平.電磁感應(yīng)定律淺析[N].漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2008(5):126-127.

[7] 賈起民,等.電磁學(xué)(第二版)[M].北京:高等教育出版社, 2001:359-366.

（責(zé)任編輯、校對：孫海祥）

Discussion of Motional Electromotive Force

QU Shuang-hui1, YANG Zhi-hong1, HOU Wei-na2, MA Zhi-chun1

（1. Department of Physics and Electrical Information Engineering, Shijiazhuang Normal College, Shijiazhuang 050035, China; 2. College of Electronic Engineering, Chongqing University of Post and Telecommunications, Chongqing 400065, China）

The electromotive force as the conductor moving in the magnetic field is known as the motional electromotive force. As the students are always locked in the conception of “l(fā)eft force, right electromotive force” when determine the motional electromotive force in the direction, five approachs to describe the direction of motional electromotive force are given in this paper. The aim is to enable students to break the shackles and sum up the knowledge learned before.

motional electromotive force; conductor; direction

O415

A

1009-9115(2012)02-0120-03

河北省教育學(xué)會(huì)“十二五”規(guī)劃課題（12110136），河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（A2010001942）

2010-09-24

屈雙惠（1978-），女，河北石家莊人，碩士，講師，研究方向?yàn)槟蹜B(tài)物理。