數(shù)學建模與應用數(shù)學軟件課程教學改革探索

陳衍峰，惠學然

(通化師范學院 數(shù)學學院，吉林 通化 134002)

數(shù)學建模(Mathematical Modeling)是用建立模型的方法解決那些需要數(shù)量規(guī)律的現(xiàn)實問題．數(shù)學建模的教學和競賽活動在培養(yǎng)學生綜合能力、創(chuàng)新意識、科研素質(zhì)等方面起著重要作用．數(shù)學建模活動的開展，有力推動了高校數(shù)學教學改革，并取得了顯著成果．作為數(shù)學建模的得力工具——應用數(shù)學軟件，其中課程改革也是其中的一部分．文章將結(jié)合數(shù)學建模活動，分析我校應用數(shù)學軟件的開課狀況，提出應用數(shù)學軟件課程的教學改革措施．

1 應用數(shù)學軟件課程開課現(xiàn)狀

應用數(shù)學軟件是歸屬于數(shù)學學院應用教研室的專業(yè)必修課程，每年秋季學期開課，教授對象為數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學專業(yè)大二學生，每班50人左右，單班授課，授課方式為理論講授和上機實踐操作相結(jié)合．近幾年，伴隨全國大學生數(shù)學建模競賽的開展，應用數(shù)學軟件課程本著為數(shù)學建模活動服務的宗旨，不斷調(diào)整課程結(jié)構(gòu)和教學內(nèi)容，取得了一些成績，但仍有很多不足之處．

(1)教材難以選定．應用數(shù)學軟件課程在我校開設較晚，時間不長導致課程推廣過程中存在很多問題，尤其是授課內(nèi)容方面．全國大學生數(shù)學建模競賽會用到很多數(shù)學軟件，包括Matlab、Mathematica、Lingo等等，2008年開設應用數(shù)學軟件課程后，在內(nèi)容選擇時，我校主選Matlab和Mathematica，由于數(shù)學建模活動的快速發(fā)展，現(xiàn)在更為注重Matlab編程．因此，應用數(shù)學軟件開設之初是Matlab和Mathematica并重，發(fā)展到現(xiàn)在Matlab逐漸取締Mathematica，教材選擇上圍繞二者關系進行，始終沒有統(tǒng)一．

(2)課時安排較少．應用數(shù)學軟件課程一直以來課時較少．課程安排在第四學期，課程總計50學時，理論講授34學時，上機操作16學時．數(shù)學專業(yè)的學生計算機基礎較差，開課之前基本上沒有接觸過軟件計算，如此少的學時，讓學生接受一門新的科學計算理論，并將理論熟練應用到解決實際問題當中，這勢必對應用數(shù)學軟件主講教師提出更高難度的要求．

(3)考試方式欠妥．應用數(shù)學軟件本身是一門實踐性極強的課程，雖為理論講授與上機實際操作相結(jié)合，但仍以實際操作為主．目前，學校規(guī)定的期末考試方式?jīng)]有擺脫傳統(tǒng)的理論考試方式，期末考試成績由三部分組成，平時成績占10%，上機成績占20%，卷面成績占70%，卷面成績的比重很大，用卷面成績來評判學生最終對這門課的掌握程度，這顯然是不合理的．因為作為實踐性較強的應用數(shù)學軟件課程，考核的是學生的實際編程能力，理論考試成績高的學生，實際編程能力不見得很好，而真正編程能力強的學生，理論考試成績一般不占優(yōu)勢．

2 應用數(shù)學軟件課程教學改革措施

應用數(shù)學軟件(Matlab)是適用多學科、多種工作平臺的功能強大、界面友好且開放性很強的大型優(yōu)秀應用軟件，可以實現(xiàn)數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計、偏微分方程求解等的計算和繪圖，借助它可以使數(shù)學建模過程中解決實際問題的效率大大提高．作為數(shù)學建模必不可少的工具，應積極推進應用數(shù)學軟件課程的改革，并進一步提高學生的綜合能力．

(1)轉(zhuǎn)變教學思想．在應用數(shù)學軟件的教授過程中，始終圍繞數(shù)學建模進行，數(shù)學建模的思想滲透到了全部課堂教學中．數(shù)學建模的方法和模型基本上貫穿始終，重視引入實際生活、工作中的問題，并將其簡化為數(shù)學問題，建立模型，注重模型算法的理論推導和數(shù)值計算．在加強理論知識學習的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實際動手能力，最終將所學理論知識同解決實際問題緊密結(jié)合．

(2)選擇合適教材．Matlab主導作用的發(fā)揮為應用數(shù)學軟件課程教材的選擇指明了方向．作為數(shù)學與應用數(shù)學的專業(yè)課程，學院應從實際教學出發(fā)，借鑒其他高校開設應用數(shù)學軟件課程的先進經(jīng)驗，通過組織教師集體討論，擬定應選教材．選定的教材可以不是一本，可以是多本，多本中選擇適合學生實際情況和數(shù)學建模競賽實際需要的內(nèi)容講解，也就是說教材的內(nèi)容要以實踐性為主體．另外，也可由主講教師自行編寫適用于我院應用數(shù)學軟件課程教學的教材．

(3)改進教學內(nèi)容．應用數(shù)學軟件課程的開設是以數(shù)學建模為軸心，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習能力．千篇一律的照本宣科已不適應數(shù)學建模發(fā)展的需要．應總結(jié)歷年來數(shù)學建模的經(jīng)驗，總結(jié)應用于數(shù)學建模的主要知識點，重點講解優(yōu)化工具箱和統(tǒng)計工具箱等數(shù)學建模的有力工具箱．優(yōu)化工具箱包括求解單變量函數(shù)(方程)的根(解)；求非線性方程組的解；求解單變量函數(shù)的最小值；求解無約束非線性規(guī)劃問題；求解線性規(guī)劃問題；求解二次規(guī)劃問題；求解有約束非線性規(guī)劃問題；求解最小最大問題；求解線性約束最小二乘問題；求解非負線性最小二乘問題；求解非線性最小二乘問題；求解非線性最小二乘擬合問題以及求解多目標規(guī)劃問題．統(tǒng)計工具箱包括常見的概率分布密度函數(shù)；常見的概率分布的累加分布函數(shù)；常見的參數(shù)估計函數(shù)；常用分布的統(tǒng)計量估計函數(shù)；常用的數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計量計算函數(shù)；線性模型的方差分析與回歸分析函數(shù)以及主成份分析函數(shù)．

(4)增加教學時數(shù)．應用數(shù)學軟件開課時間晚，授課學時偏少，尤其是上機實踐操作的學時更少，不能滿足數(shù)學建模競賽的需要．學院應向教務主管部門提出申請增加應用數(shù)學軟件課程的上機操作學時，由現(xiàn)在的理論學時與上機學時2∶1的比例變成1∶1，這樣，學生在接受理論講授后，通過上機實習能將理論知識很好的理解和消化．

(5)改變考試方式．應用數(shù)學軟件課程既然以實際操作為主，那就應該在考試時改變理論考試比重過大的現(xiàn)狀，要重點突出學生的實際編程能力．應以上機考核為主，增加上機考試在總成績中的權(quán)重系數(shù)，讓學生真正學會應用數(shù)學軟件解決理論性較強的數(shù)學問題，解決實質(zhì)性的問題，達到教學目的，提高教學質(zhì)量．

3 結(jié)語

應用數(shù)學軟件教學是數(shù)學建模的前期準備，為數(shù)學建模提供了強大的工具，數(shù)學建模的不斷開展推動了應用數(shù)學軟件課程的教學改革，為其指明了方向．在高校應用數(shù)學軟件課程改革過程中，應不斷改進教學方法，豐富教學手段，改進教學內(nèi)容，提高教學質(zhì)量和效率，更好地為數(shù)學建模服務．

參考文獻：

[1]王海英.數(shù)學知識、數(shù)學建模、現(xiàn)代數(shù)學軟件關系與結(jié)合途經(jīng)的探討[J].中國地質(zhì)教育，2011(1):95-97.

[2]吝維軍，季素月.數(shù)學實驗——數(shù)學方法、數(shù)學軟件和數(shù)學應用的融合[J].大學數(shù)學，2011，27(1):153-156.

[3]劉智，黃磊.數(shù)學軟件在高等數(shù)學教學中應用及價值分析[J].價值工程，2011(30):238-239.

[4]蘇東寧，趙珅，宋方臻.MATLAB教學應重視科學計算能力的培養(yǎng)[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2009(5):73-75.

[5]楊夷梅，楊玉軍.Matlab教學中的方法與實踐[J].中國電力教育，2008(7):59-60.

[6]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京:高等教育出版社，2006.